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文档简介

1、人教版高中数学必修精品教学资料1下列函数中,周期为的是()aysin bysin 2xcycos dycos(4x)解析t.答案d2下列命题中正确的是()aysin x为奇函数by|sin x|既不是奇函数也不是偶函数cy3sin x1为偶函数dysin x1为奇函数解析y|sin x|是偶函数,y3sin x1与ysin x1都是非奇非偶函数答案a3函数y2sin2x2cos x3的最大值是()a1 b1 c d5解析由题意,得y2sin2x2cos x32(1cos2x)2cos x322.1cos x1,当cos x时,函数有最大值.答案c4(2012·宿迁测试)函数ysin在

2、0,2上的单调递减区间为_解析函数ysinsin,由2kx2k,kz解得2kx2k,kz,所以函数ysin在0,2上的单调递减区间为,.答案,5(2012·泗洪检测)sin,sin,sin,从大到小的顺序为_解析<<<<,又函数ysin x在上单调递减,sin>sin>sin.答案sin,sin,sin6若f(x)2sin x(0<<1)在区间上的最大值是,则_.解析x,即0x,且0<<1,0x<.f(x)max2sin,sin,即.答案7已知函数f(x)log|sin x|.(1)求其定义域和值域；(2)判断其奇偶性

3、；(3)判断其周期性,若是周期函数,求其最小正周期；(4)求其单调区间解(1)|sin x|>0,sin x0,xk,kz.函数的定义域为x|xk,kz0<|sin x|1,log|sin x|0,函数的值域为y|y0(2)函数的定义域关于原点对称,f(x)log|sin(x)|log|sin x|f(x),函数f(x)是偶函数(3)f(x)log|sin(x)|log|sin x|f(x),函数f(x)是周期函数,且最小正周期是.(4)当x时,t|sin x|为增函数；当x时,t|sin x|为减函数函数ylogt为减函数,函数f(x)的单调增区间为,kz；单调减区间为,kz.8函数ysin x的定义域为a,b,值域为,则ba的最大值和最小值之和等于()a. b c2 d4解析利用函数ysin x的图象知(ba)min,(ba)max,故ba的最大值与最小值之和等于2.答案c9定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期是,且当x时,f(x)sin x,则f_.解析由f(x)的最小正周期是,知fff.由f(x)是偶函数知ff.又当x时,f(x)sin xfsin.答案10已知f(x)2asin2ab,x,是否存在常数a,bq,使得f(x)的值域为y|3y1？若存在,求出a,b的值；若不存在,请说明理由解x,2x,1sin

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