初中数学解题必备10大思想方法

1、1、配方法中学数学解题必备10 大思想方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式；通过配方解决数学问题的方法叫配方法；其中，用的最多的是配成完全平方式；配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用特别非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它；2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式；因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用；因式分解的方法有很多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组

2、分解法、十字相乘法等外，仍有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等；3、换元法换元法是数学中一个特别重要而且应用特别广泛的解题方法；我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原先的式子，使它简化，使问题易于解决；4、判别式法与韦达定理一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c 属于 r，a0）根的判别， =b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程 组，解不等式，讨论函数乃至几何、三角运算中都有特别广泛的应用；韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这

3、两个数等简洁应用外，仍可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有特别广泛的应用；5、待定系数法在解数学问题时，如先判定所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后依据题设条件列出关于待定系数的等式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法；它是中学数学中常用的方法之一；6、构造法在解题时，我们常常会采纳这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造帮助元素， 它可以是一个图形、一个方程组、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种

4、解题的数学方法，我们称为构造法； 运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学学问相互渗透，有利于问题的解 决；7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设动身，经过正确的推理，导致冲突，从而否定相反的假设，达到确定原命题正确的一种方法；反证法可以分为归谬反证法结论的反面只有一种 与穷举反证法 结论的反面不只一种 ；用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：1反设； 2归谬； 3结论；反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，把握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于； 等于、不等于；大

5、 小于、不大 小于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有 n 个、至多有 n 一 1个；至多有一个、至少有两个；唯独、至少有两个；归谬是反证法的关键，导出冲突的过程没有固定的模式，但必需从反设动身，否就推导将成为无源之水，无本之木；推理必需严谨；导出的冲突有如下几种类型：与已知条件冲突；与已知的公理、定义、定理、公式冲突；与反设冲突；自相冲突；8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积运算有关的性质定理，不仅可用于运算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的成效；运用面积关系来证明或运算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法；用归纳法或分析法

6、证明平面几何题，其困难在添置帮助线；面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果； 所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要运算，有时可以不添置补助线，即使需要添置帮助线，也很简洁考虑到；9、几何变换法在数学问题的讨论中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简洁性的问题而得到解决；所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射；中学数学中所涉及的变换主要是初等变换；有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易；另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中；将图形从相等静止条件下的讨论和运动中的讨论结

7、合起来，有利于对图形本质的熟识；几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称；10、客观性题的解题方法选择题是给出条件和结论，要求依据肯定的关系找出正确答案的一类题型；选择题的题型构思精致，形式敏捷，可以比较全面地考察同学的基础学问和基本技能，从而增大了试卷的容量和学问掩盖面；填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，学问复盖面广，评卷精确快速，有利于考查同学的分析判定才能和运算才能等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止同学猜估答案的情形；要想快速、正确地解选择题、填空题，除了具有精确的运算、严密的推理外，仍要有解选择题、填空题的方法与技巧；下面通过实例介绍常用

8、方法；（1）直接推演法：直接从命题给出的条件动身，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法；（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）；当遇到定量命题时，常用此法；（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答；这种方法叫特殊元素法；（4）排除、选择法：对于正确答案有且只有一个的选择题，依据数学学问或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经选择，从而作出正确的结论的解法叫排除、选择法；（

9、5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判定，作出正确的选择称为图解法；图解法是解选择题常用方法之一；（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判定，从而选出正确的结果，称为分析法；如何学好中学数学兼谈解题方法和技巧在学校的学习中，同学们经受了数学的启蒙学习，初步体会到了数学的学习方法和 学习乐趣；现在到了中学，数学的学习无论是深度仍是广度上都和学校的学习有很大的 不同，不仅如此， 中学数学的学习的好坏对于高中数学学习的好坏有着至关重要的影响，因此学好中学数学特别的重要，同时中学的数学学习有其特殊的学习方法；我记得我自己在学习中学数学的时候，刚开头的时候由

10、于方法不得当，学习成果不是很抱负，但是我不断的总结自己学习的缺点，努力改善学习方法和解题思路，最终最终如愿以偿的取得了自己抱负的成果，同时在中学的各种数学竞赛中连创佳绩，更重要的是，我在学习数学的过程中，体会到了学习的乐趣，寓学于乐，特别轻松！现在我把我在学习中学数学的方法和大家共享，期望对于我们学员学习数学有所帮忙；一、留意数学基础学问的学习和积存：努力做到课前认真预习，课上认真听讲，课后准时复习；始终以来， 很多同学很不在乎学习数学的基础学问，认为基础学问在解题时用不上，特殊是数学的概念，定义和定理在考试的时候也不会直接考到，学了也不会有用；其实这种想法是一个特别致命的错误，咱们有很多的同

11、学，学习才能很强，也很聪慧，就是在学习中忽视了基础学问的学习，没有抓住学习的重点， 最终特别遗憾的没有学好数学；其实，在中考中，大致有 80的题目都是直接或者间接的和基础学问有关系，而只有 20才是我们所谓的难题，但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的，所以要想学好数学，第一应当也是必需要学好数学的基础学问；那么怎样学习基础学问呢，我的方法是课前预习，课中听讲，课后复习，只要这三个方面坚持不懈的结合起来，我信任最终肯定能提高咱们学员的数学成果；二、培育和锤炼数学的解题方法和技巧：多做有针对性同时难度适当的同步练习，循序渐进，周而复始；很多同学在学习数学的过程中特别的努力，也知道要做大

