安徽省蚌埠市12—13学年高二数学上学期期中考试理(无答案)

1、蚌埠一中 20122013 学年第一学期期中考试高二数学（理科）一选择题：本大题共有10 个小题，每小题5 分，共 50 分。1. 下列命题中的真命题是（）A 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；B 以直角梯形垂直于底面的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；C 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；D 圆台的侧面展开图为扇形。2将正方形 ( 如图1 所示 ) 截去两个三棱锥, 得到图2 所示的几何体, 则该几何体的左视图为()3直线 (a2) x(1a) y30 和 (a1) x(2a3) y20 互相垂直，则a（）A3 1C1D1B20 的点 ( x, y) 的集合 ( 用阴影表示 ) 正确的

2、是（4. 在直角坐标系内，满足不等式x2y2）5对于直线 m、n 和平面，下面命题中的真命题是（）A如果 m,n, m 、 n 是异面直线，那么n /；B如果 m,n, m 、 n 是异面直线，那么n与相交；如果 m, n /, m 、n共面，那么m / n；CD如果 m /, n /, m 、 n 共面，那么m/ n 。用心爱心专心-1-x-y50,6. 若不等式组ya,表示的平面区域是一个三角形, 则 a 的取值范围是()0x2A. a 5B.a 7C.5 a 7D. a 5 或 a 77直线 x2 y20与圆 x2y24 相交于 A, B 两点 , 则弦 AB 的长度等于（）A2 5B2

3、 3.C 3D 1。8. 直线 l2的倾斜角的取值范围是（）经过 A（ 2， 1）、 B（ 1，m）(mR)两点，那么直线 lA 0, )B 0, 3 ,)C 0, D0,(, ) 。444429如图，在正三角形 ABC中， D,E,F分别为各边的中点， G,H,I,J 分别为A F,A D,B E,D EABC沿DE ,EF ,DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的中点， 将的度数为 ()A 90B 60C 45D 010. 已知圆 C1 : ( x1)2( y1)21，圆 C2与圆 C1 关于直线 xy10 对称，则圆 C2 的方程为（）A (x 2) 2( x 2) 21；B。 ( x

4、2) 2( x 2) 21C (x 2) 2( x 2)21 ；D。 ( x 2) 2( x 2) 21二填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共 25 分。xy1011若函数 yxy30 , 则 z3xy 的最小值为 _.x3 y3012. 已知两圆 x2y2 10 x10 y0 和 x2y26 x2y 400 ，则两圆的位置关系是_ ；13若空间四边形ABCD 的两条对角线AC 、 BD 的长分别为 6cm 、 8cm，且它们的夹角为 60，过 AB 的中点 E 且平行于 AC 、 BD 的截面四边形的面积为_14已知平面平面，直线 m，直线 n，点 Am ，点 B n 。记点A 、 B

5、 之间的距离为 a ，点 A 到直线 n 的距离为 b ，直线 m 与 n 的距离为 c ，则 a 、 b 、 c 的大小关系是用心爱心专心-2-22kx ，下面四个命题：15. 已知圆 M : x cosy sin1 ，直线 l : y. 对任意实数k 和，直线 l 和圆 M. 对任意实数k 和，直线 l 和圆 M相切有公共点. 对任意实数，必存在实数k ，使得直线 l 和圆 M. 对任意实数k ，必存在实数，使得直线 l 和圆 M相切相切其中真命题的代号是.（写出所有真命题的代号）三解答题：本大题共 6 个小题，总分75 分。16 ( 本题 12 分) 画出正四棱台的三视图17（本题 13

6、分）已知ABC 的 A( 2,5) ， B( 5,6) ， C( 7, 4) ，求: AB 边上的中线所在的直线方程； BC 边上的垂直平分线所在的直线方程； ABC 中平行于 AC边的中位线所在的直线方程，并化为截距式。18（本题 12 分）如图， E 、 F 、 G 、 H 分别是正方体ABCD A1 B1C1 D1 的棱 BC 、 CC1 、C1D1 、 AA1 的中点。求证： GE 平面 BB1 D1 D ；平面 BDF 平面 B1D1 H用心爱心专心-3-19（本题 13 分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料 3 吨，B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原

7、料 1 吨， B 原料 3 吨，销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元。该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过 18 吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）20. （本题 12 分实数一元二次方程x2ax2b0 有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1,2 ）内，（ 1）求点（ a， b）对应的区域的面积；(2 ) 求 b2 的取值范围。a121. （本题 13 分）已知圆 (x-1) 2+(y-1) 2=1 和点 A（ 2a,0 ），B（ 0， 2b）且 a>1, b>1.（ 1）若圆与直线 AB 相切，求 a 和 b 之间的关系式；（ 2）若圆与直线 AB 相切且 AOB面积最小，求直线 AB的方程 .(O 为坐标原点 )用心爱心专心-4-高二理科数学答题卷11 151617181