人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教B版选择性必修第二册
2020_2021学年新教材高中数学第三章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.2第2课时排列数的应用课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第二册20201014155.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教B版选择性必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教b版选择性必修第二册,文本
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课时分层作业(四)排列数的应用(建议用时：40分钟)一、选择题1某电影要在5所大学里轮流放映，则不同的轮映方法有()a25种b55种ca种d53种c其不同的轮流放映相当于将5所大学的全排列，即a.2某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有()a6种b9种c18种d24种c先排体育有a种，再排其他的三科有a种，共有aa18(种)3从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()a6b12c18d24d先从2,4中选一个数字，有2种选法；再从1,3,5中选两个数字并排列，有a种选法；最后将从2,4中选出的一个数字放在十位或百位的位置，有2种放法综上所述，奇数的个数为2a224.4将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数为()a480b360c120d240d甲、乙、丙等六位同学进行全排可得有a720(种)，甲、乙、丙的排列有a6(种)，因为甲、乙在丙的两侧，所以可能为甲丙乙或乙丙甲，所以不同的排法种数共有2240(种)故选d.5生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排1人，则不同的安排方案共有()a24种b36种c48种d72种b分类完成：第1类，若甲在第一道工序，则丙必在第四道工序，其余两道工序无限制，有a种排法；第2类，若甲不在第一道工序(此时乙一定在第一道工序)，则第四道工序有2种排法，其余两道工序有a种排法，有2a种排法由分类加法计数原理，共有a2a36种不同的安排方案二、填空题6用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为_48从2,4中取一个数作为个位数字，有2种取法；再从其余四个数中取出三个数排在前三位，有a种排法由分步乘法计数原理知，这样的四位偶数共有2a48个7从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的活动若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译活动，则选派方案共有_种240翻译活动是特殊位置优先考虑，有4种选法(除甲、乙外)，其余活动共有a种选法，由分步乘法计数原理知共有4a240种选派方案8两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为_24分3步进行分析，先安排两位爸爸，必须一首一尾，有a2种排法，两个小孩一定要排在一起，将其看成一个元素，考虑其顺序有a2种排法，将两个小孩看作一个元素与两位妈妈进行全排列，有a6种排法则共有22624种排法三、解答题9用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有多少个？解第1类，个位数字是2，首位可排3,4,5之一，有a种排法，排其余数字有a种排法，所以有aa个数；第2类，个位数字是4，有aa个数；第3类，个位数字是0，首位可排2,3,4,5之一，有a种排法，排其余数字有a种排法，所以有aa个数由分类加法计数原理，可得共有2aaaa240个数10有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中任取3个标号不同的球，求颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数解所标数字互不相邻的方法有135,136,146,246，共4种方法.3个球颜色互不相同有a432124种，所以这3个球颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数有42496种11将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()a10种b12种c9种d8种b先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有a种不同的排法再排第二列，其中第二列第一行的字母共有a种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法因此共有aa112(种)不同的排列方法12(多选题)用0到9这10个数字，可组成没有重复数字的四位偶数的个数为()aaaaa baa(aa)caaaaaa daaa(aa)abcd法一：先排个位，若个位是0，则前3个数位上可以用剩下的9个数字任意排，有a种，若个位不是0，则个位有4种选择，再排千位，有8种方法，再排百位和十位有a种方法，所以没有重复数字的四位偶数共有aaaa2296种法二：个位是0的不同四位数偶数共有a种，个位不是0的不同四位偶数有aa个，其中包含个位是偶数且千位为0的aa种，故没有重复数字的四位偶数共有：aa(aa)2296个法三：若千位为奇数，则有aaa个，若千位是偶数，有aaa个，故共有aaaaaa2296个法四：没有重复数字的四位数有aa个，没有重复数字的四位奇数有a(aa)个，故没有重复数字的四位偶数有aaa(aa)2296个故选abcd.13某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法共有_种24甲、乙作为元素集团，内部有a种排法，“甲、乙”元素集团与“戊”全排列有a种排法将丙、丁插在3个空中有a种方法所以由分步乘法计数原理，共有aaa24种排法14(一题两空)六个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的方法数为_；若三个空车位不连在一起，则停放的方法数为_2496把3个空位看作一个元素，与3辆汽车共有4个元素全排列，故停放的方法有a432124种不考虑任何限制，共有120种不同放车方法，若三个空车位不连在一起，则共有1202496种停放方法15从数字0、1、3、5、7中取出不同的三个作系数，可组成多少个不同的一元二次方程ax2bxc0？其中有实数根的有几个？解(1)a只能在1、3、5、7中选一个有a种，b、c可在余下的4个中任取2个，有a种故可组成一元二
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