电力工程基础：7 第三章 电力网（3-4）

1、1 1第三章第三章 电力网电力网3-1 概述概述 3-2 电力系统元件参数和等效电路电力系统元件参数和等效电路 3-3 电力网的电压计算电力网的电压计算3-4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择 2 23.3 电力网的电压计算电力网的电压计算 一、电压降落与电压损失一、电压降落与电压损失 1电压降落电压降落:是指线路首末端电压的是指线路首末端电压的相量差相量差，即，即 )j(21XRIUUU 图图3-20a中，阻抗中流过的电流为中，阻抗中流过的电流为 ，相量图相量图如图如图3-20b所示。所示。 22IIIC图图3-20 输电线路的输电线路的型等效电路及相量图型等效电路及相量图a）等

2、效电路）等效电路 b）相量图）相量图3 33.3 电力网的电压计算电力网的电压计算负荷为感性时，复功率负荷为感性时，复功率 2222jQPIUS222*22UjQPUSI22222222222)(UjUURQXPjUXQRPjXRUjQPU因此因此 2222UXQRPU其中：其中： 电压降落的纵分量电压降落的纵分量 2222URQXPU电压降落的横分量电压降落的横分量 线路首端电压线路首端电压有效值有效值为：为： 222221)(UUUU末端电压的末端电压的相位差相位差为：为： 2221tanUUU则则 说明：说明：上述公式是按感性负荷下推出的，若为容性负荷，公式不变，无功上述公式是按感性负荷

3、下推出的，若为容性负荷，公式不变，无功功率功率Q前面的符号应改变。前面的符号应改变。4 4将将 按二项式定理展开并取前两项得：按二项式定理展开并取前两项得： 3.3 电力网的电压计算电力网的电压计算2电压损失电压损失:是指线路首末端电压的是指线路首末端电压的代数差代数差，即，即 21UUU222221)(UUUU2222222222212)(2UUUUUUUUUU2222212UUUUUU因此因此 u几点说明几点说明: : F对于对于110kV及以下电压及以下电压等级的电力网，可等级的电力网，可忽略电压降落的横忽略电压降落的横分量分量 ，此时，电压损失就等于电压降落的纵分量此时，电压损失就等于

4、电压降落的纵分量 ，即，即 2U2U222221UXQRPUUUU纵分量纵分量横分量横分量5 53.3 电力网的电压计算电力网的电压计算FP2、Q2、U2的单位分别为的单位分别为kW、kvar 和和kV ，且所有参数必须且所有参数必须是是线路上同一点线路上同一点的参数。的参数。F电压损失通常以线路额定电压的百分数表示，即电压损失通常以线路额定电压的百分数表示，即100%21NUUUUF如果已知线路首端的参数如果已知线路首端的参数 P1、Q1、U1，则则111UXQRPU 二、地方电力网（二、地方电力网（35kV35kV以下）的电压损失计算以下）的电压损失计算 1放射形线路电压损失计算放射形线路

5、电压损失计算1U 放射形线路如放射形线路如图图3-21a所示。设线路首末端相电压分别为所示。设线路首末端相电压分别为 和和 ，负荷电流为，负荷电流为I ，负荷的功率因数为，负荷的功率因数为 ，则，则 2U2cosa:忽略导纳支路；忽略导纳支路；b:忽略电压降落横分量；忽略电压降落横分量；c:用线路额定电压代替各点用线路额定电压代替各点实际电压。实际电压。6 6XIRIUUUUj2213.3 电力网的电压计算电力网的电压计算对应的相量图如图对应的相量图如图3-21b所示。所示。22sincosIXIRbgaffdafadU则一相的电压损失为：则一相的电压损失为：aeUUU21为便于计算，用为便于

