2020_2021学年新教材高中数学第6章平面向量及其应用6.4.3第1课时余弦定理课时分层作业含解析新人教A版必修第二册20210324276.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册试题含解析打包57套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册试题含解析打包57套新人教a版必修第二册,文本
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课时分层作业(十一)余弦定理(建议用时：40分钟)一、选择题1在abc中，角a，b，c对应的边分别为a，b，c，c60，a4b，c，则b()a1b2c3da由余弦定理知()2a2b22abcos 60，因为a4b，所以1316b2b224bb，解得b1，故选a2在abc中，若a8，b7，cos c，则最大角的余弦值是()ab cdc由余弦定理，得c2a2b22abcos c82722879，所以c3，故a最大，所以最大角的余弦值为cos a.3在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若0，则abc()a一定是锐角三角形b一定是直角三角形c一定是钝角三角形d是锐角或直角三角形c由0得cos c0，所以cos c0，从而c为钝角，因此abc一定是钝角三角形4若abc的内角a，b，c所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且c60，则ab的值为()ab84c1 da由 (ab)2c24，得a2b2c22ab4，由余弦定理得a2b2c22abcos c2abcos 60ab，则ab2ab4，ab.5锐角abc中，b1，c2，则a的取值范围是()a1a3b1a5ca0，即a25，ac2，即a23，a，故a.二、填空题6已知a，b，c为abc的三边，b120，则a2c2acb2_.0b2a2c22accos ba2c22accos 120a2c2ac，a2c2acb20.7在abc中，若b1，c，c，则a_. 1c2a2b22abcos c，()2a2122a1cos ，a2a20，即(a2)(a1)0，a1或a2(舍去)a1.8在abc中，若a2，bc7，cos b，则b_.4因为bc7，所以c7b.由余弦定理得：b2a2c22accos b，即b24(7b)222(7b)，解得b4.三、解答题9在abc中，ac2b，ac8，ac15，求b.解在abc中，ac2b，abc180，b60.由余弦定理，得b2a2c22accos b(ac)22ac2accos b8221521519.b.10在abc中，已知bc7，ac8，ab9，试求ac边上的中线长解由余弦定理的推论得：cos a，设所求的中线长为x，由余弦定理知：x2ab22abcos a429224949，则x7.所以所求中线长为7.11(多选题)设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a2，c2，cos a，则b()a2b3 c4d2ac由余弦定理，得a2b2c22bccos a，4b2126b，即b26b80，b2或b4.12在abc中，a，b，c为角a，b，c的对边，且b2ac，则b的取值范围是()a bc dacos b，0b4，则x所对的角为钝角，0且x347，5x7.若x4，则4对的角为钝角，4，1x.x的取值范围是(1，)(5,7)14(一题两空)在abc中，bca，acb，且a，b是方程x22x20的两根，2cos (ab)1.(1)角c的度数为_；(2)ab的长为_(1)(2)(1)cos ccos (ab)cos (ab)，且c(0，)，c.(2)a，b是方程x22x20的两根，ab2b2a22abcos (ab)2ab10，ab.15在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知cos c(cos asin a)cos b0.(1)求角b的大小；(2)若ac1，求b的取值范围解(1)由已知得cos(ab)cos acos bsin acos b0，即有sin asin bsin acos b0.因为sin a0，所以sin b cos b0.又cos
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