五年级数学下册《约数和倍数的意义》教案

1、五年 级 数学下册 约数和倍数的意 义教案约数和倍数的意 义是在学生已 经学过整除知 识的基 础上进行教学的， 这部分内容是后 面学 习质数和合数、 质因数、分解 质因数、求公 约数、求最小公倍数等知 识必须具备的基 础知识，下面就是小 编给 大家带来的五年 级数学下册 约数和倍数的意 义教案，希望能 帮助到大家！教学目 标1、掌握整除、 约数、倍数的概念 .2、知道 约数和倍数以整除 为前提及 约数和倍数相互依存的关系 .教学重点1、建立整除、 约数、倍数的概念 .2、理解 约 数、倍数相互依存的关系 .3、 应 用概念正确作出判断 .教学难点理解 约数、倍数相互依存的关系 .教学步骤一、铺

2、垫 孕伏（课件演示：数的整除下 载）1、口算6-515- 323- 71.2 - 0.324 - 231-32、 观 察算式和 结果并将算式分 类.除尽除不尽6-5=1.215 - 3=151.2 - 0.3=424 - 2=1223-7=3231 - 3=1013、 引导学生回 忆：研究整数除法 时，一个数除以另一个不 为零的数，商是整数而没 有余数，我 们 就说第一个数能被第二个数整除 .4、 寻 找具有整除关系的算式 .板书：15* 3=515 能被 3 整除5、分 类除尽除不尽不能整除整除6* 5=1.21.2*0.3=415* 3=1524* 2=1223* 7=3.231*3=10

3、.1二、探究新知（一）进一步理解 ”整除 “的意 义.1 、整除所需的条件 .（1）分析： 24 能被 2 整除，15 能被 3 整除;23 不能被 7 整除，31 不能被 3 整除;（商有余数 ）6 不能被 5 整除 ;（商是小数 ）1.2 不能被 0.3 整除;（被除数和除数都是小数 ）（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满 足三个条件：a 被除数和除数（0 除外）都是整数;b、商是整数;c、商后没有余数.板书 ：整数整数整数 (没有余数 )15-3=52、 用字母表示相除的两个数，理解整除的意义 .(1) 讨论：如果用字母 a 和 b 表示两个数相除，那么必 须满足几个条件才

4、能 说 a 能被 b 整除 ?(板书：a*b)学生明确： a 和 b 都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们 就说 a 能被 b 整除.(板书： a 能被 b 整除)(2) 继续讨论：在什么情况下才能 说 a 能被 b 整除？(板书：b 工 0)学生明确：整数 a 除以整数 b(b 工 0),除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b整除 (也可以 说 b 能整除 a).3、 反 馈练习.(1) 下面的数,哪一 组的第一个数能被第二个数整除？29 和 336 和 121.2 和 0.4(2) 判断下面的 说法是否正确,并 说明理由 .a. 36 能被 12 整除.()b. 19 能

5、被 3 整除.()c. 3.2 能被 0.4 整除.()d. 0 能被 5 整除.()e. 29 能整除 29.()4、 ”整除“与”除尽“的联系和区别.讨论：综合以上所学知 识讨论, ”整除“和”除尽“有什么联系？又有什么区 别？(举例说明 )(二 )约数、倍数的意 义1、 类 推约数、倍数的意 义.(1)教师讲解： 15 能被 3 整除，我 们就说 15 是 3 的倍数， 3 是 15 的约数.(2)学生口述：24 能被 2 整除，我 们就说，24 是 2 的倍数， 2 是 24 的约数.10 能被 5 整除，我 们就说，10 是 5 的倍数， 5 是 10 的约数.a 能被 b 整除，我

6、们就说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的约数.讨论：如果用字母 a 和 b 表示两个整数，在什么情况下才可以说 a 是 b 的倍数，b是 a 的 约数?(在数 a 能被数 b 整除的条件下 )(4)小结：如果数 a 能被数 b(b 工 0 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数 ).2、进一步理解 约数、倍数的意 义.(1) 整除是 约数、倍数的前提 .学生明确： 约数和倍数必 须以整除为前提，不能整除的 两个数就没有的数和倍数的关系 .(2) 约数和倍数相互依存的关系 .学生明确： 约数和倍数是一 对相互依存的概念，不能 单独存在.(3) 反馈练习 ：A、 下

