高三物理专题五应用复习讲义

1、专题五应用【达标指要】1理解速度选择器、等离子发电机、回旋加速器等工作原理2应用电学、力学基本原理解决实际问题【名题精析】 dU图11-5-1例1：回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q，质量为m粒子最大回转半径Rm，其运动轨迹如图11-5-1所示问：（1）盒内有无电场？（2）离子在盒内做何种运动？（3）所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？（4）离子离开加

2、速器时速度多大，最大动能为多少？（5）设两D形盒的电势差为U，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到上述能量所需时间分析与解：（1）扁盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作用，盒内无电场（2）带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大（3）离子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要符合离子回旋频率 ，回旋频率，角速度（4）设离子最大回旋半径为Rm，所以Rm，最大动能（5）离子每旋转一周增加能量2qU提高到Ekm的旋转次数为在磁场中运动的时间若忽略离子在电场中运动时间，t磁可视为总时间，若考虑离子在电场中运动时间，在D形盒两窄缝间的运动可视为初速为零的匀加速直线运动 ，粒子在加速过程中的总

3、时间 ，通常t电<<t磁（d<<Rm）lbaBNS液态钠I图11-5-2例2：在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，常使用电磁泵期中电磁泵的结构如图11-5-2所示，把装有金属液态钠的矩形截面导管（导管是环形的，图中只画出期中一部分）水平放置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与导管垂直，让电流I按如图所示方向横穿过液态钠且电流方向与B垂直设导管截面高为a，宽为b，导管有长为l的一部分置于磁场中，由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动力而不断沿管子向前推进，整个系统是完全密封的，只有金属钠本身在其中流动，其余的部件都是固定不动的（1）在图中

4、标出液态钠受磁场驱动力的方向（2）假定在液态钠不流动的条件下，求导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p与上述各量的关系式（3）设液态钠中每个自由电荷所带电量为q，单位体积内参与导电的自由电荷数n，求在横穿液态钠的电流I的方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速率分析与解：液态钠受安培力FBIl产生压强；由电流的定义式求解电荷定向移动的平均速率（1）磁场驱动力F方向沿导管水平向里且与B、I均垂直（2）由安培力公式计算得液态钠所受磁场力为FBIa在垂直于导管横截面上所产生得附加压强得：由电流强度定义式得在时间t内通过得总电量Qnqblt得：参与导电得自由电荷定向移动得平均速率【思路点拨】例1中

5、，扁形盒由金属导体制成，扁形盒可屏蔽外电场，盒内只有磁场而无电场，带电粒子在扁形盒内做匀速圆周运动，在窄缝间做匀加速运动，由于离子在电场内运动时间极短，要使粒子每次在窄缝间都得到加速，交流电压频率必须等于离子在扁形盒内运动的回旋频率由R，可求出最大回旋半径所对应的最大动能，粒子每旋转一周两次通过窄缝，旋转一周增加能量2qU根据求得的最大能量便可求得粒子在磁场中旋转次数n，离子在磁场中运动时间即为nT，在旋转n次过程中，离子在D形盒的两窄缝间通过路程为2nd，每次通过时离子加速度未变，离子通过2nd的整个过程可视为初速为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动公式又可求出离子在两窄缝间运动时间例2立

6、足于现代科技的应用，考查安培力和电路分析的能力【益智演练】1如图11-5-3示，连接平行金属板P1和P2（板面垂直于纸面）的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平，CD和GH均在纸平面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD段导线将受到力的作用（ ）A等离子体从右方射入时，CD受力的方向背离GHB等离子体从右方射入时，CD受力的方向指向GH上下右左O图11-5-4C等离子体从左方射入时，CD受力的方向背离GHD等离子体从左方射入时，CD受力的方向指向GHP1P2CG+-右左DH图11-5-32磁环上的线圈通以图示11-5-4方向的电流时，

7、线圈中心处O的磁感应强度的方向是（ ）A向上 B向下 C向右 D向左图11-5-53长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图11-5-5所示，则下面说法中正确的是（ ）A金属块上、下表面电势相等B金属块上表面电势高于下表面电势C金属块上表面电势低于下表面电势D无法比较上、下表面的电势高低4电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）为了简化，假设流量计是如图11-5-6所示的横截面为长方形的一段轨道，其中空部分长、宽、高分别为图中a、b、c流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，

8、磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串连了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）abc图11-5-6A（bR+） B（aR+）C（cR+） D（R+）5如图11-5-7所示为质谱仪的示意图速度选择器部分的匀强电场场强E=1.2×105 V/m，匀强磁场的磁感应强度为B1=0.6 T偏转分离器的磁感应强度为B2=0.8 T求：（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上后条纹之间的距离d为多少？图11-5-7图11-5-86核聚变反应

