高一数学下册第二次周练试卷

1、高一数学下册第二次周练试卷一.填空题1 .在 ABC中,AB=3,BC=j13 ,AC=4,则边 AC上的高为2 .在 ABC中,若 sinA:sinB:sinC=3:2:4, 则 cosC 的值为3 .已知a,b,c是 ABC中A,B,C的对边,S是 ABC的面积,若a=4,b=5,S= 5X 3 ,则c的长度 为4 .在等差数列 GJ中，已知 a1+a4 + a7=39, a2+a5+a8 =33,贝Ua3+a6+a9=5.在 等比数列an中，a5 = 160=8,则即=6 .某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次，(一个分裂成二个)则经过3小时，由1 个这种细菌可以繁殖成7,已知数列

2、W 的通项公式为%=1。幼8+ 3)-2 ,那么卜第3是这个数列的第项.8 .等比数列的公比为2,且前4项之和等于1,那么前8项之和等于-9 .不等式-x 2+3x-5 > 0的解集是10 .不等式 3(x2 +1) <10x的正整数解集是 11 .已知集合 M =x|x2 <4|,N =x|x2 -2x-3<Q ,则集合 M c n =12 .不等式x+2<5的解集是13 .已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是 AB,那么a+b等于14 .不等式ax2+bx+c>0的解

3、集为xx<-1,或x>2,那么不等式ax2-bx+c>0的解集是解不等式组:224-x2 <022x2 -7x-15 二:0二.解答题15 .(1)解不等式:5(x+2)2 之1 2(x1)(2)16 .若a,b,c是4ABC中A,B,C的对边,A、B、C成等差数列，a,b,c 成等比数列，试判断 ABC的形状。17 .如图所示，我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以时速10海里航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，问需要的速度是多少？18 .解关于x的不等式x2-(a+a 2)x+a3>0.19 .若

4、不等式mX+2(m+1)x+9m+4<0fi勺解集为R,求实数m的取值范围.20 .已知集合A=a 关于x的方程x2-ax+1=0,有实根, B=a 不等式ax2-x+1>0对一切 成立,求2 B.d 3 . 31.292.金沙中学高一数学第二次周练试卷参考答案13 .21 或 614. 27 5. -4 6. 512 7. 3 8. 17410、 1,2,311 . x| -1 <x <2 12.(-7,3)13 . -314. x|x>1 或 x<-2一一.17 ,、15、(1) x |x M 或x 之1 (2) x |2 < x < 5 5

5、冗16、解：2B =A+C,A + B+C =冗，, B 二一3又= b2 =ac,根据余弦定理，b2 =a2 +c2 - 2accosB,22c二 22ac =a c -2accos,. a c -2ac=0,3即(a c)2 =0. a =c. ABC是正三角形.17、解：我舰2小时后在C处追上敌舰，即AC = 2父10 = 20海里.AB =12,. BAC =180 - (5010 ) =120 ,2_2_ 2,BC = AC AB -2AC AB cos120 22二2012 -2 20 12 cos120 =784,BC =28(海里/小时)答：需要的速度为每小时28海里.18 .原不等式变形(x-a)(x-a 2)>0 . 当a>1或a<0时，有a2>a,故原不等式解集为x|x>a 2或x<a；当0<a<1时，有a2<a,故原不等式解集为x|x>a或x<a2； 当a=0或a=1时，有a2=a,故原不等式解集为x|x #a.19 .分类讨论：当 m=0