最新一轮北师大版理数学训练：第2章 第7节　课时分层训练10　函数的图像 Word版含解析

1、 课时分层训练(十)函数的图像a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1为了得到函数y2x2的图像，可以把函数y2x的图像上所有的点() 【导学号：57962070】a向右平行移动2个单位长度b向右平行移动1个单位长度c向左平行移动2个单位长度d向左平行移动1个单位长度b因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y2(x1)2x2的图像，故b正确2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图像是()abcdc出发时距学校最远，先排除a，中途堵塞停留，距离没变，再排除d，堵塞停留后

2、比原来骑得快，因此排除b.3(20xx·广西桂林高考一调)函数y(x3x)2|x|的图像大致是() 【导学号：57962071】abcdb由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图像关于原点对称，当0x1时，y0；当x>1时，y>0，故选b.4已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()a.b.c(1,2)d(2，)b先作出函数f(x)|x2|1的图像，如图所示，当直线g(x)kx与射线ab平行时斜率为1，当直线g(x)kx过a点时斜率为，故f(x)g(x)有两个不相等的实根时，k的取值范围为.5(20x

3、x·洛阳模拟)若f(x)是偶函数，且当x0，)时，f(x)x1，则f(x1)<0的解集是()a(1,0)b(，0)(1,2)c(1,2)d(0,2)d由得0x<1.由f(x)为偶函数结合图像(略)知f(x)<0的解集为1<x<1.所以f(x1)<01<x1<1，即0<x<2.二、填空题6已知函数f(x)的图像如图2­7­6所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_图2­7­6(2,8当f(x)0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图像知满足f(x)0时，x(2,8

4、7如图2­7­7，定义在1，)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_图2­7­7f(x)当1x0时，设解析式为ykxb，则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21.图像过点(4,0)，0a(42)21，得a，即y(x2)21.综上，f(x)8设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xr，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_1，)如图，作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图像，观察图像可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)三、解答题9已知函

5、数f(x)(1)在如图2­7­8所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；图2­7­8(2)写出f(x)的递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值解(1)函数f(x)的图像如图所示4分(2)由图像可知，函数f(x)的递增区间为1,0，2,5.8分(3)由图像知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.12分10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函数f(x)的图像；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根. 【导学号：57962072】解(1)当x2

6、4x30时，x1或x3，f(x)f(x)的图像为：4分(2)由函数的图像可知f(x)的单调区间是(，1，(2,3，(1,2，(3，)，其中(，1，(2,3是减区间；1,2，3，)是增区间.8分(3)由f(x)的图像知，当0m1时，f(x)m有四个不相等的实根，所以mm|0m1.12分b组能力提升(建议用时：15分钟)1(20xx·全国卷)已知函数f(x)(xr)满足f(x)f(2x)，若函数y|x22x3|与yf(x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i()a0 bm c2md4mbf(x)f(2x)，函数f(x)的图像关于直线x1对称又y|x22x3|(

7、x1)24|的图像关于直线x1对称，两函数图像的交点关于直线x1对称当m为偶数时，i2×m；当m为奇数时，i2×1m.故选b.2已知函数f(x)若对任意的xr，都有f(x)|k1|成立，则实数k的取值范围为_对任意的xr，都有f(x)|k1|成立，即f(x)max|k1|.因为f(x)的草图如图所示，观察f(x)的图像可知，当x时，函数f(x)max，所以|k1|，解得k或k.3已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点a(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围. 【导学号：57962073】解(1)设f(x)图像上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点a(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图像上，2yx2，3分yx，即f(x)x.5分(2)由题