7、面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？16 和 2140 和 2045 和 1533 和 64 和 2472 和 8B、 判断下面说法是否正确.a、 8 是 2 的倍数， 2 是 8 的 约数.()b、 6 是倍数， 3 是约数.()c、30 是 5 的倍数.()d、 4 是历的约数.()e、 5 是约数.()3、教师说明：以后在研究 约数和倍数 时，我们所说的数一般不包括零4、教学例 2： 12 的约 数有哪几个 ?(1)引导学生合作学 习，讨论 分析.(2)汇报 、板书：12 的约数有： 1、2、3、4、6、12(3)练习 ：15 的约数有哪几个 ?(4)学生明确：一个数的 约数是有限的

8、.其中最小的 约数是 1，的 约数是它本身 .5、教学例 3： 2 的倍数有哪些 ?(1)引导学生合作学 习，讨论、分析 .(2)汇报 、板书：2 的倍数有： 2、 4、 6、8 、10.(3)练习： 2 的倍数有哪些 ?(4)学生明确： 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 .三、全课小结这节课 ，我 们在进一步研究整除的基 础上又学到了什么 ?通过学习你知道了什么 ?(板书课题 ：约数和倍数的意 义)四、随堂 练习1、下面的 说法对吗?说出理由 .因为 36-9=4,所以 36 是倍数，9 是约数.(2) 57 是 3 的倍数 .(3) 1 是 1、2、3、4、5, .的约数

9、.2、下面的数,哪些是 60 的约 数,哪些是 6 的倍数 ?3412162460教师说 明：一个数可以是另一个数的 约数，也可以是某个数的倍数3、下面的 说法 对吗 ?为什么 ?(1)1.8 能被 0.2 除尽 .()1.8 能被 0.2 整除 .()1.8 是 0.2 的倍数 .()1.8 是 0.2 的 9 倍 .()若 a* b=10,那么：a 一定是 b 的倍数 .()a 能被 b 整除 .()b 可能是 a 的约数.()a 能被 b 除尽.()五、布置作 业1、 先写出下面每个数的 约数，再写出下面每个数的倍数(按照从小到大的 顺序各写 51013362、 在下面的圈里填上适当的数

10、.六、板 书设计约数和倍数的意 义探究活动教学要求使学生进一步理解整除的意 义。使学生掌握整除、 约数与倍数的概念, 以及它们之间的相互依存关系，渗透辨 证唯物主义思想。 培养学生抽象概括与 观察思考 的能力。教学重点 约数和倍数的意 义教学难点理解除尽和整除， 约数和倍数等概念 间的联系和区 别。教学过程一、创设 情境1 、 计 算下面三 组题 。(1)23*7=(2)6*5=(3)15*3=11*3=1.8*3=24*2=2、观察并回答。(1) 上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除 ?(2) 在什么情况下，才可以 说“一个数能被另一个数整除 ”?(3)如果用整数 a 表示被除数，整数

11、b(b 工 0 表示除数，可以怎 样说？(让学生看教材第49 页关于“整除”的一段话)3、 思考：我 们在说一个数能被另一个数整除 时，必 须具备哪几个条件？1被除数、除数都是整数，除数不等于 0明确三点 商必须是整数缺一不可 商的后面没有余数4、 除尽与整除的区 别与联系。(1 )像 6-5=1.21.8 - 3=0我们只能说第一个数能被第二个数。(2)除尽被除数和除数 (不等于 0)，不一定是整数，商是有限小数，没有余数。整除被除数和除数 (不为 0)都是整数，商是整数，没有余数。(三整无余 )师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之 间的一种关系，它 们还 有另一种关系， 这就是我

12、们今天要学 习的约数和倍数关系 (板书课题 ：约数和倍数的意 义)二、探索研究1.小组学习-约数和倍数的意 义。(1) 让学生看教材第 50 页有关约数和倍数的一段 话。(2) 小组讨论 ：两个数在什么情况下才有 约数和倍数关系？“约数和倍数是相互依存的 ” 是什么意思？(3) 在复 习的第 1 题中， 请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？(4) 倍与倍数意 义一样吗？如：15 是 3 的倍数，表示 15 能被 3 整除。1.5 是 0.3 的 5 倍， 5 倍表示 1.5 除以 0.3 的商。(5)注意事项。 让学生看教材第 50 页的注意三、课堂实践1.做教材第 5

13、1 页的“做一做 ”。2.做练习十一的第 1 题。3.做练习十一的第 2 题。4.做练习十一的第 3 题。5.做练习十一的第 4 题。60 的 约 数有。6 的倍数有。四、课堂小 结学生小 结今天学 习的内容。课后反思：给学生以丰富的材料， 让他们在感性 认识的基 础上，通 过主动的探索学 习掌握概念教学内容：九年 义务 教育六年制小学数学第十册第 49 页 教学目的：1、 进 一步理解和掌握整除的意 义。2、理解、掌握 约数和倍数的意 义，知道 约 数、倍数的相互依 存关系，渗透辨 证唯物主 义思想教育。3、让学生通过小组合作、交流， 尝试 解决问题;培养学生的 数学交流能力和合作能力。4、

