江苏省高中物理学业水平测试复习 第五章 曲线运动 第14讲 向心力 圆周运动的应用学案 必修2

1、第14讲 向心力 圆周运动的应用紧扣考纲 考情再现测试内容测试要求2018年2017年2016年2015年2014年向心力c27142627考点一向心力(1)定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向_的合力，叫做向心力(2)特点：方向总是与线速度的方向_，沿半径指向_，方向时刻在_，所以向心力是_力(3)大小：fn_(用线速度表示)fn_(用角速度表示)fn_(用周期表示)(4)向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，其作用效果只是改变物体速度的_，而不改变速度的_特别提醒向心力来源：向心力是按力的效果来命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦

2、力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力如：水平圆盘上跟圆盘一起匀速转动的物体和匀速转弯的汽车，其所受的摩擦力提供向心力例1(2018·如皋学测模拟)如图1所示，一人骑自行车以速度v通过一半圆形的拱桥顶端时，关于人和自行车受力的说法正确的是()图1a人和自行车的向心力就是它们受的重力b人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用c人和自行车的向心力是它们所受重力和支持力的合力，方向指向圆心d人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和离心力的作用易错辨析向心力是根据效果命名的，受力分析时不分析例2(2010·江苏学测)某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做

3、了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图2所示)则下列说法正确的是()图2a保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变b保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大c保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变d保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小考点二生活中的圆周运动(1)火车转弯时，向心力来源于铁轨对火车的_力与火车_力的合力(2)拱(凹)形桥设汽车质量为m，桥面圆弧半径为r，汽车过桥面最高点(或最低点)时的速度为v，汽车所受支持力为fn.汽车过拱形桥最高点时，由向心力公式有_m，此时fn_(填“>”“”或“<”)mg.当v_

4、时，fn0，汽车将脱离桥面，容易发生危险汽车过凹形桥最低点时，由向心力公式有_m.此时，fn_(填“>”“”或“<”)mg，汽车容易爆胎(3)航天器中的失重现象在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个_的环境(4)离心运动当合外力突然为零，物体就沿_飞去当合力不足以提供向心力时，物体也会逐渐_例3(2018·无锡学测模拟)洗衣机的脱水桶如图3所示，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴高速转动，衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则衣服做圆周运动的向心力由()图3a衣服所受的静摩擦力提供b衣服所受重力和摩擦力的合力提供c衣服对桶盖壁的弹力提供d桶壁对衣服的弹力提供例4(2018&#

5、183;无锡学测模拟)一辆小汽车在如图4所示的路面上快速行驶，途经图示的a、b位置时，对路面的压力和它的重力的关系是()图4a在a处时对路面的压力小于它的重力b在a处时对路面的压力大于它的重力c在b处时对路面的压力小于它的重力d在b处时对路面的压力等于它的重力考点三圆周运动的综合问题(1)圆周运动的解题步骤明确研究对象受力分析，画出受力示意图明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置对物体受力沿圆心方向合成或分解根据牛顿运动定律和圆周运动的运动学公式列方程，求解(2)竖直面内的圆周运动如图5甲和乙所示，在竖直面内做圆周运动的小球，通过最高点时，由牛顿第二定律mgfnm.小球刚能到达最高点时，fn0，此

6、时小球通过最高点需要的最小速度vmin：图5如图丙所示，小球过最高点时：a小球速度v0时，轻杆对小球的支持力大小为mg；b小球速度0<v<时，轻杆对小球的弹力是支持力，背离圆心；c小球速度v时，轻杆对小球的作用力为零；d小球速度v>时，轻杆对小球的弹力是拉力，指向圆心例5一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力f1为车重的一半汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为f2.求f1与f2之比例6如图6所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为r的圆轨道质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v

7、经过圆轨道的最高点时()图6a处于超重状态b向心加速度方向竖直向下c速度v的大小一定为d座位对游客的作用力为m1.(2016·江苏学测)如图7所示，长为l的细线一端固定，另一端系一质量为m的小球小球在竖直平面内摆动，通过最低点时的速度为v，则此时细线对小球拉力的大小为()图7amg bmcmgm dmgm2(2015·江苏学测)如图8所示，小球通过细线绕圆心o在光滑水平面上做匀速圆周运动已知小球质量m0.40 kg，线速度大小v1.0 m/s，细线长l0.25 m，求：图8(1)小球的动能ek；(2)小球的角速度大小；(3)细线对小球的拉力大小f.3(2014·江

8、苏学测)“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘如图9所示，质量为m的人(视为质点)坐在转盘上，与转盘中心o相距r.转盘的半径为r，人与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.图9(1)当转盘的角速度大小为0时，人未滑动，求此时人的线速度大小v.(2)求人与转盘发生相对滑动时转盘的角速度大小应满足的条件(3)当人滑至“魔盘”侧壁处时，只要转盘的角速度不小于某一数值m，人就可以离开盘面，贴着侧壁一起转动有同学认为，m的大小与人的质量有关，你同意这个观点吗？请通过计

9、算说明理由答案精析考点突破考点一(1)圆心(2)垂直圆心改变变(3)mm2rmr(4)方向大小例1c重力与支持力的合力提供向心力，方向指向圆心例2b考点二(1)支持重(2)mgfn<fnmg>(3)完全失重(4)切线方向远离圆心例3d桶壁对衣服的弹力指向圆心提供向心力例4aa、b两处合力指向圆心，a处重力大于支持力，b处支持力大于重力考点三例513解析汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力与汽车对桥面的压力大小相等，所以由牛顿第二定律可得gf1同样，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有f2g又因f1联立解得f1f213.例6b游客经过最高点时，向心加速度方向竖直向下，处于失重状态，所以a错误，b正确由mgfnm在最高点的最小速度为，作用力为mgm，所以c、d项错误真题演练1c2见解析解析(1)小球动能ekmv20.20 j(2)由vl得4.0 rad/s(3)细线对小球的拉力提供向心力，由牛顿第二定律得fm0.40× n1.60 n3(1)r0(2)> (3)见解析解析(1)线速度vrr0(2)由mg<m2r得>