小学数学竞赛辅导知识讲座

1、?讲?座一、?的认识?一?的?的?的?的?、?的?的?一?一?的的?的的?的? 的、?的素质一?的?财富?的? 的?的?的的? 识?的?识?的?的?的? 识质的?的?的? 识? 的的?的一?质的?素?质的?的?的?的?富的? 质 的?的?的?一?的?一?的?的?的?并?的?一的?的?的素质? 涵、（一） 斯算指、斯一?一斯?的? 一?的?计算?的?1+2+3+4+5+6+ +98+99+100=?计算?斯?确 案5050斯?的算?案的?心1 100一一? 的?的?若10? 0?的?1+100=2+99=3+88=49+52=50+51?50?的? 的1? 01的?总（ 1+100）×

2、 100÷2=101× 50=5050一 ?公（首项 +末项）×项 ÷ 2注1100?的?一?项并的一?列例 1 1+2+3-4+5+6+7-8+9+ 25+26+27-28=?算?一?计算?心?一 整 算（?4的倍28÷ 4=7）（ 1+28）× 28÷ 2- （ 4+28）× 7÷ 2 × 2 =406-224=182?算?的2倍累计算?1计算?的?21018 50（ 2+50）× 7÷ 2=182?128?可7?项?7例 2一列1922 2528 列 的?9（19?算

3、）的总?总算?列的?末项（ 第99? ）? 的?项一?的?3 （?列的公? ）第?一? 第?第一?3 第?第?2 3第?第一?3 3? 第? 一第?一?9 8319+3×（ 99-1 ） =313再利斯算（ 19+313）× 99÷ 2=16434? 末项的公 ?首项 +公 ×（项-1 ） =末项例 399? 一? 99 103 107 111 1999 ? 列的?第项 的?例?2? 首?列 的?项?第? 的? 4（公）? 第一?第 2?第 1?4第3?第一?24第 4?第一?34 知1999 列?第算一算? 第一?4可列 （1999-99 ）÷

4、; 4=4751999列?的第（ 475+1） =476?项?的公（末项- 首项）÷公+1=项? 末项?项 的公? 一?的利 斯算的? 利?（ ）整除指?整除知识?的例?整除 的一?的知识 ?一?例 1 七1995被?4 925 整?除?被 25 整?除一七?的末?0025 5075 再被 4整除? 一?的末?否被4整除? 并 的?挑选00一被9 整除?一? 的?1+9+9+5+0+0=24可知 的?首?3 （ 24+3=2727被 ?9 整除） 点 1、被 4整除?的的? 一?的末?的? 被4整除?一被 ?4整除2、被25整除?的的?一的?末2? 5整除3、被8整除的?的?一的?末

5、4、被7整除的?的?末末?被 7整?除例2?的六56可?7?8的?7?8整除?被8?整除算六除住被?7整除的的?可算?首?的?被25整除?的?被8整除?的?的被7整除?1998 被56 整 ?除1998被56 整?除?的4再3984-319=665665÷ 7=95?一被?被8整除?被?被7?整案? 31998?4?住?的 质?、?（ ）?指总 ÷总份=计?的一?除?的?的?的?富? 的?的的?例1?一列的?54的?4?6的?6?8第?可?算?的总?的总的总?54× 8=432的?总46× 5=230的?总68× 4=272总?幅图230272

6、总 432?图 可? 第?叠 处列23?0+272-432=70例 2第一 的?12? .8;第的?1 0.2,?总的? 12.02.,第一的?第? 的?_:?_.一?的?的?一?一?算 的? 的?第一?A知?一?的12? . 8A,再第?B ?,10? . 2B;的?总可? (A+B) × 12.02.?并 的总?的可列?12.8A+10.2B=12.02 × (A+B):0.78A=1.82B利例的?质?例AB=1.82:0.78A:B=7:3: 略() 植树指植树?一?的, 一?植树?植树?, 的?:植树: 棵树 =总距离÷棵距 +1植树: 棵树 =总距离&

7、#247;棵距例 1:?一?花坛,4米, 宽 1.5米 ,的?0.5 米 一棵 ?指甲花.? 一棵,一?棵花?:一植树 的可?0.5 米 一棵 ?花,花坛的?被?8, 宽 被?3. 整被?(8+3)× 2=22()?一的?圆圈,?尾,花的?棵?.列:(4 ÷ 0.5+1.5 ÷ 0.5) × 2=22 棵 . : 略2:的?告诉?24?,一?,?2;?的?,?六,5?.123123456? 幅图?1一再算?列24÷（ 3-1 ）×（ 6-1 ） =60（ ）（ ） 遇指遇的?或一?的?遇的距离÷速=的?速指的?例 1 甲、?

