第十一章《三角形》复习导学案

1、三角形的高、中线、角平分线几何符号语言表示vad是aabc的边bc上的高，az二匕=°(2)eae是abc的边bc上的中线,第七章三角形复习导学案学习目标:1、能说出三角形三边之间的关系和一个三角形的高、中线、角平分线及 其定义，对于任意一个三角形，会画出它的中线，角平分线和高线；2、记住三角形的内角和定理及其推论；知道三角形的外角的概念及外角和；会用多边形的内角和公式及外角和计算。一、知识梳理，形成框架学生看书完成以下知识梳理1、三角形的高、中线、角平分线(1) 三角形的高、中线、角平分线都是 (选填'线段、射线和直线')(2) 交点情况a.三条高所在的直线交于一点

2、：是锐角三角形时交点位于的; 是直角三角形时，交点位于直角三角形的； 是钝角三角形时，交点位于三角形的,是三角形的垂心。b.三角形的三条中线交于一点，交点位于的内,是三角形的重心。每条中线都把三角形分成相等的两个三角形。c.的三条角平分线交于一点，交点位于的，是三角形的内心。a(3)(1)二 = = , saabe = saaec(3) af是zabc的角平分线,az=z =2、三角形三边的关系： 3、三角形的角(1) za + zb + zc = 180°三角形内角和定理：任何三角形的内角和都等于o(2) zl = z a + zb.三角形的外角等于与它不相邻的的和。(3) z a

3、 + zb=90°直角三角形的两个锐角o4、三角形具有性，四边形不具有性。5、叫正多边形。6、n边形的内角和等于,外角和为。7、从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它将n边形分成个三角形。二、自查疑惑，合作交流例1,如果三角形的两边长为2和5,且第三边是奇数，则第三边长为,这个三角形是三角形。例2,已知zxabc中d是bc中点，zsabd面积是6 cm 2,则zsacd面积是 , a abc面积是o例3,在等腰aabc中，ab = ac, 一腰上的中线bd将这个三角形的周长分为 15和12两个部分，求等腰三角形的三条边的长。解：设 ab = ac = x .bd是aabc的中线a

4、ad = dc由条件“中线bd将三角形的周长分为15和12两部分”,有情况一：不妨设ab + ad = 15bc + cd = 12则 ab-bc = 3 （因为 ad = cd）abc = ab - 3=x - 3ab+ac+bc =15 + 12 x + x + x -3 = 273 x = 30x = 10aab=ac=10, bc= x - 3 = 7.情况二：不妨设ab +ad= 12bc + cd= 15则 ab-bc = -3 （因为 ad = cd）bc = ab +3=x +3lab+ac+bc = 15 + 12x + x + x +3 = 273x = 24x = 8.a

5、b=ac=8, bc=x + 3=ll.答：等腰三角形的三边分别为10、10、7或8、8、11三、重点题型，集中再现1、如果三角形的两边长为6和2,且第三边为偶数，则第三边的长是.2、(1)等腰三角形两边是1和5,则周长是(2)等腰三角形两边是3和5,则周长是3、已知等腰三角形的两边长为a、b,且满足| a-3 | +(a-6)2=0,则这个等腰三角形的周长是4、一个多边形的内角和是1980° ,则它的边数是,共有条对角线，它的外角和是o5、如图，在 abc中，adjlbc,ce是zabc的角平分线,ad、ce交于f点.当 zbac=80° , zb=40° 时，

6、求/acb、匕aec、zafe 的度数.bdc6、一个正多边形，若它的一个外角与相邻的内角的度数比为1:4,求这个多 边形的内角和。四、当堂训练，分层达标1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是a.1cm 2cm 3cmb. 6cm2cm 3cm2. 已知：如图，rtaabc 中,zacb=90°, de 过点 c,且 de/ab,若匕acd=55°, 则匕b的度数为（）b. 45°a. 35°3.c. 30°d. 55°如图所示:ab/cd, za=45°,zc=29°,则 ze二c4. 如图，将一个长方形纸片按如图方法折叠，bc、bd为折痕，则zcbd=5. 一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是边形.6. 如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm,且第三边为奇数，则三角形的周长是cm.7. 如右图，匕a=60°, zb=8