6、计算，用 代替代替 ，则，则 adae图图3-21 放射式线路电压损失相量图放射式线路电压损失相量图a）放射式线路简化电路图）放射式线路简化电路图 b）电压损失相量图）电压损失相量图1放射形线路电压损失计算放射形线路电压损失计算7 73.3 电力网的电压计算电力网的电压计算换算成线电压损失为：换算成线电压损失为：)sincos(3322XRIUU)sincos(cos33222XRUPNNUQXPR式中，式中，P、Q、UN 、 的单位分别为的单位分别为kW、kvar 、kV和和V。U2放射形线路电压损失计算放射形线路电压损失计算各支线的负荷功率各支线的负荷功率用用p、q表示；表示；各段干线的功

7、率各段干线的功率 用用P、Q表示；表示；各段线路的长度、电阻和电抗各段线路的长度、电阻和电抗分别用分别用l、r和和x表示；表示； 各负荷到电源之间的干线长度、电阻和电抗各负荷到电源之间的干线长度、电阻和电抗分别用分别用L、R和和X表示。表示。 图图3-22中：中：8 8 若若忽略各段线路的功率损耗忽略各段线路的功率损耗，则每段干线的功率可用各，则每段干线的功率可用各支线的负荷功率表示，即支线的负荷功率表示，即3211pppPl1段：段： 3211qqqQl2段：段： 322ppP322qqQl3段：段： 33pP 33qQ 各线干段的电压损失为各线干段的电压损失为:NUxQrPU11111l1

8、段：段： NUxQrPU22222l2段：段： l3段：段： NUxQrPU333333.3 电力网的电压计算电力网的电压计算图图3-22 树干式线路电压损失计算图树干式线路电压损失计算图9 93.3 电力网的电压计算电力网的电压计算n段干线的总电压损失为各段干线的电压损失之和，即段干线的总电压损失为各段干线的电压损失之和，即 niNiiiiniiUxQrPUU11若将各线干段的负荷用各支线负荷表示，则上式可写成：若将各线干段的负荷用各支线负荷表示，则上式可写成： niNiiiiUXqRpU1电压损失的百分数为电压损失的百分数为niiiiiNNxQrPUUUU123)(10110010%nii

9、iiiNXqRpUU12)(101%或或1010当各段线路的导线截面、功率因数相同时，有当各段线路的导线截面、功率因数相同时，有3.3 电力网的电压计算电力网的电压计算101%11112niiiniiiNlQxlPrUU10111112niiiniiiNLqxLprU3均匀无感线路电压损失计算均匀无感线路电压损失计算（x=0）CAMAULpLpUrUNniiiniiiN211211010% 对于全线导线型号一致且可对于全线导线型号一致且可不计线路感抗不计线路感抗或负荷或负荷 的线路的线路, ,其电压损失百分数可表示为其电压损失百分数可表示为 1cos式中式中, 为导线的电导率；为导线的电导率；

10、A为导线的截面；为导线的截面； 为线路的所有功率矩（或叫负荷矩）之和；为线路的所有功率矩（或叫负荷矩）之和；C为计算系数，与为计算系数，与线路电压、接线方式及导线材料有关，可查表线路电压、接线方式及导线材料有关，可查表3-1。iiiilPLpM11113.3 电力网的电压计算电力网的电压计算4均匀分布负荷的三相线路电压损失计算均匀分布负荷的三相线路电压损失计算 图图3-23中，设单位长度的负荷电流为中，设单位长度的负荷电流为i（A/km），则微小线），则微小线段段 dl上的负荷电流为上的负荷电流为idl，这一负荷电流通过长度为，这一负荷电流通过长度为 l、电阻为、电阻为 r1l的线路所产生的电

11、压损失为的线路所产生的电压损失为llirUd3)(d1LLLLLLlirdllirU00002332112)2(301LLLUirUNN)2(22)(30101LLUPrLLUriLUNNN 上式说明：上式说明：计算均匀分布负荷线路的电压损失时，可以用一个与均匀分布的总负计算均匀分布负荷线路的电压损失时，可以用一个与均匀分布的总负荷相等，位于均匀分布负荷中点的集中负荷等值代替。荷相等，位于均匀分布负荷中点的集中负荷等值代替。图图3-23 具有均匀分布负荷的电力网具有均匀分布负荷的电力网1212第三章第三章 电力网电力网3-1 概述概述 3-2 电力系统元件参数和等效电路电力系统元件参数和等效电