14、激 发学生的学 习兴趣，通 过自学、 讨论 等方式的学 习，培 养学生自主学 习能力。教学准备：1、两张卡片、 2、多媒体演示 课件评析为了体现当今新的教育 观，即在 课堂教学中，不 仅要使儿童掌握一定的数学 基础知识和基本技能，同 时还 要有目的去培养学生的数学能力。所以制定的目 标体系全面、 恰当。教学过程：一、复 习整理、 进一步理解和掌握整除的意 义1、整除的含 义1让 学生在小卡片上写一道除法算式2黑板上展示学生的除法算式评析学生的学 习材料是自己 寻找的，而不是教 师或 书本给定的材料，它 们来源于 学生自己， 这样 的学 习，可以使学生一开始就 处于积极状 态 ，使学生 对学习充

15、满着兴趣， 学生乐于继续学习下去，而无 须教师强迫学生学 习。3教师提出问题：A、哪一道除法算式的被除数能被除数整除B、在什么情况下，才可以 说一个数能被另一个数整除”4让学生分小 组合作、交流，解决以上两个 问题5学生交流完 毕，每小 组派代表 汇报本小组研究成果评析让学生合作、交流， 尝试解决问题，这样的教学即 给了学生一个人人参与、 自主探索的机会， 使学生理解和掌握了知 识;又使学生在平等、 自由、 真 诚悦纳的情意关系 中学会了与人共 处 。2、 抽象概括整除的概念1师：如果用字母 a 表示被除数，用字母 b 表示除数，在什么情况下， a 能被 b 整除 ?2生：略3师： 让学生完整

16、地概括整除的意 义评析由于学生 对整除的含 义有了进一步的理解。所以通 过学生讨论，师生对话， 抽象概括出整除的概念， 这样的教学，符合学生的 认知规律，同 时可培养学生的抽象概括 能力。3、 巩固 练习1下面哪一 组的第一个数能被第二个数整除17 和 549 和 73.6 和 1.210 和 102下面四个数中 谁 能被 谁 整除2、3、6、12评析概念初步后， 为了有效巩固，恰到好 处增加了 练习，练习题设计时 ，考 虑到 不同学生的 发展，增加了开放 题，这不仅激发了学生的学 习兴 趣，而且又加深了学生 对整 除的理解二、新知教学，了解 约 数和倍数的意 义1、提出 问题，看书自学 在什

17、么情况下， a 是 b 的倍数， b 是 a 的 约 数。2约 数和倍数中的数一般指什么数 ?不包括什么数 ?3你能仿照 书中的（例 1）举一个例子， 说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是 这 个数的 约 数2、学生自学，并回答 问题 及举例、说明理由。评析教师提出问题，学生带着问题去自学， 这样的学习，即体现了学生在 课堂教 学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。3、明确 约数和倍数的关系根据实例提出问题： 45 能被 15 整除，能不能 单独说 45 是倍数、 15 是约数，为什么? 生：略师生共同小 结：约数和倍数是相互依存的关系，不能 单 独地 说一个数是倍数或 约数

18、。评析通过以上的学 习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或 约数时，必须 是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念， 不能独立存在。突出了教学的重点， 准 确地把握了教学关 键。4、巩固 练习下面每 组数中， 谁是谁的倍数 ?谁是谁的约数?36 和 97 和 1445 和 451 和 100下列数中， 谁是谁的倍数 ?谁又是谁的约数?1、2、6、123游戏规则：老 师出示一个数，看你手中的卡片是否符合老 师提出的条件，符合的 请举起你 的卡片。a、 我是 12 ,12 能整除谁？你们 是我的什么数 ?我又是你 们的什么数 ?b、 我是 19 ,谁是我的约数？c、我是 2,谁是我的倍数？d、 我是 1，谁是我的倍数？（小结：1 是所有自然数的 约数）e、 让全体同学举起卡片，让具有数字 6 的同学指出自己的 约数评析 练习题设计时 ，考虑到不同的学生要有不同的 发展，即有 层次，又有坡度， 形式又有多 样。即重视基本知识的训练,同时还将知识性、趣味性有机地 结合。学生 兴趣 盎然,思 维敏捷。通 过练习 ,即巩固了知 识,又使全体学生不同程度得到了 发展五