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1、大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第11章章 机械振动基础机械振动基础1一、阻尼振动一、阻尼振动x0lFfkxF1.受力特点受力特点线性恢复力线性恢复力2.动力学微分方程动力学微分方程mafFtxfddv粘滞阻力粘滞阻力22ddddtxmtxkx大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第11章章 机械振动基础机械振动基础2mknm/,2/2令令0dd2dd222xtxntxn 阻尼常量阻尼常量) cos(22tnAexnt阻尼振动运动方程阻尼振动运动方程角频率角频率振幅衰减随时间按指数衰减。振幅衰减随时间按指数衰减。22n大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第11章章 机

2、械振动基础机械振动基础3otx三种阻尼三种阻尼阻尼振动位移时间曲线阻尼振动位移时间曲线AAtOx)0(22n（2）大阻尼大阻尼22n（1）小阻尼）小阻尼22n（3）临界阻尼临界阻尼ntAeabctAent cos) cos(tAexnt22n三种阻尼情况三种阻尼情况大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第11章章 机械振动基础机械振动基础4二、受迫振动二、受迫振动kxF1.受力特点受力特点线性恢复力线性恢复力txFdd粘滞阻力粘滞阻力tFcos0周期性驱动力周期性驱动力 tFcos0txFddkxF大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第11章章 机械振动基础机械振动基础52.动力

3、学微分方程动力学微分方程220ddcosddtxmtFtxkxmFfmknm/,/,2/020令令tfxtxntxcosdd2dd2022)cos() cos(2200tAtneAxnt运动方程运动方程 大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第11章章 机械振动基础机械振动基础6受迫振动微分方程的稳态解为受迫振动微分方程的稳态解为 为驱动力角频率。为驱动力角频率。)cos(tAx 为受迫振动与驱动力之间的相位差。为受迫振动与驱动力之间的相位差。222204)(nfA2202tann受迫振动是谐振动，其角频率与驱动力受迫振动是谐振动，其角频率与驱动力的角频率相同。的角频率相同。受迫振动的振

4、幅受迫振动的振幅 A， 以及它与驱动力间以及它与驱动力间的相位差的相位差，都与起始条件无关。都与起始条件无关。大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第11章章 机械振动基础机械振动基础7 当驱动力的频率为某一特定值时，受迫当驱动力的频率为某一特定值时，受迫振动的振幅将达到极大值的现象。振动的振幅将达到极大值的现象。3.共振共振04dddd222220nfA求极值求极值 共振频率共振频率 220r2n2200r2nfA共振振幅共振振幅 0为固有频率。为固有频率。大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第11章章 机械振动基础机械振动基础8PAo共振频率共振频率0大阻尼大阻尼小阻尼小阻尼0阻尼阻尼 阻尼系数阻尼系数 n 越小，共振角频率越小，共振角频率r越接近于系统的越接近于系统的固有频率固有频率 0

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