人教版高中物理必修第三册学案：11.3《实验：导体电阻率的测量》(含答案)

1、3.实验：导体电阻率的测量实验：导体电阻率的测量学习目标学习目标1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法和读数方法。掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法和读数方法。2.掌握掌握电流表电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法电压表和滑动变阻器的使用方法。3.学会利用伏安法测电阻学会利用伏安法测电阻，进一步测进一步测出金属丝的电阻率。出金属丝的电阻率。实验实验 1长度的测量及测量工具的选用长度的测量及测量工具的选用一、游标卡尺一、游标卡尺1原理原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主

2、尺上的同样多的小等分尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少刻度少 1 mm。2精度：对应关系为精度：对应关系为 10 分度分度 0.1 mm,20 分度分度 0.05 mm,50 分度分度 0.02 mm。3读数：若用读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精度精度) mm。二、螺旋测微器二、螺旋测微器1原理：测微螺杆原理：测微螺杆 F 与固定刻度与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距

3、为之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即，即旋钮旋钮 D 每旋转一周每旋转一周，F 前进或后退前进或后退 0.5 mm，而可动刻度而可动刻度 E 上的刻度为上的刻度为 50 等份等份，每转动一小格每转动一小格，F 前进或后退前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。2读数读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可小数部分由可动刻度读出。测量值动刻度读出。测量值(mm)固定刻

4、度数固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出注意半毫米刻度线是否露出)可可动刻度数动刻度数(估读一位估读一位)0.01(mm)。实验实验 2金属丝电阻率的测量金属丝电阻率的测量一、实验原理和方法一、实验原理和方法由由 RlS得得RSl，因此，只要测出金属丝的长度，因此，只要测出金属丝的长度 l、横截面积、横截面积 S 和金属丝和金属丝的电阻的电阻 R，即可求出金属丝的电阻率，即可求出金属丝的电阻率。1把金属丝接入电路中把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻用伏安法测金属丝的电阻 RRUI 。电路原理如电路原理如图所示。图所示。2用用毫米刻度尺毫米刻度尺测量金属丝的长度测量金属丝的长度

5、l，用，用螺旋测微器螺旋测微器量得金属丝的直径，量得金属丝的直径，算出横截面积算出横截面积 S。3将测量的数据代入公式将测量的数据代入公式RSl求金属丝的电阻率。求金属丝的电阻率。二、实验器材二、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。变阻器、开关、导线若干。三、实验步骤三、实验步骤1直径测定直径测定用螺旋测微器在被测金属导线上的用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同三个不同位置各测一次直径，求出其平位置各测一次直径，求出其平均值均值 d，计算出导线的横截面积，计算出导线的横

6、截面积 Sd24。2电路连接电路连接按如图所示的原理电路图连接好用按如图所示的原理电路图连接好用伏安伏安法测电阻的实验电路。法测电阻的实验电路。3长度测量长度测量用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效有效长度长度，反复测量反复测量 3 次次，求出其平均值求出其平均值 l。4U、I 测量测量把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关合开关 S，改变滑动变阻器滑动片的位置改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表读出几组相应的电流表、电压表的示电压表的

7、示数数 I 和和 U 的值，记入表格内，断开开关的值，记入表格内，断开开关 S。5拆去实验线路，整理好实验器材。拆去实验线路，整理好实验器材。四、数据处理四、数据处理1在求在求 Rx的平均值时可用两种方法的平均值时可用两种方法(1)用用 RxUI分别算出各次的数值，再取平均值。分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用用 UI 图线的斜率求出。图线的斜率求出。2计算电阻率计算电阻率将记录的数据将记录的数据 Rx、l、d 的值代入电阻率计算式的值代入电阻率计算式RxSld2U4lI。五、误差分析五、误差分析1金属丝的横截面积是利用直径计算而得金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径直径的测量是产生

