高考数学一轮复习检测：集合专题卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5集合 来源:【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念2、8、9集合间的关系3、5、10、11、12集合的运算1、4、6、7一、选择题1.(20xx惠州市高三第一次调研考试)已知集合a=1,2,3,4,集合b=2,4,则ab等于(a)(a)2,4(b)1,3(c)1,2,3,4(d)解析:由交集的定义知选a.2.规定:集合a、b满足xa,则kxb(kr,且k0),则称集合a、b同构.若m=1,3,则与a=(x,y)|xm,ym,xy同构的集合是(a)(a)(3,9),(9,3)(b)(1,1),(3,3)(c) ，3， (d)(1,9),(9,1)解析:集合a=

2、(1,3),(3,1),由已知,当k=3时,可得与集合 a同构的集合是(3,9),(9,3),其他均不满足元素的k倍关系.故选a.3.(20xx吉林市普通中学期末检测)已知集合a=x|x>1,则(ra)n的子集有(c)(a)1个(b)2个(c)4个(d)8个 解析:由题意可得ra=x|x1,所以(ra)n=0,1,其子集有4个,故选c.4.设集合a=xx24+y23=1,集合b=yy23-x24=1,则ab等于(c)(a)-2,-3 (b)3,2(c)-2,-33,2(d)-2,2解析:集合a表示椭圆上的点的横坐标的取值范围a=-2,2,集合b表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围b=(-,

3、-33,+),所以ab=-2,-33,2.故选c.5.(20xx资阳市模拟)已知集合a=x|x2+4x=0,b=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,若ab=b,则a的值为(b)(a)2(b)1(c)-2(d)-1解析:因为ab=b,所以ab.又因为a=0,-4,而b中最多有两个元素,所以b=a=0,-4,所以a=1.故选b.来源:6.设集合a=x|x2+2x-3>0,集合b=x|x2-2ax-10,a>0.若ab中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是(b)(a)0,34 (b)34,43 (c)34,+ (d)(1,+)解析:a=x|x2+2x-3>0=x|x>1或

4、x<-3,b=x|x2-2ax-10,a>0=x|a-a2+1xa+a2+1,a>0,0>a-a2+1>-1,a+a2+1>1,来源:若ab中恰含有一个整数,则有2a+a2+1<3,解得34a<43,故选b.二、填空题7.(高考上海卷)若集合a=x|2x+1>0,b=x|x-1|<2,则ab=. 解析:a=xx>-12,b=x|-1<x<3,所以ab=x-12<x<3.答案: x-12<x<38.已知集合a=xax-1x-a<0,且2a,3a,则实数a的取值范围是. 

5、解析:因为2a,所以2a-12-a<0,即(2a-1)(a-2)>0,解得a>2或a<12.若3a,则3a-13-a<0,即(3a-1)(a-3)>0,解得a>3或a<13,所以3a时,13a3,取交集得实数a的取值范围是13,12(2,3.答案:13,12(2,39.(20xx江苏苏北四市模拟)已知集合a=x|x2+a(a+1)x,ar.若ar,使得集合a中所有整数的元素和是28,则实数a的取值范围是. 解析:由于不等式x2+a(a+1)x可化为(x-1)(x-a)0.若a=1,则a=1,不合题意;若a<1,则a=a,1,集合a

6、中所有整数的元素和不可能是28;若a>1,则a=1,a,当a=7时,a中所有整数的元素和为1+2+3+7=28,当a=8时,a中所有整数的元素和为1+2+3+8=36,所以实数a的取值范围是7a<8.答案:7,8)三、解答题10.已知集合a=x|x2-2x-30;b=x|x2-2mx+m2-40,xr,mr.(1)若ab=0,3,求实数m的值;(2)若arb,求实数m的取值范围.解:由已知得a=x|-1x3,b=x|m-2xm+2.来源:(1)ab=0,3,m-2=0,m+23.m=2.(2)rb=x|x<m-2或x>m+2,arb,m-2>3或m+2<-1

7、,即m>5或m<-3.11.已知集合a=x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0,b=xx-2ax-(a2+1)<0,若ab,求实数a的取值范围.解:当a=1时,b=,不合题意,舍去;当a1时,b=(2a,a2+1).(1)当a<13时,a=(3a+1,2),若ab,则3a+12a,2a2+1,即a-1,a1或a-1,得a1或a=-1,又由于此时a<13,故a=-1;(2)当a=13时,a=,符合题意;(3)当a>13时,a=(2,3a+1),若ab,则22a,3a+1a2+1,即a1,a3或a0,得a0,又由于此时a>13,故a.综上可知,使ab的实数a的取值范围是-1,13.12.(20xx安徽名校联考)已知集合a=x|log12(x+2)>-3x22x+15,b=x|m+1x2m-1.(1)求集合a;(2)若ba,求实数m的取值范围.解:(1)解不等式log12(x+2)>-3得:-2<x&l