高一数学函数的基本性质基础训练

1、(数学1必修)第一章(下)函数的基本性质 基础训练A组 一、选择题1 已知函数 f(x) =(m1)x2+(m2)x + (m2 7m + 12)为偶函数，则m的值是()A1 B2C3 D42 若偶函数f(x)在(m,1上是增函数，则下列关系式中成立的是()3一A f(-3):二 f(-1):二 f(2) 23、B f(-1) < f(-):二 f(2) 2-3、C f(2)：二 f(-1):二 f(-)3、 ，D f(2) ： f(-) ： f (-1) 23 如果奇函数f (x)在区间3,7上是增函数且最大值为 5,那么f(x)在区间L7,3】上是()A增函数且最小值是 -5 B ,

2、增函数且最大值是-5C减函数且最大值是 -5 D .减函数且最小值是 -54 设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数 F(x) = f (x) - f (x)在R上一定是()A奇函数B,偶函数C既是奇函数又是偶函数D ,非奇非偶函数.5 下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()A y = xBy=3-x1r2 AC y =一 Dy = -x4x6 函数 f (x) = x(x-1 一 x+1)是()A是奇函数又是减函数B是奇函数但不是减函数C是减函数但不是奇函数D不是奇函数也不是减函数时，f(x)的图二、填空题1 设奇函数f(x)的定义域为一5,5 ,若当x W 0, 5象如右图，则不

3、等式f (x) c 0的解是2 函数y = 2x + Tx+T的值域是 3 已知xW0,1,则函数y = Jx+2JTG的值域是4 若函数f(x)=(k2)x2+(k1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 5 下列四个命题(1) f (x) = Jx-2 + 有意义；(2)函数是其定义域到值域的映射x2.x - 0 (3)函数y =2x(xw N)的图象是一直线；(4)函数y =/'的图象是抛物线,-x2, x :二 0其中正确的命题个数是三、解答题ko,1 判断一次函数y=kx + b,反比例函数y = ，二次函数y = ax2+bx + c的x单调性2 已知函数f(x)的定义域

4、为(-1,1 ),且同时满足下列条件：(1) f(x)是奇函数;2(2) f(x)在定义域上单倜递减；(3) f (1a) + f (1 a ) <0,求a的取值范围3 利用函数的单调性求函数 y = x + J1 + 2x的值域；4 已知函数 f(x) =x2+2ax+2,xw 15,5】 当a = 一1时，求函数的最大值和最小值； 求实数a的取值范围，使y = f (x)在区间匚5,5】上是单调函数(数学1必修)第一章下基础训练A组 参考答案一、选择题1 B奇次项系数为0, m2=0,m = 2一 一32 D f (2) - f( -2), -2 < - < -123 A

5、奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4 A F(-x) = f (-x) - f(x) =-F(x)15 A y = 3 x在R上递减，y =在(0,2)上递减， x2,一一 一y = x+4在(0,收)上递减，6 A f(-x)=|x(-x-1'x+1) =|x (x + T - x-1) = - f (x)-2x, x 之 12.-2x2 .0 <x <1为奇函数，而f (x)= (，为减函数2x , -1 <x <0、2x, x < -1二、填空题1 (-2,0) U (2,5 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2 -2,收)x之1,y是x的增

6、函数，当x = 1时，ymin=_23 J2 _1,J3 |该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；-一自变量最大时，函数值最大4 0,二 k -1 =0,k =1, f(x) = xy ，二) 2 解：(1)a =1, f(x) =x 2x+2,对称轴 x=1, f (x)min = f (1)=1, f (x)max= f(5) = 37，f(x)max =37, f(x)min =1(2)对称轴x = a,当a E5或a至5时，f (x)在15,5上单调. a >5或 a <-5. 35 1(1) x之2且XE1,不存在；(2)函数是特殊的映射；(3)该图象是由离散的点组成的；(4)两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线三、解答题1 解：当k >0 , y =kx +b在R是增函数，当k<0, y = kx + b在R是减函数；k 当k>0, y= 在(_叱0),(0, +*)是减函数，xk 当k<0, y= 一在(_oc,0),(0,七c)是增函数；x2 b b 当a>0, y=ax +bx+c在(一叼是减函数，在，+望)是增函数，2a2ab b当a<0, y=ax +bx+c在(-°0, 是增函数，在，)是减函数*2a2a1_一1 ：二 1 一 a ； 12 解：f(1-