初中数学《轴对称和轴对称图形》单元教学设计以及思维导图

1、轴对称和轴对称图形适用年级八年级所需时间课内： 4 课时；课外： 1 课时；主题单元学习概述本主题单元是对中学数学青岛版八年级上册第一章内容的整合；轴对称是现实世界中广泛存在的一种现象，轴对称图形与成轴对称的现象都随处可见；同时，轴对称也是探究图形性质、熟识和描述图形的 有力工具；本单元是同学在学校已学习了轴对称浅显学问的基础上进 行学习的， 在教学内容中起着承上启下的作用，立足于对生活中轴对称现象的分析， 概括出轴对称图形的性质， 为争论线段的垂直平分线的性质、角的平分线的性质和等腰三角形的性质以及学习下册中的几 何证明奠定了基础；在本主题单元中， 我把有关学问设计成三个专题来进行学习；专题

2、一：熟识轴对称图形；从丰富的实例入手，引导同学熟识“轴对称图 形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念，再通过详细实例 对相关概念进行练习，加深对新学问的把握和懂得；专题二：成轴对 称图形的性质；让同学通过实践操作，体会、发觉成轴对称图形的性 质，并学习简洁图形关于某一条直线的轴对称图形的画法，加深同学对性质的懂得，培育他们的创新和实践才能；专题三：简洁的图案设计；通过设计图案，即能加强同学对数学美的熟识才能，又能提高他们对数学学问的运用才能；本主题单元的重点： “轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念；本主题单元的难点：成轴对称图形的性质及应用；主题单元规划思维导图主题单元

3、学习目标学问与技能：1. 明白“轴对称图形” 和“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念；2. 懂得成轴对称图形的性质，会利用尺规作对称图形；3. 能够按要求作出简洁平面图形的轴对称图形，初步学会从对称的角度观赏和设计简洁的图案；过程与方法：通过观看、动手操作、探究、归纳，总结概念、探干脆质，经受获得数学结论的过程，进一步建立空间观念，感受轴对称之美；情感态度与价值观：1. 在师生之间、 生生之间的合作沟通中进一步树立合作意识，培育合作才能，体验学习的欢乐；2.在观赏、作出漂亮图案的同时，获得美的感受和胜利的体验，建立学习的自信心；对应课标1. 在丰富的现实情境中，经受观看、折叠、剪纸等数学活动

4、过程， 从而熟识生活中的轴对称现象，明白轴对称图形、 两个图形关于一条直线成轴对称的概念，进一步进展空间观念；2. 结合现实生活中的典型实例，观赏生活中的轴对称现象，懂得成轴对称图形的性质；3. 能按要求作出简洁的平面图形的轴对称图形，初步学会从对称的角度观赏和设计简洁的图案；主题单元问题设计1. 象棋棋子的摆放有规律吗？2. 你能说出轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称的区分与联系吗？3. 怎样作出一个点关于一条直线的对称点？4. 怎样画出一个平面图形关于某条直线的对称图形？5. 你能利用本单元的学问设计一枚校徽吗？专题划分专题一：熟识轴对称图形；（ 1 课时）专题二：成轴对称图形的性质

5、；（ 2 课时）专题三： 简洁的图案设计；（ 1 课时） 其中，专题三作为争论性学习；专题一熟识轴对称图形所需课时一课时专题学习目标学问与才能 :通过丰富的生活实例熟识轴对称，把握轴对称及轴对称图形的概念，能够识别简洁的轴对称图形，找出它们的对称轴；知道轴对称与轴对称图形的区分与联系；过程与方法：通过“观看-探究 -归纳”的方法，在老师的引导下同学总结出轴对称与轴对称图形的区分与联系；同时体验数学学问的探索美，观赏现实生活中的轴对称之美，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值；情感态度与价值观：1. 在观赏现实生活中的轴对称之美时，培育同学的审美观， 体会轴对称在现实生活中的广泛应

6、用和它丰富的文化价值；2. 通过对轴对称及轴对称图形的学习，激发同学的学习欲望， 使同学主动参加数学学习活动，培育同学勇于探究的精神；1.象棋的摆放有规律吗？2.你能找出轴对称图形的对称轴吗？专题问题设计3.你能举诞生活中轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称的实例吗？4.你能说出轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称的区分与联系吗？所需教学环境和教学资源老师：课件、模具、实物、投影、胶水、轴对称图形的图片如干；同学： 圆规、直尺、 象棋、棋盘、剪刀、 美工刀、 白纸和硬纸板如干、课下搜集的图片以及一张质地较软、吸水性性能好的纸；学习活动设计活动一：1.让同学根据规章把棋子摆放到棋盘上；这

7、些棋子的摆放有什么规律吗？摆一摆，试试看；勉励同学积极观看、摸索；先小组内沟通，组长再在全班发言；2.每位同学发一张轴对称图形的图片，动手做一做；摸索：将图形沿某条直线对折，直线两边的部分会完全重合吗？ 在同学观看、概括、小组争论的基础上，引导同学进行归纳验证，得出轴对称图形的相关概念；活动二：1.让同学用圆规和直尺在纸上作出一个等腰梯形，并把纸上的梯形剪下来折一折，看看它是不是轴对称图形；假如是，对称轴有哪些？对称点有哪些？2.让同学拿出预备好的五角星和圆的图片，通过折叠， 探讨它们的对称轴的位置和数量；通过动手操作，让同学知道轴对称图形的对称轴不止一条，有的甚至有很多条；活动三：1.做“印

