m跨度轻型屋面三角形钢屋架设计说明书

1、轻型屋面三角形钢屋架设计说明书1简介三角形屋架多用于屋面坡度较大的有楝条屋盖，屋面材料为波形石棉瓦、钢 板或铝板等， 坡度一般在1； 613。按腹杆布置又分为芬克式，单向斜杆式及人字式。芬克式屋架的特点是 将上弦分为等距离节间，短腹杆受压，长腹杆受拉，受力合理，是三角形屋架中常用的经济形 式。单向斜杆式屋架的腹杆总长度较大，节点数量较多，斜腹杆受拉，竖杆受压，受力不够合 理，下弦节点距离相等适于吊顶，但杆件交角较小，构造上不宜处理，制作不够经济，人字形 屋架上、下弦杆可任意分割布置节点，但斜杆有受拉和受压的可能，受力不确定，但腹杆数量 少，较为经济。2设计资料及说明：设计一位于郑州市的单跨屋架

2、结构（封闭式），要求结构合理，制作方便，安全经济。1、单跨屋架，平面尺寸分别为：96mK 12m柱距S=6m2、屋面材料：压型钢板。3、屋面坡度1:4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C30,柱为混凝土柱尺寸为450mm*450mm5、钢材标号：Q235-B设计强度f=215kN/m2&焊条型号：E43型。7、屋架承受的荷载：（1）恒载：m2; （2）活（雪）载：m2。8、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取： 丫 G =，丫 QO3屋架杆件几何尺寸的计算基于三角形屋架各腹杆布置的特点和设计的要求，选用芬克式八节三角形屋架。屋架尺寸屋架的计算跨度

3、:1。=12000 2X 150=11700mm屋面倾角：arctg 12. 5 21. 8°, sin 0. 3714, cos 0. 9285屋架跨中高度：h=11700/ (2 X =23400mm上弦长度：L=l0/ (2cos ) =6300mm.节间长度：a=6300/4=1575mm根据已知几何关系，求得屋架各杆件的几何长度如图所示：图、屋架杆件几何尺寸(mr) i上弦节间水平投影长度：a' 1575cos1462mm屋盖支撑布置屋架的支撑在房屋两端第一个之间和中间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。在与横 向支撑同一柱间的屋架长压杆处各设置一道垂直支

4、撑，以保证常压杆出平面的计算长度符合规范要求。 在各屋架的下弦节点各设置一道通长柔性水平系杆，水平系杆的始、终端连于屋架垂直支撑的 下端节点处。上弦横向支撑节点处的水平系杆均有该处的楝条代替(设计)屋面橡条及其支撑.(1)-条波形石棉瓦长1820mm要求搭接长度150mm且每张瓦至少要有三个 支撑点，因此最大橡条间距：1820 150ap maxo35nun1 半跨屋面所需楝条数：4157510 一口1 8. 5 根 nP835考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置楝条，且节点处最好设置楝条，以免发生实际取半跨屋面楝条数nP=9根，楝条间距4 1575787. 5mmp max835mm,满足要

5、求。（2）楝条的支撑楝条跨度（即屋架间距）L 4m,需在楝间布置一道拉条。为改善屋脊楝条受力情况、使整个屋面上的楝条采用同一截面，在屋脊两侧楝间用斜拉条和撑杆将坡向分力 传至屋架上楝条设计选用8槽钢截面，由型钢表查得:4W x=, W= 1 x=101cmoa.荷载计算恒载：=m活载：Qk= kN/m楝条均布荷载设计值：q二（丫 gX gk+ 丫 qX qk） x aP=（X +X）X 700X103=m 则有：qx=qsin a =X =mQy=qcosa =X =m b.强度验算：2弯矩设计值（见图3） Mx Qxl2, M y- qx±8 8 2M=qx|2=1/8 XX 42

