北师版数学八年级下册教学课件 第1章 三角形的证明1等腰三角形(第2课时)

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师第一章第一章 三角形的证明三角形的证明 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考观察后解答下列问题:(1)你能从图中发现一些相等的线段吗?(2)你能用一句话概括你所得到的结论吗?(3)你能结合图形分别写出已知、求证和证明过程吗?等腰三角形的性质例例1 1 证明:等腰三角形两底角的平分线相等.已知:如图所示,在ABC中,AB=AC,BD和CE是ABC的角平分线.求证:BD=CE.证法1:AB=AC,ABC=ACB(等边对等角).BD，CE分别平分ABC和ACB，1= ABC，2= ACB,1=2.1212ACB=ABC,

2、BC=CB,1=2,BDC CEB(ASA).BD=CE(全等三角形的对应边相等). 在BDC和CEB中,证法2:AB=AC，ABC=ACB.BD，CE分别平分ABC和ACB，3= ABC，4= ACB,3=4.在ABD和ACE中，3=4，AB=AC，A=A,ABD ACE(ASA).BD=CE(全等三角形的对应边相等).1212(补充例题)如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC.131213131312(1)如果ABD= ABC，ACE= ACB呢?由此,你能得到一个什么结论?(2)如果AD= AC，AE= AB，那么BD=CE吗?如果AD= AC，AE= AB呢?由此,你能得到什么结论

3、?解:(1)BD=CE.这和证明等腰三角形两底角的平分线相等类似.证明如下:AB=AC，ABC=ACB(等边对等角).ABD= ABC，ACE= ACB，ABD=ACE.1313在BDA和CEA中,ABD=ACE,BA=CA,A=A,BDA CEA(ASA).BD=CE(全等三角形的对应边相等).由此我们可以发现:在ABC中，AB=AC，ABD= ABC，ACE= ACB，就一定有BD=CE成立(n1).1n1n(2)如果AD= AC，AE= AB，那么BD=CE吗?如果AD= AC，AE= AB呢?由此,你能得到什么结论?12131312在ADB和AEC中,AB=AC,A=A,AD=AE,A

4、DB AEC(SAS).BD=CE(全等三角形的对应边相等).证明：在ABC中，AB=AC, 如果AD= AC,AE= AB,那么BD=CE;如果AD= AC,AE= AB,那么BD=CE.由此我们得到了一个结论：在ABC中，AB=AC, 如果AD= AC,AE= AB,那么BD=CE（n 1）.证明如下：1n1nAB=AC，AD= AC，AE= AB,AD=AE.121213131n1n等边三角形的性质定理:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60.已知:如图所示，在ABC中，AB=AC=BC.求证:A=B=C=60.证明:AB=AC,B=C(等边对等角).又AC=BC(已知),A=

5、B(等边对等角).A=B =C.在ABC中,A+B +C=180, A=B=C=60.检测反馈检测反馈2.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为()A.11 B.16C.17D.16或171.等腰三角形的一个角是80,则它顶角的度数是 ()A.80B.80或20C.80或50 D.20解析:这个角可能是顶角也可能是底角.故选B.B解析:分两种情况:当三边长为5，5，6时，周长为16；当三边长为5,6,6时,周长为17.故选D.D3.如图所示，在ABC中，AB=AC，DEBC，若ADE=48，则下列结论中不正确的是()A.B=48B.AED=66C.A=84D.B+C=96

6、B4.如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC的外角DAC=130，则B= . 解析AB=AC，B=C，DAC=130，BAC=50，C=B=65.故填65.655.如图所示,在PBQ中,BP=6,点A,C,D分别在BP,BQ,PQ上,且CDPB,ADBQ,QDC=PDA,则四边形ABCD的周长为. 126.如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,A=36,BDAC于点D,则CBD= . 解析:根据已知求得底角ABC=72,再根据三角形内角和定理求得ABD=54,从而求得DBC=18.故填18.18谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问

7、候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形