人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教B版选择性必修第二册
2020_2021学年新教材高中数学第四章概率与统计4.1条件概率与事件的独立性4.1.1条件概率课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第二册20201014190.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教B版选择性必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教b版选择性必修第二册,文本
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课时分层作业(九)条件概率(建议用时：40分钟)一、选择题1从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件a“取到的2个数之和为偶数”，事件b“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)()a.b.c.d.bp(a)，p(ab)，p(b|a).2下列说法正确的是()ap(b|a)p(ab)bp(b|a)是可能的c0p(b|a)1dp(a|a)0b由条件概率公式p(b|a)及0p(a)1知p(b|a)p(ab)，故a选项错误；当事件a包含事件b时，有p(ab)p(b)，此时p(b|a)，故b选项正确；由于0p(b|a)1，p(a|a)1，故c，d选项错误故选b.3某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()a0.8b0.75c0.6d0.45a已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得p0.8.4已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为()a0.6b0.7c0.8d0.9c设a“在第一个路口遇到红灯”，b“在第二个路口遇到红灯”由题意得，p(ab)0.4，p(a)0.5，所以p(b|a)0.8.5抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是()a. b.c. d.a设“至少有一枚出现6点”为事件a，“两枚骰子的点数不同”为事件b，则n(b)6530，n(ab)10，所以p(a|b).二、填空题6高一新生体检中发现：体重超重者占40%，血压异常者占15%，两者都有的占8%，今任选一人进行健康复查，已知此人超重，他血压异常的概率为_0.2记事件a表示体重超重，事件b表示血压异常，则p(a)40%，p(ab)8%，p(b|a)0.2.7一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球的条件下，第二次也取到白球的概率是_记事件a：第一次取得白球事件b：第二次取得白球事件b|a：第一次取到白球的条件下，第二次也取得白球则p(b|a).8抛掷骰子2次，每次结果用(x1，x2)表示，其中x1，x2分别表示第一次、第二次骰子的点数若设a(x1，x2)|x1x210，b(x1，x2)|x1x2，则p(b|a)_.p(a)，p(ab)，p(b|a).三、解答题9一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么：(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？解(1)设“先摸出1个白球不放回”为事件a，“再摸出1个白球”为事件b，则“先后两次摸出白球”为事件ab，“先摸一球不放回，再摸一球”共有43种结果，所以p(a)，p(ab)，所以p(b|a).所以先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率为.(2)设“先摸出1个白球放回”为事件a1，“再摸出1个白球”为事件b1，“两次都摸出白球”为事件a1b1，p(a1)，p(a1b1)，所以p(b1|a1).所以先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率为.10.集合a1,2,3,4,5,6，甲、乙两人各从a中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率解将甲抽到数字a，乙抽到数字b，记作(a，b)，甲抽到奇数的情形有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共15个，在这15个中，乙抽到的数比甲抽到的数大的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,6)，共9个，所以所求概率p.117名同学站成一排，已知甲站在中间，则乙站在末尾的概率是()a.b. c.d.c记“甲站在中间”为事件a，“乙站在末尾”为事件b，则n(a)a， n(ab)a，所以p(b|a).12(多选题)将3颗骰子各掷一次，记事件a表示“三个点数都不相同”，事件b表示“至少出现一个3点”，则()ap(b|a)bp(a|b)cp(a|b)dp(b|a)cd事件a发生的基本事件个数是n(a)654120，事件b发生的基本事件个数是n(b)66655591，事件a，b同时发生的基本事件个数为n(ab)35460.所以p(a|b)，p(b|a).故选cd.13(一题两空)如图，四边形efgh是以o为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子(体积忽略不计)随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在正方形efgh内”，b表示事件“豆子落在扇形ohe(阴影部分)内”，则p(a)_；p(b|a)_.根据几何概型的概率计算公式得p(a).根据条件概率计算公式得p(b|a).14某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等)，则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是_设男生甲被选中为事件a，男生乙和女生丙至少一个被选中为事件b，则p(a)，p(ab)，p(b|a).15在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若至少能答对其中5道题就获得优秀已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解设事件a为“该考生6道题全答对”，事件b为“该考生答对了其中5道题而另1道答错”，事件c为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”，事件d为“该考生在这
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