2020_2021学年新教材高中数学第8章立体几何初步8.2立体图形的直观图课时分层作业含解析新人教A版必修第二册20210324291.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册试题含解析打包57套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册试题含解析打包57套新人教a版必修第二册,文本
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课时分层作业(二十二)立体图形的直观图(建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)如图，已知等腰三角形abc，则如下所示的四个图中，可能是abc的直观图的是()ab cdcd原等腰三角形画成直观图后，原来的腰长不相等，cd两图分别为在xoy成135和45的坐标系中的直观图2(多选题)对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述正确的是()a三角形的直观图仍然是一个三角形b90的角的直观图会变为45的角c与y轴平行的线段长度变为原来的一半d由于选轴的不同，所得的直观图可能不同acd对于a，根据斜二测画法特点知，相交直线的直观图仍是相交直线，因此三角形的直观图仍是一个三角形，故a正确；对于b,90的角的直观图会变为45或135的角，故b错误；c，d显然正确3把abc按斜二测画法得到abc(如图所示)，其中boco1，ao，那么abc是一个()a等边三角形b直角三角形c等腰三角形d三边互不相等的三角形a根据斜二测画法还原三角形在直角坐标系中的图形，如图所示：由图易得abbcac2，故abc为等边三角形，故选a4一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()a4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmb4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmc4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmd2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cmc由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4 cm,1 cm,2 cm和1.6 cm，再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为4 cm,0.5 cm，2 cm，1.6 cm.5如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()a2 bcd1a画出其相应平面图易求，故选a二、填空题6斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点m(4,4)在直观图中的对应点是m， 则点m的坐标为_(4,2)在x轴的正方向上取点m1，使om14，在y轴上取点m2，使om22，过m1和m2分别作平行于y轴和x轴的直线，则交点就是m.7水平放置的abc的斜二测直观图如图所示，已知ac3，bc2，则ab边上的中线的实际长度为_2.5由直观图知，由原平面图形为直角三角形，且acac3，bc2bc4，计算得ab5，所求中线长为2.5.8水平放置的abc在直角坐标系中的直观图如图所示，其中d是ac的中点，且acb30，则原图形中与线段bd的长相等的线段有_条2abc为直角三角形，因为d为ac中点，所以bdadcd所以与bd的长相等的线段有2条三、解答题9画出水平放置的四边形obcd(如图所示)的直观图解(1)过点c作cex轴，垂足为点e，如图所示，画出对应的x轴、y轴，使xoy45，如图所示(2)如图所示，在x轴上取点b，e，使得obob，oeoe；在y轴上取一点d，使得odod；过点e作ecy轴，使ecec(3)连接bc，cd，并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线，如图所示，四边形obcd就是所求的直观图10如图，abc是水平放置的平面图形的直观图，试画出原平面图形abc解(1)画法：过c，b分别作y轴的平行线交x轴于d，e.(2)在直角坐标系xoy中在x轴上取两点e，d使oeoe，odod，再分别过e，d作y轴平行线，取eb2eb，dc2dc.连接ob，oc，bc即求出原abc11.如图所示，aob表示水平放置的aob的直观图，b在x轴上，ao和x轴垂直，且ao2，则aob的边ob上的高为()a2b4c2d4d设aob的边ob上的高为h，由题意，得s原图形2s直观图，所以obh22ob.因为obob，所以h4.故选d12已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()a2 cmb3 cmc2.5 cmd5 cmd由题意可知其直观图如图，由图可知两个顶点之间的距离为5 cm.故选d13已知用斜二测画法，画得的正方形的直观图面积为18，则原正方形的面积为_72如图所示，作出正方形oabc的直观图oabc，作cdx轴于点d.s直观图oacd.又s正方形ocoa所以，又在rtodc中，occd，即cdoc，结合平面图与直观图的关系可知oaoa，oc2oc，所以2.又s直观图18，所以s正方形21872.14.如图是一个边长为1的正方形abcd，已知该正方形是某个水平放置的四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积解四边形abcd的真实图形如图所示，因为ac在水平位置，abcd为正方形，所以dacacb45，所以在原四边形abcd中，adac，acbc，因为ad2da2，acac，所以s四边形abcdacad2.15画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图解(1)画轴画x轴、y轴、z轴，使xoy45
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