12、路 3-3 电力网的电压计算电力网的电压计算3-4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择 13133.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择 一、导线截面选择的基本原则一、导线截面选择的基本原则1发热条件：发热条件： 导线在通过正常最大负荷电流（计算电流）时导线在通过正常最大负荷电流（计算电流）时产生的发热温度不超过其正常运行时的最高允许温度。产生的发热温度不超过其正常运行时的最高允许温度。2电压损失条件：电压损失条件： 导线或电缆在通过正常最大负荷电流时产导线或电缆在通过正常最大负荷电流时产生的电压损失应小于电压损失，以保证供电质量。生的电压损失应小于电压损失，以保证供电质

13、量。3机械强度条件：机械强度条件： 在正常工作条件下，导线应有足够的机械在正常工作条件下，导线应有足够的机械强度以防止断线，故要求导线截面不应小于最小允许截面。强度以防止断线，故要求导线截面不应小于最小允许截面。4 经济条件：经济条件： 选择导线截面时，即要降低线路的电能损耗和选择导线截面时，即要降低线路的电能损耗和维修费等年运行费用，又要尽可能减少线路投资和有色金属消维修费等年运行费用，又要尽可能减少线路投资和有色金属消耗量，通常可按国家规定的经济电流密度选择导线截面。耗量，通常可按国家规定的经济电流密度选择导线截面。14143.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择5电晕条件：电

14、晕条件： 高压输电线路产生电晕时，不仅会引起电晕损高压输电线路产生电晕时，不仅会引起电晕损耗，而且还产生噪声和无线电干扰，为了避免电晕的发生，导耗，而且还产生噪声和无线电干扰，为了避免电晕的发生，导线的外径不能过小。线的外径不能过小。根据设计经验，导线截面选择的原则如下：根据设计经验，导线截面选择的原则如下： 对区域电力网：对区域电力网：先按经济电流密度按选择导线截面，然后先按经济电流密度按选择导线截面，然后再校验机械强度和电晕条件。再校验机械强度和电晕条件。 对地方电力网：对地方电力网：先按允许电压损失条件选择导线截面，以先按允许电压损失条件选择导线截面，以保证用户的电压质量，然后再校验机械

15、强度和发热条件。保证用户的电压质量，然后再校验机械强度和发热条件。对低压配电网：对低压配电网：通常先按发热条件选择导线截面，然后再通常先按发热条件选择导线截面，然后再校验机械强度和电压损失。校验机械强度和电压损失。15153.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择 二、按发热条件选择导线截面二、按发热条件选择导线截面 按发热条件选择三相系统中的相线截面的方法按发热条件选择三相系统中的相线截面的方法: :应使导线应使导线的允许载流量的允许载流量Ial不小于通过相线的计算电流不小于通过相线的计算电流I30，即，即 00alalK此时，按发热条件选择截面的条件为：此时，按发热条件选择截面的

16、条件为： 30IalIK30IalIu导线的允许载流量导线的允许载流量与环境温度和敷设条件有关与环境温度和敷设条件有关。当导线敷。当导线敷设地点的环境温度与导线允许载流量所采用的环境温度不同设地点的环境温度与导线允许载流量所采用的环境温度不同时，则允许载流量应乘以温度校正系数，即时，则允许载流量应乘以温度校正系数，即 16163.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择3.1032.0053.0AlCuAlCuIIAlAlCuCuRIRI22AlIAlIAlAlCuCu22或或 AlCuII3 . 1 即铜导线允许载流量为同截面铝导线允许载流量的即铜导线允许载流量为同截面铝导线允许载流