8、误差的主要的测量是产生误差的主要来源之一。来源之一。2采用伏安法测量金属丝的电阻时采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表由于采用的是电流表外外接法接法，测量值测量值小于小于真实值，使电阻率的测量值偏真实值，使电阻率的测量值偏小小。3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4由于金属丝通电后发热升温由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变会使金属丝的电阻率变大大，造成测量误差造成测量误差。六、注意事项六、注意事项1本实验中被测金属导线的电阻值较小本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外因

9、此实验电路一般采用电流表外接法。接法。2实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。的两端。3测量被测金属导线的有效长度测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。

10、复测量三次，求其平均值。4测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。5闭合开关闭合开关 S 之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端。之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端。6 在用伏安法测电阻时在用伏安法测电阻时， 通过待测导线的电流强度通过待测导线的电流强度 I 不宜过大不宜过大(电流表用电流表用 00.6 A 量程量程)，通电时间不宜过长通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。在实验过程中逐渐增大。7求求 Rx的平均值时可用

11、两种方法：第一种是用的平均值时可用两种方法：第一种是用 RxUI算出各次的测量值算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像再取平均值；第二种是用图像(UI 图线图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。【例【例 1】 某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和

12、乙所示。该工件的直径为和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为_cm，高度为，高度为_mm。甲甲乙乙解析解析游标卡尺读数为游标卡尺读数为 d12 mm4120mm12.20 mm1.220 cm螺旋测微器的读数为螺旋测微器的读数为 h6.5 mm36.10.01 mm6.861 mm。答案答案1.2206.861(1)游标卡尺不需要估读，读数结果游标卡尺不需要估读，读数结果 10 分度为分度为.mm 一位小数，一位小数，20 分分度和度和 50 分度为分度为.mm 两位小数两位小数，换算单位时只需要移动小数点换算单位时只需要移动小数点，最后一最后一位数字即使是位数字即使是 0 也不能抹掉

13、。也不能抹掉。(2)螺旋测微器需要估读，读数结果为螺旋测微器需要估读，读数结果为.mm 三位小数，需要特别注三位小数，需要特别注意半毫米刻度线是否露出。意半毫米刻度线是否露出。1(1)如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为 9 mm 长长 10等分、等分、19 mm 长长 20 等分，则读数依次为等分，则读数依次为_mm、_mm。甲甲乙乙(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径是使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径是_mm。解析解析(1)题图甲读数题图甲读数： 整毫米整毫米是是 17，

14、不不足足 1 毫米数毫米数是是 50.1 mm0.5 mm，最后结果是最后结果是 17 mm0.5 mm17.5 mm。题图乙读数题图乙读数：整毫米是整毫米是 23，不足不足 1 毫米数是毫米数是 70.05 mm0.35 mm，最后最后结果是结果是 23 mm0.35 mm23.35 mm。(2)固定刻度示数为固定刻度示数为 2.0 mm， 不足半毫米的从可动刻度上读不足半毫米的从可动刻度上读， 其示数为其示数为 14.0，最后的读数：最后的读数：2.0 mm14.00.01 mm2.140 mm。答案答案(1)17.523.35(2)2.140【例【例 2】 某同学用伏安法测量导体的电阻某

15、同学用伏安法测量导体的电阻， 现有量程为现有量程为 3 V、 内阻约为内阻约为 3 k的电压表和量程为的电压表和量程为 0.6A、内阻约为内阻约为 0.1 的电流表的电流表。采用分压电路接线采用分压电路接线，图甲是图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的 R1，其阻值约为，其阻值约为 5 。甲甲乙乙(1)测测 R1阻值的最优连接方式为导线阻值的最优连接方式为导线连接连接_(选填选填“a”或或“b”)、导线导线连接连接_(选填选填“c”或或“d”)。(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得正确接线测得实验数据如表，用作图法求得 R1的阻值为的阻值为_。U

