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2020_2021学年新教材高中数学第四章概率与统计4.2随机变量4.2.2离散型随机变量的分布列课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第二册20201014195.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教B版选择性必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教b版选择性必修第二册,文本
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课时分层作业(十四)离散型随机变量的分布列(建议用时：40分钟)一、选择题1设x是一个离散型随机变量，其分布列为x01p9a2a38a则常数a的值为()a.b.c.或d或a由离散型随机变量分布列的性质可得解得a.2已知随机变量x的分布列为p(xk)，k1,2，.则p(2x4)等于()a.b.c.d.a2x4时，x3,4.所以p(2x4)p(x3)p(x4).3已知随机变量x的分布列如下表所示，其中c2ba，则p(|x|1)等于()x101pabca. b. c. d.d由条件知，2bac.由分布列的性质得abc3b1，b.p(|x|1)p(x1)p(x1)1p(x0)1.4若p(xn)1a，p(xm)1b，其中mn，则p(mxn)()a(1a)(1b)b1a(1b) c1(ab)d1b(1a)cp(mxn)p(xn)p(xm)1a1(1b)1(ab)5随机变量的概率分布规律为p(n)，n1,2,3,4，其中a是常数，则p的值为()a. b. c. d.da1a1，a.pp(1)p(2).二、填空题6在射击的试验中，令x，如果射中的概率为0.8，则随机变量x的分布列为_答案x01p0.20.87.设离散型随机变量x的概率分布列为：x10123pm则p(x2)_.p(x2)1.8某篮球运动员在一次投篮训练中的得分x的分布列如下表，其中2bac，且cab，x023pabc则这名运动员得3分的概率是_由题中条件，知2bac，cab，再由分布列的性质，知abc1，且a，b，c都是非负数，由三个方程联立成方程组，可解得a，b，c，所以得3分的概率是.三、解答题9设离散型随机变量x的分布列为x01234p0.20.10.10.3m试求：(1)2x1的分布列；(2)|x1|的分布列解由分布列的性质知0.20.10.10.3m1，所以m0.3.列表为x012342x113579|x1|10123(1)2x1的分布列为2x113579p0.20.10.10.30.3(2)|x1|的分布列为|x1|0123p0.10.30.30.310.设s是不等式x2x60的解集，整数m，ns.(1)设“使得mn0成立的有序数组(m，n)”为事件a，试列举事件a包含的基本事件；(2)设m2，求的分布列解(1)由x2x60，得2x3，即sx|2x3由于m，nz，m，ns且mn0，所以事件a包含的基本事件为(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值为2，1,0,1,2,3，所以m2的所有不同取值为0,1,4,9，且有p(0)， p(1)， p(4)， p(9).故的分布列为0149p11(多选题)下列问题中的随机变量服从两点分布的是()a抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量xb某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量xc从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量xd某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量xbcda中随机变量x的取值有6个，不服从两点分布，故选bcd.12随机变量的分布列如下012pabc其中ac2b，则函数f(x)x22x有且只有一个零点的概率为()a. b. c. d.b由题意知解得b.f(x)x22x有且只有一个零点，440，解得1，p(1).故选b.13(一题两空)随机变量的分布列如下：123456p0.2x0.350.10.150.2则x_，p(3)_.00.55由分布列的性质得0.2x0.350.10.150.21，解得x0.故p(3)p(1)p(2)p(3)0.20.350.55.14已知随机变量x只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次相差为d，则d的取值范围为_设x的分布列为xx1x2x3padaad由离散型随机变量分布列的基本性质知解得d.15从集合1,2,3,4,5中，等可能地取出一个非空子集(1)记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；(2)记所取出的非空子集的元素个数为x，求x的分布列解(1)记“所取出的非空子集满足性质r”为事件a.基本事件总数nccccc31.事件a包含的基本事件是1,4,5，2,3,5，1,2,3,4，事件a包含的基本
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