6、=m 8（图3）楝条X方向1 1 2M=-qy - =1/88 丫 22、XX 2 =m （因为在跨中设了一道拉条）楝条的最大应力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处MxxWnxMy36 61. 0 10 0. 625 103yWny 1. 05 25. 3 IQ3 1. 2127.4 N/nfvf=215N/m25.8 103c.刚度验算:只验算垂直于屋面方向的挠度。荷载标准值： gk qk +=m图4楝条丫方向V 5 qyb 51.393 4000，11«»»«» *«*OH» MB* «» MM

7、7; « «»*» « » « » /«0«»1 384 EL 384 20610101 10180150因有拉条，不必验算整体稳定性。故选用8槽钢楝能满足要求荷载计算荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：丫 G 二，丫 Q 二屋面水平投影面上的荷载设计值为：q g a 1. 2 0. 9 1. 4 0. 6 1. 92kN m:求杆件轴力，把荷载化成节点荷载：P qa，s 1.92 1.462 4 11.23kN屋架杆件的轴力计算由于屋架及荷载的对

8、称性，只需计算半根屋架的杆件轴力。对八节间芬克式屋架外特征：1、上弦节间等长；2、下列杆件间夹角相等：表1屋架杆件内力表杆件名称杆件号节点何载(KN)内力系数内力设计值(kN)上弦A-B11. 23B-CC-DD-E下弦A-11-22-3腹杆B-l D-4C-2C-l C-42-4E-4上弦杆弯矩屋架上弦杆在节间荷载作用下的弯矩，可如下计算：11上弦杆节间的集中荷载：P，-qa，s - 1.92 1.462 4 3. 7kN33节间简支梁最大弯矩：Mo - p，a - 3.7 1.462 1. 8kN m 33端节间最大正弯矩：Mj 0. 8M o 0.8 1.8 1. 44kN m ；其他节

9、间最大正弯矩，节点负弯矩：M2 0. 6Mo 0.6 1.81. 08kN m屋架杆件截面设计首先确定所用节点厚度。在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。根据弦杆 最大内力Fw 103.77kN,查表，采用支座节点板厚8mm其他节点板厚6mm表屋架节点板厚度(mn)三角形屋 架弦杆最 大内力设 计值< 170171s290291s51051680681s910911 s12901291 s17701771 -3090中间节点 板厚68101214161820支座节点 板厚810121416182022上弦杆（压弯构件）整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同截面时杆件拼接弯矩

10、作用平面计算长度：lox 1575mm ；侧向无支撑长度：h 1575 2 3150mm。设二100,查轴心受力稳定系数表，=N 103. 77需要截面积A =215. f 0. 555需要回转半径315.0由上式粗略估计，试选用由两个角钢组成的T形截面压弯杆件，选上弦杆截面为2L75 X 5组成的T形截面。主要参数有：A=2X =， R=9mm i x=, i y=, Zo=;maxminr=2X =, F=2X =, Ix=;截面塑性发展系数丫 XI = , 丫 x2=1、强度校核（截面无削弱）取A B段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力：Fni 103. 77kN最大负弯矩（节点）：N

11、LM21. 08kN m正弯矩截面：N Mx N 比 103.77 1031.44 106.AxWnxA加产 14. 76 1021. 05 39. 2 IO3 115, 3Nf 215 N 顿一负弯矩截面：N Mx N 1。377 IO,L °8 106 131. 78N. mnf f 215N mm2A xWnx A X2W/in 14. 76 1 021.20 1 4. 64 IO3所以，上弦杆强度满足要求。2、弯矩作用平面内的稳定性校核参照图，可知上弦杆段A B内力最大，最大正弯矩在节间，最大负弯矩在节点处。在节间，正弯矩是角钢水平受压，Wx=Wxma；在节点处，负弯矩使角钢

12、水平肢受拉，Wx =Wxmino因所考虑杆段相当于两端支承的构件、杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件产生反向曲率的情况，取等效弯矩系数：mxO. 851 1 57 5"一67.6150,属于b截面。查轴心受力稳定系数表，钢结ix 2. 33构（上册）附表17-2, x二欧拉临界力:2eaEx 在X杆段A B轴心压力：Fni 103. 77kN2 06 1 03 1 4. 7667. 62102103656kNNex彳反656用最大正弯矩进行验算：M： Mi 1. 44kNmaxWx3 min19. 6 2 39. 2cm , Wx37. 32 2 14. 64cm103.77 1