8、记”试验取一张质地较软、吸水性性能好的纸；在纸的一侧滴一滴墨水，将纸快速对折、压平；用手指压出清楚的折痕，再将纸打开后铺平；观看所得到的图案；摸索：观看位于折痕两边的“墨迹”图案有什么特点，小组沟通，代表班内发言；2.每组发两张图片， 动手折叠摸索： 每一张里左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全“重合”吗？让同学亲身经受试验活动，化抽象为直观，通过观看摸索，总结归纳出轴对称的概念；1.能用自己的话表达轴对称图形的特点；2.能懂得对称轴的有关学问；评判要点3.能懂得轴对称；4.能陈述轴对称与轴对称图形的区分与联系；5.留意同学的参加程度、动手才能和语言概括才能；专题二成轴对称图形的性质所需课时

9、2 课时专题学习目标学问与才能 :1.探究成轴对称图形的基本性质，把握对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等的性质；2.把握成轴对称图形的基本性质定理，能娴熟地运用成轴对称图形的基本性质定理进行简洁的运算和证明；3.通过合作探究与沟通， 能够利用尺规作对称图形， 并检验其正确性；过程与方法： 通过动手操作、 观看、归纳，探究成轴对称图形的性质， 体会获得数学结论的过程， 逐步形成自己对数学学问的懂得和有效的学习策略；情感态度与价值观：1. 在师生之间、生生之间的合作沟通中进一步树立合作意识，培育合作才能，体验学习的欢乐；2. 在运用数学学问解答问题的活动中猎取胜利的体验，建

10、立学习的自信心；1.你能找出所给成轴对称的图形中全部的对应线段和对应专题问题设计角吗？2.怎样作出一个点关于一条直线的对称点？3.怎样画出一个平面图形关于某条直线的对称图形？所需教学环境和教学资源老师：课件（几何画板） 、模具、实物、投影、成轴对称图形的图片如干；同学：圆规、直尺、剪刀、美工刀、白纸和硬纸板如干、课下搜集的图片；学习活动设计第一课时活动：1.请同学们把一张纸对折后扎一个小孔，然后绽开铺平 ,得到两个小孔 a 和 a, 记线段 aa 与折痕 mn 的交点为 o；摸索：线段 aa 与直线 mn具有怎样的位置关系？你发觉了那些等量关系？勉励同学积极观看、摸索；先小组内沟通，组长再在全

11、班发言；总结归纳出直线mn 是线段 aa 的垂直平分线；2.请同学们把一张纸对折后扎三个小孔，然后绽开铺平后连接各点；其中直线 mn 为折痕；摸索： abc 与 abc 成轴对称图形吗？线段 ab 与线段 ab 的长度有什么关系？ abc 与 abc 的三个内角有什么关系？ abc 与 abc 有什么关系？在同学观看、概括、小组争论的基础上，引导同学进行归纳验证，得出成轴对称的图形的性质；其次课时活动：1.让同学在纸上画一条直线mn ，再在直线 mn 的一侧扎一个小孔（点 a ），不用折纸的方法你能找到小孔（点a ）关于直线 mn的对称点的位置吗？勉励同学积极摸索、大胆探究，引导同学利用成轴对

12、称图形的性质作图；2.让同学在纸上画一条直线mn ，再在直线 mn 的一侧扎三个小孔（点 a 、点 b、点 c），连接这三个点，不用折纸的方法你能找到abc 关于直线 mn 的对称图形的位置吗？ 同学两人一组尝试作图；通过作图、分析，促使同学摸索，在同学观看、概括、小组争论的基础上，引导同学归纳出画一个图形的对称图形的一般步骤；1.能娴熟地运用成轴对称图形的基本性质定理进行简洁的评判要点运算和证明；2.能画出一个平面图形关于某条直线的对称图形；3.留意同学的参加程度、动手才能和语言概括才能；专题三简洁的图案设计所需课时课内：一课时专题学习目标学问与才能 :1.通过图案设计活动巩固有关图形的学问

13、，积存数学活动体会；2.通过图案设计， 进一步熟识尺规的使用技能，明白设计简洁图案的方法；3.熟识图形在日常生活中的应用，能观赏现实世界中的漂亮图案；过程与方法：通过图案设计的活动，进展有条理地摸索和表达才能， 进一步建立空间观念；情感态度与价值观：1. 在观赏、作出漂亮图案的同时，获得美的感受和胜利的体验，进一步建立空间观念；2. 在师生之间、生生之间的合作沟通中进一步树立合作意识，培育合作才能，体验学习的欢乐；1.你能用学过的几何图形，设计出几个轴对称图标吗？专题问题设计2.你能用一些硬纸板设计出几个轴对称图形吗？3.你能为学校的艺术节设计一枚节徽吗？所需教学环境和教学资源老师：课件、模具、实物、投影、胶水、图片如干；同学：圆规、直尺、剪刀、美工刀、白纸和硬纸板如干、课下搜集的图片；学习活动设计活动：1.让同学用学过的几何图形，设计出几个轴对称图标；2.让同学用一些硬纸板设计出几个轴对称图形；同学分组争论，查找基本图形，沟通组合方式，寻求图形变换；通