最大公因数(例3)课件

1、最大公因数应用分数的意义和性质分数的意义和性质如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米的地砖？边长最大是几分米？分米？ 因为：因为：12和和16的公因数：的公因数：1，2，4。最大公因数是。最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是。边长最大是4dm。利用利用公因数和最大公因数的知识解决问题公因数和最大公因数的知识解决问题 要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须

2、是要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。 利用计算的方法进行验证。利用计算的方法进行验证。 12112（块）（块）16116（块）（块） 1226（块）（块） 1628（块）（块） 1243（块）（块） 1644（块）（块） 如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米的地砖？边长最大是几分米？分米？1 1、有两根小棒，长

3、分别是、有两根小棒，长分别是12厘米，厘米，18厘米，要厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？最长有多少厘米？因为因为12的因数有：的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 1218的因数有：的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以所以12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是答：每根小棒最长是6cm。2.王老师买来一些王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？

4、每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？人得到几块水果糖，几块棒棒糖？ 45块块30块块45的因数有：的因数有：1, ,3, ,5, ,9, ,15, ,4530的因数有：的因数有：1, ,2, ,3, ,5, ,6, ,10, ,15, ,30所以所以12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：15 答：这个组最多可能有答：这个组最多可能有15位同学，每人得到位同学，每人得到3 块水果糖、块水果糖、2块棒棒糖。块棒棒糖。451533015220厘米，厘米，12厘米厘米.1.把一张长把一张长20厘米、厘米、宽宽12厘米的长方形纸厘米的长方形纸（如右图）裁成同样（如右图）裁成同样大小的正方形，要求大小的

5、正方形，要求纸没有剩余，可以怎纸没有剩余，可以怎样裁？样裁？20 cm12 cm结论：可以找长和宽的（结论：可以找长和宽的（ ），）， 公因数公因数最大公因数最大公因数如果要求正方形面积尽可能大，如果要求正方形面积尽可能大，就找长和宽的就找长和宽的 （ ）。）。走进生活走进生活2、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带而且没有剩余，每根短彩带最长是多少带而且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？厘米？45厘米厘米30厘米厘米3、植树节这天，某校老师带领男生、植树节这天，某校老师带领男生24名和女生名和女生36名的优秀少先队员，到公园去名的优秀少先队员，到公园去植树，

6、老师要把他们分成人数相等的若干植树，老师要把他们分成人数相等的若干小组，每个小组中的男生人数相等，请问，小组，每个小组中的男生人数相等，请问，这这60名同学最多能分成几组？名同学最多能分成几组？分成的分成的组数组数要既能要既能整除整除2424也能整除也能整除3636“最多最多”的含义的含义是是？答：老师把学生最多分成组，每组中答：老师把学生最多分成组，每组中有名男生，有名女生。有名男生，有名女生。1223 4.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词我爱记歌词” 活动在今年活动在今年3月月27日隆重登陆日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，名，男警男警30名，维护那天的治安问题。名，维护那天的治安问题。 如果男、女警进行分组，每组人数一样多，如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多可以有几人？每组可以有几人？最多可以有几人？ 5、把、把46块水果糖和