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1、5.3 5.3 二元一次方程组二元一次方程组 鸡兔同笼鸡兔同笼新建路中学 董荣利 鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“鸡兔同笼是一类有名鸡兔同笼是一类有名的中国古算题，最早见于的中国古算题，最早见于 下卷第下卷第3131题题“雉兔同笼，流传广泛，雉兔同笼，流传广泛，许许多多数学运用题都可许许多多数学运用题都可以转化成这类问题来处理，以转化成这类问题来处理，或者用途理或者用途理“鸡兔同笼鸡兔同笼问题的解法来处理。问题的解法来处理。12 等量关系： 绳长的 井深=5 绳长的 井深=1 解：设绳长x尺，井深y尺，那么由题意得 y=5 y=1 ,得 = 4, =4

2、， x =48。 将x=48代入，得y=11。 所以绳长48尺，井深11尺。 1314x3x4x3x4x12 探求与创新探求与创新 等量关系：等量关系： 井深井深+5 3=绳长绳长 井深井深+1 4=绳长绳长 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，那么尺，那么由题意得由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺。尺。 快速反响：快速反响： 1：设甲数为：设甲数为x，乙数为，乙数为y，那么甲，那么甲数的数的2倍与倍与 乙数乙数的的3倍的和为倍的和为15 ，列出方程，列出方程 为为 。 2：一只蛐蛐：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛条腿

3、，一只蜘蛛8条腿，现条腿，现 有有 蛐蛐和蜘蛛共蛐蛐和蜘蛛共10只，共只，共有有68条腿，假设设蛐蛐有条腿，假设设蛐蛐有x只，蜘蛛只，蜘蛛有有y只，那么列出方程组只，那么列出方程组 为为 。 3：小刚有：小刚有5角硬币和一元硬币有角硬币和一元硬币有8枚，币值枚，币值 共有共有6元元5角，设角，设5角的角的有有x枚，一元的有枚，一元的有y枚，枚，列出的方程组为列出的方程组为 。 2x+3y=15 X+y=10 6x+8y=68 X+y=8 0.5x+y=6.5 4：甲、乙两人参与植树活动，两人共植树20棵，知甲植树数是乙的1.5倍。假设设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为 x+y=20 x=20+y x=2.5y x=1.5y x+y=20 x+y=20 x=1.5y x=y+1.5 (A)(B)(C)(D)C做一做：做一做： 列方程组解古算题：列方程组解古算题： “今有牛五、羊二，直金十两。今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？直金几何？ 标题大意是：五头牛、标题大意是：五头牛、2只羊只羊共价值共价值10两两“金。金。2头牛、头牛、5只羊只羊共价值共价值8两两“金。每头牛、每只羊金。每头牛、每只羊各价值多少各价值多少“金？金？5 54 4小结与收获小结与收获1：经过本节课的学习，他有那些收获？2：列二元一次方程组解

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