8、400米的?遇第?遇?40?知甲略 或?的? 速?6米的? 一?米? 的一的? 甲、?第一的?第一的速的速的例2甲、驶?甲?第?遇的?质?一?遇可?遇第?遇?400÷ 40=10（米 /）?10-6=4（米 /）?或遇的距?290米?一?42米?再?一遇一?花?点?遇一?点花的确?的甲?40? 0米?再?一?一?驶?点?遇算一?一?趣?54米一? 一遇?处再算?第一?遇? 倍?甲290 米 ?290× 3÷（ 45+42） +1=11（）略（六）追指追?的 一? 追的?距离 ÷速=追的 距离例 1 一?离指的?离?5 00 米处?的? 距离?6米处?的速

9、?速指?4 00 米的速 ?米?的 速?11?（?追 的?距离?的速）6000-500=5500 米 ?5500÷ 11=500 米追 的?11?的? 400+500=900 米算 （6000-500 ）÷ 11+400=900 米? 一?一? 一?一的?一一?趣? 的? 一? 的一? 追的?例2点?第?一6? 0）?5?一圈的? 速?的?一速?60（?点?的 距15 （一? ）?花?（） 可 追15? 列15÷（ 1-） =15÷ =16（ ）（七）火桥指火桥?的一一?的?例子例 1 一列火 的?60? 0米的速?一?离桥?一知火桥 的一?可火?趣的?

10、一座? 桥?2200 米的? 桥一?一?离?的火桥 再 一?桥 一?的?并?200米?桥?火驶的距?离桥?火?的（ 2200+200）÷ 600=4（ ） 略例2一列?10? 00 米 一列?75? 0米?的1? 35米的?驶?的?1?30的?米米）?桥?的算?桥驶的距?离?可? 的速? 一的?25? 0 米（ 1000-750?（ 1000-750 ）× 1=375 米375 米?的?告诉?的?135?米的?列（ 375+135）÷ 2（ 375-135 ）÷ 2=510÷ 2=255 米=240 ÷ 2=120 米25? 5米12

11、?0米（ ）指（或的 键例1父亲今的?）?的?32岁子今?可知父子?5?岁的?的一?父亲的?的点? 的住?子的4倍27岁再父亲的?子的?利?4 倍?一图图的?的知的27?岁（ 32-5 ）÷（ 4-1 ） -5=4 （ ）（子的（ 32-5 ）÷ -32=4 （ ）（ 计算 父?亲的例2甲、的?63?岁甲?幅父?亲的?图 列?算?）?的一?子的?4倍的?的?的 点甲?的?可一的一甲、幅份（?的?甲、?的?的?一?图?可?的1）甲的?3份的的?甲的的岁?4 份?并?的?的一7 份?的可 图?1/4 若一列第?的一?1?63÷（ 3+4）× 3 63 

12、47;（ 3+4）× 4=27（岁） =36 （岁）甲27? 岁（）鸡兔笼指鸡兔 笼鸡兔笼的例1一笼鸡 兔?子?一36? 岁的? 鸡一?兔? 子一?趣的? 一?36?鸡兔 笼的?100?的?的?一?算36?鸡72?（2×36）?的100?28?的兔子? 的鸡可 兔子?的列?（ 100-2 × 36）÷（ 4-2 ） =14鸡的?36-12=22算算的?1? 004× 14+2× 22=100 （? ）略例 2?带 ?50? 公?一? 11?6?4知?的?首?知? 的?52 （ 50? ）一?算的1?1?算的? 的 列（ 50+2-4

13、×11）÷（ 6-4 ） =4 （）11-4=7（）6× 4+4× 7=52（）略例 3?1 8?118?膀 20?（8?6?2膀6?1膀）一?的鸡兔笼?首?6?的?一（?的膀）?8 、?6?118?算（ 118-6 × 18）÷（ 8-6 ） =5（ ）（）18-5=13 （ ）再?的 膀? 算?（13? 膀?20 ）（ 20-1 × 13）÷（ 2-1 ） =7（ ）13-7=6 （ ）（ ）盈亏指盈?的1? 亏?盈亏?3?一?17?一点?5? 一13?盈亏?一）x粒可算粒知粒（?知?算?的?的一? ）?（知列

14、?的?x?3x+17=5x-1317+13=5x-3xX=15算再的粒?3× 15+17=62（粒）或5× 15-13=62 （粒）例米的速知2?x第总迟?晨 7点2?的?列若?60米的 ?速米?可2?若?的? 并一?50? ?x60x-60 × 2=50x+50×260x-50x=100+12010x=220X=22?22?总列 可?的6? 0×22-60 ×2=1200 米 ?7-22=660?-22=638?略（一）期总?指期?一?期总?七?的? 期一 ? 一一? 的?一? ?期可?趣的?例 1?点?第 1996?的? =0.4

15、2857? 14285? 71可?的?42857?1 六? 期?的1996 ÷ 3=332 4算?1996?332?整的 期外?4的?第 ?333期 ?5例 24567?3?3× 3×3× 3× 3的 的?首?若?3的的?13的?3 3× 3（23?） 3×3（2 3?）? 3×3×3（ 3 3?）7 3×3×3×3（ 4 3?）1列期的?期 可?的?3971 期?的可列? 除4567 ÷ 4=1141 3可知4567?3的?的?第 1141?期 的?第肯7例3今期?算第