17、量的1.3倍。倍。u环境温度的规定环境温度的规定：在室外，取当地最热月平均气温；在室：在室外，取当地最热月平均气温；在室内，取当地最热月平均气温加内，取当地最热月平均气温加5。对埋入土中的电缆，取。对埋入土中的电缆，取当地最热月地下当地最热月地下0.81m深处的土壤月平均气温。深处的土壤月平均气温。u铜、铝导线的等效换算铜、铝导线的等效换算: 若近似认为铜、铝导线的散热情若近似认为铜、铝导线的散热情况相同，则其发热温度相同时，可认为其功率损耗相同，况相同，则其发热温度相同时，可认为其功率损耗相同，即：即：17173.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择F保护线（保护线（PE线）截面

18、的选择：线）截面的选择：保护线截面一般应不小于相保护线截面一般应不小于相线截面的一半，即线截面的一半，即 0.5 ；当相线截面当相线截面 16mm2时，可时，可取取 。PEAAAAPEAF中性线（中性线（N线）截面的选择：线）截面的选择：对动力线路，对动力线路， 一般要求中性一般要求中性线截面应不小于相线截面的一半，即线截面应不小于相线截面的一半，即 0.5 ；对照明线路，；对照明线路，因中性线电流与相线电流相等，因此，可取因中性线电流与相线电流相等，因此，可取 。0AAAA 0F保护中性线（保护中性线（PE线）截面的选择线）截面的选择：PE线兼有中性线和线兼有中性线和保护线的双重功能，截面选

19、择应同时满足上述二者的要求，保护线的双重功能，截面选择应同时满足上述二者的要求，并取其中并取其中较大者较大者作为作为PE线截面，因此线截面，因此(0.51) 。PENAAu低压系统中性线和保护线的选择低压系统中性线和保护线的选择18183.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择opI式中，为过流保护装置的式中，为过流保护装置的动作电流动作电流，对于熔断器为熔体的额，对于熔断器为熔体的额定电流定电流 ， 为绝缘导线或电缆的允许短时过负荷倍数。为绝缘导线或电缆的允许短时过负荷倍数。 FENIOLKopIalOLIK需要指出：需要指出：若上式不满足要求，应加大导线截面，从而使若上式不满足要

20、求，应加大导线截面，从而使Ial增大。增大。u按发热条件选择导线或电缆截面时，还按发热条件选择导线或电缆截面时，还必须与其相应的过必须与其相应的过流保护装置（熔断器或低压断路器的过流脱扣器）的动作电流保护装置（熔断器或低压断路器的过流脱扣器）的动作电流相配合流相配合，以便在线路过负荷或短路时及时切断线路电流，以便在线路过负荷或短路时及时切断线路电流，保护导线或电缆不被毁坏。因此，应满足的条件是：保护导线或电缆不被毁坏。因此，应满足的条件是： 19193.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择 三、按允许电压损失选择导线截面三、按允许电压损失选择导线截面raniNiiiiUUUXqRp

21、U1由于由于导线截面对电抗的影响很小导线截面对电抗的影响很小，所以，当、一定，所以，当、一定时，可认为近似不变。因此，可时，可认为近似不变。因此，可初选初选一种导线的单位长度一种导线的单位长度电抗值电抗值（6110kV架空线路取架空线路取0.30.4/km，电缆线路取，电缆线路取0.070.08/km），则），则 NUiqrUNniiiNniiirULqxUXqU11120203.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择NalalUUU100%而而ralaUUU NniiiNniiiNniiiaAULpULprURpU1111由由 得：得：NaniiiUULpA11cos若若 ，可不计