16、/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.440.53(3)已知图乙中已知图乙中 R2与与 R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是的边长是 R1的的110，若测，若测 R2的阻值，则最优的连线应选的阻值，则最优的连线应选_(填选项填选项)。A连接连接 a，连接连接 cB连接连接 a，连接连接 dC连接连接 b，连接连接 cD连接连接 b，连接连接 d解析解析(1)由于实验测量的是一个小电阻由于实验测量的是一个小电阻，故电流表应外接故电流表应外接，因此导线因此导线接接a，由于采用

17、分压电路，故导线，由于采用分压电路，故导线应接应接 d。(2)根据实验数据作出根据实验数据作出 R1的的 UI 图线如图所示图线如图所示， 图线的斜率即为电阻图线的斜率即为电阻 R1的大的大小，由图像可知，小，由图像可知，R14.6 。(3)设设 R1的边长为的边长为 l，厚度为厚度为 h，电阻率为电阻率为，根据电阻定律根据电阻定律，得得 R1lhlh，R2的阻值的阻值 R2l10hl10hR1， 故测量故测量 R2的电路同测量的电路同测量 R1的电路的电路， 故选项故选项 B 正确正确。答案答案(1)ad(2)作图见解析，作图见解析，4.6(4.44.7 均可均可)(3)B(1)作图像时，应

18、使大多数的点在直线或平滑的曲线上，不在线上的点尽量作图像时，应使大多数的点在直线或平滑的曲线上，不在线上的点尽量均匀分布在它们的两侧，误差较大的点舍去不用。均匀分布在它们的两侧，误差较大的点舍去不用。(2)偶然误差与系统误差的关系偶然误差与系统误差的关系偶然误差：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响偶然误差：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。通过多次测量求平均值而产生的。通过多次测量求平均值(或采用图像法处理数据或采用图像法处理数据)可减小偶然误差。可减小偶然误差。系统误差：由于仪器本身不精密，实验方法粗略或实验原理不完善而产系统误差：由于仪器本身不

19、精密，实验方法粗略或实验原理不完善而产生的。通过校准仪器或改进实验方法和实验设计原理可减小误差。生的。通过校准仪器或改进实验方法和实验设计原理可减小误差。2在做在做“测定金属的电阻率测定金属的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值已知金属丝的电阻值 Rx约为约为 20 。 一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻比较精确的测量，这位同学想使被测电阻 Rx两端的电压变化范围尽可能的大。两端的电压变化范围尽可能的大。他可选用的器材有：他可选用的器材有：电源电源 E：

20、电动势为：电动势为 8 V，内阻为，内阻为 1.0 ；电流表电流表 A：量程：量程 0.6A，内阻约为，内阻约为 0.50 ；电压表电压表 V：量程：量程 10 V，内阻约为，内阻约为 10 k；滑动变阻器滑动变阻器 R：最大电阻值为：最大电阻值为 5.0 ；开关一个，导线若干。开关一个，导线若干。(1)根据上述条件，测量时电流表应采用根据上述条件，测量时电流表应采用_(选填选填“外接法外接法”或或“内接内接法法”)。(2)在方框内画出实验电路图。在方框内画出实验电路图。(3)若在上述实验中若在上述实验中，电流表的示数为电流表的示数为 I，电压表的示数为电压表的示数为 U，且电流表内且电流表内

21、阻阻RA和电压表内阻和电压表内阻 RV均为已知量均为已知量， 用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式达式 Rx_。解析解析(1)待测电阻约为待测电阻约为 20 ，是电流表内阻的是电流表内阻的 40 倍倍，但电压表内阻是待但电压表内阻是待测电阻的测电阻的 500 倍，故采用外接法。倍，故采用外接法。(2)因为要使因为要使 Rx两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑动变阻器要采用两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑动变阻器要采用分压式，电路图如图所示。分压式，电路图如图所示。(3)电压表分得的电流为电压表分得的电流为 IVURV，所以，所以 Rx中的电流

22、为中的电流为IxIIVIURV，则，则 RxUIxUIURVURVIRVU。答案答案(1)外接法外接法(2)见解析图见解析图(3)URVIRVU1(多选多选)在在“测定金属的电阻率测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是的实验中，以下操作中错误的是()A用米尺测量金属丝的全长用米尺测量金属丝的全长，且测量三次且测量三次，算出其平均值算出其平均值，然后再将金属然后再将金属丝接入电路中丝接入电路中B用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值用伏安法测电阻时，

