【精品课件】4.2比较线段的长短

1、2比较线段的长短比较线段的长短ab讨论讨论:a,b是两个点是两个点,以下有三种连接方式以下有三种连接方式,你认为你认为哪一哪一 种连线最短种连线最短?线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短 (简写为简写为:两点之间线段最短两点之间线段最短)两点之间线段的两点之间线段的长度长度，叫做这，叫做这两点之间的距离两点之间的距离第一种第一种:曲线曲线第二种第二种:线段线段第三种第三种:折线折线你能够得到什么结论你能够得到什么结论?线段最短线段最短折线折线线段线段你知道吗你知道吗? 如图是一个三角形abc,在三角形中有这样一条性质“两边之和大于第三边”(如ab

2、+acbc),你能用现在所学知识作出解释吗?abc解解:两点之间线段最短两点之间线段最短.想一想想一想: :在现实生活中哪些在现实生活中哪些时候运用了这个性质时候运用了这个性质? ?活动二：议一议活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？实质上就是实质上就是:怎样比较两条线段的长短怎样比较两条线段的长短？已知线段已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段，请用圆规、直尺作一条线段ab ，使，使ab=a。a1、作射线、作射线an。2、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的

3、长度。的长度。3、在射线、在射线an上以点上以点a为圆心，为圆心，以以a为半径画弧为半径画弧,交射线交射线an 与与点点b，即截取，即截取ab=a。anb则线段则线段ab即为所求。即为所求。作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段方法方法: 1.度量法度量法 2.尺规法尺规法 比较两根笔的长短，你比较两根笔的长短，你有哪些方法？有哪些方法？ 如果把笔抽象成线段，让你比较两如果把笔抽象成线段，让你比较两条线段条线段ab,cd的长短，你能想出哪些方的长短，你能想出哪些方法？法？议一议议一议abcd1.1.观察法观察法2.2.叠合法叠合法3.3.度量法度量法4.4.借助于其它工具借助于其它工具

4、练习练习1:下面的线段中下面的线段中,哪条线段最长哪条线段最长?哪哪 条线段最短条线段最短?自左向右自左向右,第三条最长第三条最长,第一条最短第一条最短 练习练习2： 比较下列每组线段的长短比较下列每组线段的长短.abcdabcdabcddabcabcdabcdabcdcdad bcab(1)(3)(2)(4) 在一张透明纸上任意画一条线段，折在一张透明纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，你会有什么发现？起，你会有什么发现？做一做一做做符号语言符号语言: am=bm= ab 或或ab2am2bm21线段中点定义线段中点定义：点：点m

5、把线段把线段ab分成相等的两分成相等的两条线段条线段am与与bm，点点m叫做线段叫做线段ab的中点的中点。abm问题问题: 你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点? 度量度量,折纸折纸,折绳折绳练习练习3.如图如图 ab=6cm，点，点c是是ab的中点，的中点， 点点d是是cb的中点，则的中点，则ad=_cm 4.如图，下列说法如图，下列说法 ，不能判断，不能判断点点c是线段是线段ab的中点的是的中点的是( ) a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb= ab 21c 4.55.如图，如图，ad=ab_=ac+ _6.在直线在直线l 上顺次取上顺次取a、b、c三点，使三点，使得得ab=4cm，bc=3cm，如果，如果o是线段是线段ac的中点，求线段的中点，求线段ob的长度的长度 。bdcd通过这节课的学习通过这节课的学习, ,你有何收获你有何收获? ? 1、线段的性质、线段的性质 2、和线段有关的概念、和线段有关的概念: 两点之间的距离定义两点之间的距离定义 线段中点定义线段中点定义 3、线段的尺规画法、线段的尺规画法 4、比较线段长短的方法、比较线段长短的方法作业作业:习题习题4.2 第一题第一题联系拓广联系拓广 如图是一个四边形如图是一个四边形,在各边上任取一点在各边上任取一点,并并顺次连接它们顺次连接它们,想