9、需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法如图11-5-8所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内设环状磁场的内半径Rl=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T若被束缚带电粒子的荷质比为qm=4×107ckg中空区域内带电粒子具有各个方向的速度试计算：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度7如图11-5-9所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着一匀强电场，电场强度为E，但方向按一定规律变化（电场方

10、向始终与P、Q平面垂直）狭缝两侧均有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其区域足够大某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电量为q的负粒子（不计重力），粒子被加速后由A进入Q平面右侧磁场区域，以半径为r1做圆周运动，并由A1点自右向左射出Q平面，此时电场恰好反向，使粒子再次被加速而进入P平面左侧磁场区域，做圆周运动，经过半个周期后射出P平面进入PQ狭缝，电场方向又反向，粒子又被加速以后粒子每次到达PQ狭缝间，电场都恰好反向，使得粒子每次通过PQ间都被加速设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别为A1、A2、A3（1）粒子第一次在Q平面右侧磁场区域做圆周运动的半径r1为多大？PQ图

11、11-5-9（2）设An与An+1间的距离小于，求n的值8磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术，它不依靠机械传动，而是把气体的内能直接转化为电能如图11-5-10所示是磁流体发电机模型：匀强磁场磁感强度为B，平行金属板a、b相距为d，将一束等离子体（即高温高压下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈电中性），以速度v垂直喷射入磁场，便会在a、b两金属板间产生电压，外电路负载R中就能获得电流（1）简要说明发电原理若闭合开关，通过负载R的电流方向如何？（2）求稳定时，发电机的电动势（3）若等离子体束的截面积为S，每立方米中含有n对一价正负离子，且a、b板足够长求电路中可能

12、达到的最大电流（已知元电荷电量为e）等离子体束NSRabcd图11-5-10 9磁流体发电是一种新型发电方式，图11-5-11中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连整个发电导管处于图11-5-12中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正

13、比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流体发电机的电动势E的大小；（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P电离气体发电导管导体电极负载电阻RL磁场线圈图11-5-12电离气体流动方向ablBRL图11-5-11 U1=L1L2OPKMN甲U1=L1L2OPKMN乙图11-5-1310如图11-5-13甲所示的真空管中，电子从灯丝K发出（初速不计），经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，经过电场后打到荧光屏上的P点处，设M、N板间电压为U2，两极板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2

14、已知U1=576V，U2=168V，L1=6cm，d=3cm，L2=21cm，电子的比荷为1.8×1011C/kg，求：（1）电子离开偏转电场时的偏角；（2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心 O的距离OP；（3）若撤去M、N间的电压U2，而在两平行板中的圆形区域加一磁感应强度为B=0.001T的匀强磁场，圆形区域的中心正好就是两平行板空间部分的中心要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处，圆形区域的半径r为多少？（结果中可含有反三角函数）图11-5-1411如图11-5-14所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的

15、上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=k，式中的比例系数k称为霍尔系数霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板一侧，在导体板的两侧将出现匀强电场，电子将受到静电力作用当静电力与洛伦兹力平衡时，两侧之间就会形成稳定的电势差设电流I是由电子的定向移动而形成的，电子的平均速率为v，电量为e回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_下侧面A的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）（2）所受洛伦兹力的大小为_（3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_（4）由静电力

16、和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k=1/ne，n代表单位体积中自由电子的个数图11-5-1512正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图11-5-15所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿着管道向相反的方向运动在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2An共有n个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度经过精确的调

17、整，首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动,这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的；（2）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小ABvMPCDy/mx/mON加速电场图11-5-1613电视机显像管实际上是一只阴极射线管，如图11-5-16所示是一阴极射线管的主要构造示意图A、B是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，C、D是偏转电场，可使电子在竖直方向偏转，当A、B和C、D不接电压时，电子枪发出的电子经加速后以v=1.6×106m/s的速度沿水平直线MN垂直打

18、到竖直的荧光屏P的中心O上以O为原点，以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立直角坐标系，当在A、B和C、D间分别接上恒定电压后，电子在磁场中沿-x方向偏转了x1=0.020m，打在屏上的（-0.14，-0.15）点已知磁场沿MN方向的宽度为L1=0.060m，电场沿MN方向的宽度为L2=0.080m，电场右边缘到屏的距离为d=0.080m，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场的右边界射出（电子的质量m=9.0×10-31kg，电量e=1.6×10-19C）求：（1）磁场和电场的方向、并定性说明电子在磁场区、电场区、无场区的运动特点（2）磁感应强度B和电场强度E各为多大？14利用学过知识，请你想办法把具有相同动能的质子和粒子分开【学后反思】洛伦兹力问题是近年来高考的重点测定带电粒子荷质比、霍尔效应、磁流体发电机、磁偏转问题等实际应用多以计算题出现，是高考中的难点、热点平时应注意了解一些现代科学知识，培养解决实际问题的能力【参考答案】1AD 2A 3C 4B 5（1）2×105 m/s；（2）5.2×10-3m 6（1）1.5×107m/s；（2）1.0×107m/s