13、()30. 766 14. 760. 85 1.44 10G1.05 39.2 103(l 0.8 0. 1582)215 N 'mm?Nex满足要求。NF 1 1. 25- NEx103.77 电14. 76 1020.85 L44 10$ 1.05 1 4. 64 1 03(l 1.25 0. 1582)28. 95X mm215N mm"满足要求。用最大负弯矩进行验算:MxM2 1.08kN1. 20, UTL Wxmin14. 64cm3N1A103. 77 103>:Wx 10.8 Ex满足要求。0. 85 1.44 10G0 766 14 76 10? ：

14、20 1 4. 64 1 03(l 0.8 0. 1582)170.IN nm215 N mm-3、弯矩作用平面外稳定性验算:因侧向无支撑长度L为3150mm故应验算A-B-C段在弯矩作用平面外的稳定性。等效弯矩系数:mx 0 55轴心压力:FNl103. 77kN, 也101. 63kN计算长度:1oyh 0. 75 025N315 0. 75 0. 25ML313. 4cmNi103. 77oy oy 一ly313.13.395.0150按b类截面查钢结构（上册）附表17-2可知：y二;用最大正弯矩进行验算:M>： Mi 1.44 kN m, Wxmax39. 2cm3yA0. 00

15、17Ml- 95103. 77 103w 0. 588 14. 76 102235 0. 84E 156. 7N mm2 f 215 N mm20. 84 39. 2 103满足要求。用最大负弯矩进行验算:M xM2 1. 08kN m , Wxmln 14. 64cm36182. 3N mm2215 N mm2对弯矩使角钢水平肢受拉的双角钢T型截面，取受弯构件整体稳定系数b=o得txM x 103.77 10 0.85 L 08 10Mx 0. 588 14. 76 102 1.0 14. 64 103平面外长细比和稳定性均满足要求。4、局部稳定验算：对由2L75X 5组成的T形截面压弯构件

16、:互 4 12. 215;5满足局部稳定要求。腹板：ho中12.2,亦满足要求。所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。上弦填板的设置填板厚度同节点板厚，宽度一般取40-60m m长度取：T形截面比角钢肢宽大10-15mm 填板间距Id,对压杆取I a< 40i ;对拉杆取I a< 80i,对T形截面i为一个角钢对平行于 垫板的自身形心轴的回转半径。一个角钢对于平行于填板自身形心轴的回转半径：ix=, 40ix=o上弦为压杆，节间长度 为，每节间设置一块填板，则间距I d为：I d=2=<40ix=,故填板间距设置符合要求。填板尺寸为：70 X 6X HOnTF弦杆（轴心受

17、拉构件）整个下弦杆不改变截面，采用等截面通长杆。在下弦节点“ 2”处，下限杆角钢水平肢上有直径为D二的安装螺栓孔。此 外，选截面时还要求角钢水平肢的边长63mm以便开的孔按杆段A 1 （改短截面上无孔）的强度条件和下限杆的长细比条件选择截面杆段A 1轴心拉力：Fni6 98. 26kN下弦杆的计算长度为：l°x 245. 6cm ；by 2 245.6491. 2cm一3An 江.2区理一!210 2 4.57cm2f 91查钢结构上册表6-1,取入=350OX245. 6 0.7cm, iyxoy350491.23501. 4cm。选用2L36X 5,短边相连:2A 3. 38 2

18、 6. 76cm , ix 1. 08cm,iy 1. 74cm。1、强度验算杆段 A 1: An A 6. 76cm2 ；虫 98N145. 36N rWAn 6. 76 102215 N mm2,满足要求杆 1 2 的轴力：N=kN , An A 2dot 6. 67 21. 75 0. 5 4. 92cm2 ；N 8122L10： 17k 2NAn 4. 92 102215N mm2,满足要求所以下弦杆强度满足要求2、长细比验算Lx 245.6ix 1.08227.4loy 491.2iE 282.3350；下弦杆长细比满足要求。所选下弦杆截面适用F弦填板设置一个角钢对于平行于填板的自身