23、采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D实验中应保持金属丝的温度不变实验中应保持金属丝的温度不变AC实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长而不是全长；金属丝金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。故流作用很小，应采用电流表外接法。故 A、C 操作错误。操作错误。2某同学测定一金属杆的长度和直径某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲示数如图甲、乙所示乙所示，则该金属杆则该金属杆的长度和直径分别为的长度和直径

24、分别为_cm 和和_mm。甲甲乙乙解析解析金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得 L60.10 cm。由题图。由题图乙知，此游标尺为乙知，此游标尺为 50 分度，游标尺上第分度，游标尺上第 10 刻线与主尺上一刻线对齐，则金属刻线与主尺上一刻线对齐，则金属杆直径为杆直径为 d4 mm15010 mm4.20 mm。答案答案60.104.203在在“测定金属的电阻率测定金属的电阻率”的实验中，的实验中，甲甲乙乙(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为丝的直径为

25、_mm。(2)用量程用量程为为3 V的电压表和量程的电压表和量程为为0.6A的电流表测金属丝的电压和电流时的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示的读数如图乙所示， 则电压表的读数为则电压表的读数为_V， 电流表的读数为电流表的读数为_A。(3)用米尺测量金属丝的长度用米尺测量金属丝的长度 L0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为料的电阻率为_m(保留两位有效数字保留两位有效数字)。解析解析(1)螺旋测微器的读数为螺旋测微器的读数为 d2.5 mm43.50.01 mm2.935 mm。(2)因电压表的每小格读数为因电压表的每小格读数为 0

26、.1 V，所以应估读到所以应估读到 0.01 V，所以电压表的读所以电压表的读数为数为 U2.60 V；同理，电流表的每小格读数为；同理，电流表的每小格读数为 0.02A，应估读到，应估读到 0.01 A，所以，所以电流表的读数为电流表的读数为 I0.52A。(3)根据根据 RLS得：得：RSLRd22L，又，又 RUI联立以上两式，代入数据得：联立以上两式，代入数据得：4.2105m。答案答案(1)2.935(2)2.600.52(3)4.21054 小明用电学方法测量电线的长度小明用电学方法测量电线的长度。 首先首先， 小明测得电线铜芯的直径为小明测得电线铜芯的直径为 1.00mm，估计其

27、长度不超过，估计其长度不超过 50 m(已知铜的电阻率为已知铜的电阻率为 1.75108m)。现有如下实验器材现有如下实验器材：量程为量程为 3 V、内阻约为内阻约为 3 k的电压表的电压表；量程为量程为 0.6A、内阻约为内阻约为 0.1 的电流表的电流表；阻值为阻值为 020 的滑动变阻器的滑动变阻器；内阻可忽略内阻可忽略、输出电压为输出电压为 3 V 的电源；的电源；阻值为阻值为 R04.30 的定值电阻，开关和导线若干。的定值电阻，开关和导线若干。小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从表

28、的示数从 0 开始增加，当示数为开始增加，当示数为 0.50 A 时，电压表示数如图甲所示，读数为时，电压表示数如图甲所示，读数为_V。 根据小明测量的信息根据小明测量的信息， 图乙中图乙中 P 点应该点应该_(选填选填“接接 a” “接接b”“”“接接 c”或或“不接不接”)，Q 点应该点应该_(选填选填“接接 a”“”“接接 b”“”“接接 c”或或“不接不接”)。小明测得的电线长度为。小明测得的电线长度为_m。甲甲乙乙解析解析由题图甲可知由题图甲可知，所用量程为所用量程为 3 V，所以需要估读所以需要估读，即读数为即读数为 2.50 V；由于保护电阻且被测电线的电阻较小，因此实验电路图如下：由于保护电阻且被测电线的电