2020_2021学年新教材高中数学第6章平面向量及其应用6.2.1向量的加法运算课时分层作业含解析新人教A版必修第二册20210324267.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册试题含解析打包57套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册试题含解析打包57套新人教a版必修第二册,文本
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课时分层作业(二)向量的加法运算(建议用时：40分钟)一、选择题1下列等式不正确的是()a(bc)(ac)b；0；.abcdb错误，0，正确2已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()a与向量a方向相同b与向量a方向相反c与向量b方向相同d与向量b方向相反a因为ab，且|a|b|0，由三角形法则知向量ab与a同向3若向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向北航行 km”，则向量ab表示()a向东北方向航行2 kmb向北偏东30方向航行2 kmc向北偏东60方向航行2 kmd向东北方向航行(1)kmba表示“向东航行1 km，b表示“向北航行 km”，根据三角形法则，ab，tan a，a60，且2(km)，ab表示向北偏东30方向航行2 km.4.如图所示的方格中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()a bc dc设a，以op，oq为邻边作平行四边形(图略)，则夹在op，oq之间的对角线对应的向量即为向量a，则a与长度相等，方向相同，所以a.5a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()aab，且a与b方向相同ba，b是共线向量且方向相反cabda，b无论什么关系均可a根据三角形法则可知，ab，且a与b方向相同二、填空题6设a0，b0分别是a，b的单位向量，则下列结论中正确的是_(填序号)a0b0；a0b0；|a0|b0|2；a0b0.单位向量不一定相等或相反，也不一定共线，但其模为1，故只有正确7(一题两空)如图，在平行四边形abcd中，_，_.(或)利用三角形法则和平行四边形法则求解8.如图所示，在正六边形abcdef中，若ab1，则|等于_2正六边形abcdef中，|1，|2.三、解答题9如图所示，p，q是abc的边bc上两点，且0.求证：.证明，.又0，.10(多选题)若a()()，b是任一非零向量，则下列结论正确的是()aabbabacabbd|ab|a|b|aca0，b为任一非零向量，ab，即a对；0bb，即b错，c对；d中|0b|b|0|b|，即d错故选ac11若在abc中，abac1，|，则abc的形状是()a正三角形b锐角三角形c斜三角形d等腰直角三角形d设线段bc的中点为o，由平行四边形法则和平行四边形对角线互相平分可知|2|，又|，故|，又boco，所以abo和aco都是等腰直角三角形，所以abc是等腰直角三角形12(一题两空)如图所示，设o为正六边形abcdef的中心，则：(1)_；(2)_.(1)(2)(1)由题图可知，四边形oabc为平行四边形由向量加法的平行四边形法则，得.(2)由题图可知，.13若p为abc的外心，且，则acb_.120因为，则四边形apbc是平行四边形又p为abc的外心，所以|.因此acb120.14.如图，已知向量a，b，c，d.(1)求作abcd；(2)设|a|2，e为单位向量，求|ae|的最大值解(1)在平面内任取一点o，做a，b，c，d，则abcd.(2)在平面内任取一点o，作a，e，则ae，因为e为单
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