19、形心轴的回转半径ix=,拉杆按80i98. 26 1030. 85 1.44txMxTA 际 I。A-1和1-2节间间各设一块填板：2二填板设置合格；2-3间设置两块填板：3=<,符合要求。填板尺寸为：一 50 X 6腹杆(轴心受力构件)1、中间竖腹杆E-3中间竖腹杆：N=0, l=234cmo对连接垂直支撑的屋架，采用2L40X 5组成的T形截 面，Lx二，单个角钢L40, 1 min二。按支撑压杆验算容许长细比。1 o=X 1= X 234=lo/iox 210.6/1.21174.05200填板设置按压杆考虑：801 min=80X =,设置3块填板，则有：1 d=234/4=1设

20、置符合要求，填板尺寸为：一 50 X 6。2、主斜腹杆E-4、2-4主斜腹杆E-4、2-4两杆采用相同的截面，1 ox=,1 oy=2X =O内力设计值为Ni3所需净截面面积：N/f= X 10/215=，选用2L40X 5。主要参数：A=2X =, i x = , iy=O考虑桁架分为两小板运输时，主斜腹杆需用螺栓在工地拼装，安装螺栓直径取16mm螺孔直径取17mm则实际人工。(1)强度验算3222N/A n=X 10/ X 10=mn<215N/mm故强度符合要求。(2)容许长细比验算：118. 027mm2 f 215N. mnf满足耍求。(3)填板设置按80i=80 X =, E

21、-4、2-4之间各设置一块填板，则有：1产2二设置符合要 求。填板尺寸为：一 50 X 63、腹杆C-2N=, 1 ox=X 126= 1 oy= 1 =126cm选用2L40X 5,主要参数为：A=2X =, i x=, ik。则有：查b类截面表可知：x二，则N/ xA=X 107 XX 102) =mnn<215N/miTi填板按40i、=40X=，但由于该腹杆受力不大，且两端焊于节板上，中间可不设置填板。4、腹杆 B-1、D-4两根杆均为压杆，受力及长度均小于C-2杆，故可均按C-2杆选用2L40X 5<且由于两 杆受力不大(Nb=NM二)、杆长较短(),杆间可不设置填板。5

22、、腹杆 Cl、C-4两者均为拉杆。N二，1二，选用2L40X 5。主要参数为：A=2X =, i x=，i y=o验算如卜：N/A= X 107 X 102=mm<215N/mm填板设两杆所受载荷较小，中间可不设置填板。4.屋架节点设计E43型焊条：角焊缝强度设计值f； 160N mm2k2。屋架各杆件轴线至杆件角钢背部的距离一般取5mm的倍数，则根据各角钢的参数可得杆件轴线至杆件角钢背部的距离表：杆件轴线至杆件角钢背部的距离表杆件名称杆件截面中心、品目离/mm轴线距离/mm上弦杆2L75X 520下弦杆2L36X 510短压杆BT、D-42L40X 510长压杆C-22L40X 510

23、短拉杆C-2、C-42L40X 510长拉杆E-4-22L40X 510中央吊杆E-32L40X 510屋架各腹杆与节点板之间连接焊缝的连接角焊缝尺寸hf和焊缝实际长度I(L=l #10mm按下面表采用，表中焊脚尺寸hf】按构造要求确定，所需焊缝长度I m按下列公式算得：腹杆与节点板之间连接焊缝尺寸杆件名称杆件截而杆件内 力/kN角钢背部焊缝/mm角钢趾部焊缝/mmhfi1 wl1 ihf21 w21 2短压杆B-l、D-42L40X 53405034050长压杆C-22L40X 53405034050短拉杆C-l、C-42L40X 53405034050长拉杆E-4-2E端2L40X 544