22、，可不计 ，则，则 rUNalniiiUULpA1式中，为允许电压损失（式中，为允许电压损失（V）。）。alU说明：说明：求出导线截面求出导线截面后，应选择一个与其后，应选择一个与其接近而偏大接近而偏大的标准截面作为导线截面。的标准截面作为导线截面。式中，式中，UN 、 、pi 、 Li 、的单位分别为的单位分别为kV、V 、kW、km 和和 。 2mm/kmaU无功功率在无功功率在电抗上的电电抗上的电压损失压损失有功功率在有功功率在电阻上的电电阻上的电压损失压损失21213.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择例例3-1 某丝绸炼染厂某丝绸炼染厂10kV厂区配电网络导线截面选择计

23、算实例。厂区配电网络导线截面选择计算实例。该厂供电电源由距该厂该厂供电电源由距该厂2km的的35kV地区变电所，以一回地区变电所，以一回路路10kV架空线供电。由于架空线供电。由于供电线路不长，应按允许电压损失供电线路不长，应按允许电压损失选择导线截面选择导线截面，然后按发热条件和机械强度进行校验。，然后按发热条件和机械强度进行校验。（1）按允许电压损失选择导线截面）按允许电压损失选择导线截面由例由例2-3知，知，P30=1111.2kW，Q30=524.6kvar，S30= 1229kVA其其允许电压损失为允许电压损失为5%，设，设x1 =0.4/km，则，则 V500V1000010051

24、00%NalalUUUVV421026 .5244 . 01NrUQlxU45842500ralaUUUV22223.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择2216.1545810032. 022 .1111mmmmaNUUPlA所以所以初步选初步选LJ-16型铝绞线。型铝绞线。（2）按发热条件进行校验）按发热条件进行校验AAUSIN71103122933030线路的计算电流为：线路的计算电流为： 当地最热月平均最高气温为当地最热月平均最高气温为35，查附表，查附表II-9 和和II-10知，知，LJ-16型铝绞线的允许载流量为型铝绞线的允许载流量为 A71A，故满足发热条件。故满足

25、发热条件。4 .9210588. 0alIK（3）按机械强度进行校验）按机械强度进行校验 查表查表3-2知，知，10kV架空铝绞线的最小截面为架空铝绞线的最小截面为25 mm2，不满足，不满足机械强度条件。因此，该厂机械强度条件。因此，该厂10kV进线应采用进线应采用LJ-25型铝绞线。型铝绞线。23233.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择 四、按经济电流密度选择导线截面四、按经济电流密度选择导线截面1经济电流密度的概念经济电流密度的概念导线截面越大，线路的功率损耗和电能损耗越小（即年运导线截面越大，线路的功率损耗和电能损耗越小（即年运行费用越小），但是线路投资和有色金属消耗量

26、都要增加；反行费用越小），但是线路投资和有色金属消耗量都要增加；反之，导线截面越小，线路投资和有色金属消耗量越少，但是线之，导线截面越小，线路投资和有色金属消耗量越少，但是线路的功率损耗和电能损耗却要增大（即年运行费用越大）。路的功率损耗和电能损耗却要增大（即年运行费用越大）。 综合以上两种情况，综合以上两种情况，使年运行费用达到最小、初投资费用使年运行费用达到最小、初投资费用又不过大又不过大而确定的符合总经济利益的导线截面，称为经济截面，而确定的符合总经济利益的导线截面，称为经济截面，用用Aec表示。表示。对应于经济截面的导线电流密度，称为对应于经济截面的导线电流密度，称为经济电流密度经济电流密度，用，用jec表示。表示。 24243.4 输电线路导线截面的选择输电线路导线截面的选择图图3-24 是年运行费用是年运行费用F与导线截面与导线截面A的关系曲线。的关系曲线。 1年折旧费和年维修管理费之和与导线截面的关系曲线；年折旧费和年维修管理费之和与导线截面的关系曲线；3为曲线为曲线1与曲线与曲线2的叠加，的叠加，表示线路的年运行费与导线截面表示线路的年运行费与导线截面的关系曲线。的关系曲线。 2年电能损耗费与导线截面的关系曲线；年电能损耗费与