完全平方公式 (2)ppt课件

1、NoImage授课人:1;. 一位老人非常喜欢孩子一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时每当有孩子到他家做客时,老人都拿出糖果招待他们老人都拿出糖果招待他们. 来一个孩子来一个孩子,老人老人就会给这个孩子一块糖就会给这个孩子一块糖.来两个孩子来两个孩子,老人就会给每个孩子两块糖老人就会给每个孩子两块糖 (1) 第一天有第一天有a个男孩去了老人家个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖老人一共给了这些孩子多少块糖? (2)第二天有第二天有b个女孩去了老人家个女孩去了老人家,老人老人 一共给了这些孩子多少块糖一共给了这些孩子多少块糖? (3)第三天这第三天这(a+b)个孩子一起去老人家

2、个孩子一起去老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖老人一共给了这些孩子多少块糖?解:(1) 第一天孩子们得到的糖 块总数是:a (块) (2) 第二天孩子们得到的糖块总数是:b (块)(3)第三天孩子们得到的糖块是:(a+b) (块)2;.计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1) (p+1)2= (p+1) (p+1) = _(2) (m+2)2= _(3) (a+b)2= _(4) (p-1)2= (p-1 ) (p-1) = _(5) (m-2)2 = _(6) (a-b)2=_3;.解：(p+1)2 = (p+1) (p+1) =p2+p+p+12 =(2)(m+

3、2)2=(m+2)(m+2)=m2+2m+2m+22 =(3)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =2221 1pp 22222mm 222aa bb 两个数和的平方等于这两个数的平方和加上它们积的两个数和的平方等于这两个数的平方和加上它们积的2倍。倍。规律14;.(4)(p-1)2 =(p-1)(p-1) = p2-p-p+12 =(5)(m-2)2 =(m-2)(m-2)= m2 2m-2m+22 =(6)(a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2 ab-ab+b2 =2221 1pp 22222mm 222aa bb 规律2 两个数差的平方等于这两个数的平方

4、和减去它们积的两个数差的平方等于这两个数的平方和减去它们积的2倍倍5;.（a+b)2=a2+2ab+b2 两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的2 2倍。倍。（a-b)2=a2- 2ab+b2文字叙述文字叙述：符号叙述：符号叙述：6;.NoImage1判断正误，并改正判断正误，并改正(1) (a+b)=a +b (2) (ab) = a - b (3) (x+y) = x +xy + y2(4) 7;.bbaa(a+b)a2ab2bababab2+完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的图形

5、理解的图形理解2ab8;.aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解9;.1. 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算 221m122y 4+n10;.解解:(4m+n)2=16m2+8mn+n2(1)(4m+n)2 (4m)2+24mn+ n211;.解：解：y2 212y221y2122y21()2214yy12;.运用完全平方公式计算 (1) (2) (3) (4)26x 25y225x23243xy13;.例例2 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1） 1022解解: 1022=（

6、100+2)2=1002+21002+22=10 000+400+4=10 404（2） 1992解解: 1992=(200-1)2=2002-2200+12=40 000 - 400+1=39 60114;.习题包1:(3x-1)2=(3x)2-2(3x)( )+( )2 =9x2-6x+12: (x+2)2=x2-kx+4 那么 k的值是( ) A.-2 B.2 C.-4 D.43:不论x为何值(x+a)2=x2+x+a2则常数a等于( ). A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/24:若m2+km+36是一个完全平方式，则常数k=_.D 11c 1215;.一.计算：(1)(a + b

7、 +c )2 (2). (xyz )2 (2).若若(ab)2=7,(ab)2=3,分别求分别求a2b2和和 ab的值的值(3).已知：已知：a+b=5,ab=6,求求a2+b2 值值16;.22abab与有什么关系？22abab 与有什么关系？17;.公式公式1. 两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和倍的和公式公式2. 两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差倍的差四四.记忆口诀：首平方，尾平方，首尾乘积记忆口诀：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。倍在中央。三三.完全平方公式的结构特征：完全平方公式的结构特征： 公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两