24、050440502端4405044050中央吊杆E-32L40X 504405034050支座节点A下弦杆与节点板间连接焊缝计算N=轴力分配系数为ki=, k2=取角钢背部焊脚尺寸hf=6mm角钢肢部焊脚尺寸hf=5mm按 焊缝连接强度要背部：1Iwl肢部：岫求0. 7 N 0. 7 98. 26 103W卜 n l -ctn a 1 ac0. 3 N 0. 3 98. 26 103得o51. 2mm26. 3mm1 ac实际焊接长度米用角钢背部1 =65mmo趾部L =40mm上弦杆与节点间连接焊缝强度N= , p】卫 5. 61kN 1 2节点板与角钢背部采用塞焊缝连接(取hf=5mm),

25、设仅承受节点荷载。因很小，焊缝强度一定能满足要求。令角钢趾部角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用：M N(90 Zo) 10 3 103. 7790 3010 3 9. 35kN m取焊脚尺寸h f 2 =4mm,实际焊缝长度J=400mm,计算长度：1*2 L 2hf2 400 2 6388mm 60hf2 360mm取最大计算长度计算：6M 96 9.35 10 .51. 5N； mm22 0. 7hf2|2w22 0. 7 6 360-N155.81 103-PKT 251. 5N； mm-；:2、22 0.7 6 360焊缝满足要求。底板计算一 2(1)支座反力 R=6P=6

26、 X = kN,采用 C20 混凝土柱 fc=10 N/mm。锚栓直径采用20,底板上留矩形带半圆形孔，尺寸-180 X 180,锚栓套板用-80X 12X 80,孔径。底板面积：An=30X28-2 (4X2+nX 272 )=接触面压应力：q 0. 83N mm2 fc ION mm)人 811.44 102满足要求，底板尺寸适用。(2)底板厚度t底板被节点板和加劲肋划分成四块相同的相邻支承的小板，板中最大弯矩(取单位板宽计算)M= q 1 a-i斜边aiI 30 12231. 93cm斜边之上的高bi30 1281.213. 12cm14813. 1231.930.41查表得B =2有M

27、=X (X 1) (x 10) = m按底板抗弯强度条件，需底板厚度6. 79mm_L j6MJ6 1651.63t r f ；215采用t=12mm底板选用-300 x 12X 280节点板、加劲肋与底板间水平焊缝的计算因为板为正方形，故节点板和加劲肋与底板的连接焊缝各承担支座反力的50%(1)节点板与底板间的水平连接焊缝承受轴心力N=R/2=2=焊缝计算长度L. 2 280 10 540 mm需uN14.80 101r c r0. 7 lw f ffw0. 7 540 1.22 160构造要求hf 1.5 t 1.5 12 5. 19mm可米用hf=6mn能满足要求(2)加劲肋与底板间的水

28、平焊缝 承受轴心力N=R/2=2=3hf 14, 8° 1°0. 39mm0. 7 lw ff F n n oom oo 1 ac按构造要求可采用h产6mn能满足要求加劲肋与节点板竖向连接焊缝计算hf6MV2 0. 71： f 2 0. 71：26M/lw、.22 0. 7 Iwff2 0.7 117 160 66 f). 6R 10 /1171.223 21 o /io 1 n3加劲肋厚度采用6mm与中间节点板等厚。每块加劲肋与节点板竖向连接焊缝受力:V 1 R 1 14.8 7.40kN2 22MV。 7.40 280443100.52kN?m焊缝计算长度606710

29、117mm1 . 2 mm构造要求hf 15t15> 6 3. 7mm可采用 hf=4mm能满足耍求上弦杆一般节点按以下方法、步骤绘制节点详图：(1)严格按几何关系画出汇交于节点B的各杆件轴线。15mn,(2)节点板缩进上弦杆背面6mm取上弦杆和短压杆的轮廓间距为和根据短 压杆与节点板间的连接焊缝尺寸，确定节点板的尺寸。(3)标注节点板详图和各种尺寸上弦杆与节点板连接焊缝的计算N i=, N= P= kN节点载荷P假定全部由上弦杆角钢背部塞焊缝承受，取焊脚尺寸hfi=t2/2=6/2=3mm （t2 为节点板厚度），因P值很小，焊缝强度不必计算。上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆内

30、力查N Ni N2及其偏心弯矩M的共同作用，其中N Ni N2 103. 77 101.63 2. 14kNM N 80 zo 10 3 2. 14 80 20 10 3 0. 128kN?m由图测得实际焊缝长度为L=150mm计算长度为I .2=150-10= 140mm2% 26M /lw2N22 0. 7 L2ffw6 2.10.43 10s22 0. 7 140 1601. 220. 78mm构造要求hf2 1. 5 jtmax1. 5J6 3. 6mm,可采用hf2=4mm能满足要求。其它上弦杆一般节点的设计方法步骤等与节点B相同，见节点图示。因节点D和节点B 的几何关系、受力情况完

31、全相同，故节点详图也完全相同。节点C和E也相同。屋脊拼接点Ni=, P=拼接角钢的构造和计算拼接角钢采用与上弦杆截面相同的2L75X 5o拼接角钢与上弦杆间连接焊缝的焊脚尺寸 取hf=6nlm为了便于两者紧贴和施焊以保证焊缝质量，铲去拼接角钢角顶棱角ir 9mm （r为角钢内圆弧半径）切短拼接角钢竖肢t hf 5mm 18mm如图所示。拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算长度为:N93. 23 10飞火34. 7mm,取 1 «=40.4 0. 7 hf ff 4 0. 7 6 160拼接处左、右弦杆端部空隙取 40mm如图示，需要拼接角钢长度80 74”

32、 “八La 2 lw 1044 .160 mm2. 52 cos为了保证拼接处的强度，实际采用拼接角钢长度La=400nlm此外，因屋面坡度较大，应将拼接角钢的竖肢剖口22 M_:- 18 44mm,采用 45mm2.5如图示，先钻孔再切割，然后冷弯对齐焊接。1 .绘制节点详图绘制方法、步骤和要求与上弦杆一般节点B基本相同，腹杆与节点板间连接焊缝尺寸按 表采用。为了便于工地拼接，拼接处工地焊接一侧的弦杆与拼接角钢和受拉主斜杆与跨中吊杆 上分别设置直径为和13mn安装螺栓，如图示。2 .拼接街头每侧上弦杆与节点板连接焊缝计算弦杆轴力的竖向分力Nsin a与节点荷载P/2的合力V=Nsin a -

33、P/2二X设角钢背部塞焊缝承受竖向合力V的一半，取h“二5mm需 要焊缝计算长度（因P/2很小，不计其偏心影响） 3 ,一-30. 49 10 /213. 62mm2 0. 7 hfi f/ o n 7 r 1 cc由图知实际焊缝长度远大于14,因此认为焊缝满足计算要求。在计算需要的Iwl时没 有考虑斜焊缝的强度设计值增大系数。再设角钢趾部与节点板间的角焊缝承受余下的V/2以及当屋脊两侧屋面活荷载不对称作用事可能引起的弦杆内力差N引起的弯矩M的共同作用，并取N 0. 15N0. 15 103. 77 15. 6kN3M N 80 20100.93kN ?m取hf2=5mm由图中得趾部实际焊缝长

34、度12=155mni其计算长度I w2=l 2Tomm= 145mm焊缝中的应力t aV crnQ22 0. 7 hf21w22 0. 7 5 145n Q/iQ公 14. 25N / mm2cis22w230. 49 103n &71 /2.2 0. 7 5 14525. 58N / mm6M22 0.7 h f2I6 0. 93 106227 QN / mm2 0. 7 hf 2K2315. 6 10215. 37 N /焊缝强度满足要求。2 0. 7 5 145mm214.25 37.95. 581. 2215. 37 *2 45N/mm2v f160N /2mm构造要求 hf 1. 5 jtmax1