12、量的习题，有的甚至仍自觉规定每天的做题数量，但是最终数学成果提高的也不是很明显；这是为什么呢？我想很大程度上是由于咱们同学所作的习题没有针对性，对于做题， 我的观点是不仅要做题，仍要做好题，在这里我想说的是我们学而思的练习都是经过各个老师精挑细选的习题，又经过很多学员的检验，可以说是特别有针对性，当然啦现在书店中很多习题资料也很 不错，期望大家能认真选择；同时，不仅要做针对性练习，更重要的是要对做过的习题 不断的总结和反思，总结自己为什么做错了，错在哪里啦，那么正确的思路又是什么呢 等等，只要经过这样的反复摸索，我信任咱们学员的学习成果肯定会有一个很大的提高；总之，以上两点是学习数学和学好数学

13、很重要的思路和方法，有点同学觉得怎么这么少，方法就是这样简洁，不行能吧，其实我们任何复杂的学习过程只要把握正确的学习方法，都会变得很简洁，由于简洁就是美，所以真诚的期望同学们能够在学习数学的过程中学习欢乐，成果抱负！初二同学怎样才能学好中学数学2021-04-22 15:11 来源：网络转载作者：佚名 打印 评论数学是一门基础学科，对于广大中同学来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成果，数学的重要位置由此可见；怎样才可以学好数学呢？第一点，深刻懂得概念；概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，仍要知其所以然，很多同学只留意记概念，而忽视了对其背景的懂得，这样

14、是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必需在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题；深刻懂得概念， 仍需要多做一些练习， 什么是“多做多练习”，怎样“多做练习” 呢？其次点，多看一些例题；细心的伴侣会发觉，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们详细化，就需要把它们 运用在题目中，由于我们刚接触到这些学问，运用起来仍不够娴熟，这时，例题就帮了 我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念详细化，使对学问的懂得 更深刻，更透彻，由于老师补充的例题特别有限，所以

15、我们仍应自己找一些来看，看例 题，仍要留意以下几点：1.不能只看皮毛，不看内涵；我们看例题，就是要真正把握其方法，建立起更宽的解题思路，假如看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它原来的意义，每看一道题目，就应理清它 的思路，把握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大致的印象，做起来也就简洁了，不过要强调一点，除非有特别的把握，否就不要凭借主观臆断，那 样会犯体会主义错误，走进死胡同的；2.要把想和看结合起来；我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大致想一下如何做，再对比解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出缘由，

16、总结体会；3.各难度层次的例题都照料到；看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题；这样可以丰富学问，拓宽思路，这对提高综合运用学问的才能很有帮忙；学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不行忽视；第三点，多做练习；要想学好数学，必需多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍然学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”；后者只做不思，不能起到

17、巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作 用”：把已学过的学问搅得一塌糊涂，理不出头绪， 铺张时间又收成不大， 我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新奇的题目之后，多想一想：它到底用到了哪些学问，是否可以多解，其结论是否仍可以加强、推广，等等，仍要真正把握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用；1.必需熟识各种基此题型并把握其解法；课本上的每一道练习题，都是针对一个学问点出的，是最基本的题目，必需娴熟把握；课外的习题，也有很多基此题型，其运用方法较多，针对性也强，应当能够快速做出；很多综合题只是如干个基此题的有机结合，基此题把握了，不愁解不了它们；2.在解题过程中有意识

18、地留意题目所表达的出的思维方法，以形成正确的思维定势；数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出肯定的思维方法，假如我们有意识地留意这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了；同时，把握了更多的思维方法，为做综合题奠定了肯定的基础；3.多做综合题；综合题，由于用到的学问点较多，颇受命题人青睐；做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，补偿不足，使自己的数学水平不断提高；“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的成效和较大的收成；最终

19、一点，我要说一说如何对待考试的问题；学数学并非为了单纯的考试，但考试成果基本上仍是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素养的好坏的，要想在考试中取得好的成果，以下几个方面的素养是必不行少的；第一，功夫用在平常，考前不搞突击，考试中需要把握的内容应当在平常就把握好，考试前一天晚上不搞疲惫战，肯定要休息好，这样，在考场上才能有充足的精力，考试 时仍要放下包袱，驱除压力，把留意力集中在试卷上，认真分析，严密推理；其次，应试需要技巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大致安排一下时间， 做题时如一道题用时太多仍未找到思路，可临时放过去，将会做的做完，回头再认真考 虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，

20、要再看一遍，由于这时脑中思路仍比较清晰，检查起来比较简洁，对于有如干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的 结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处（当然是题目要求证明 的），也是可以运用的，另外，对于试题必需考虑周全，特殊是填空题，有的要注明取值范畴，有的答案不只一个，肯定要细心，不要漏掉；最终，考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋马上热了起来，结果，心里一焦急，自己原来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成果的，我们在考试时不妨用一用自我劝慰的心理：我不会的题目别人也不会，（俗称精神成功法）或许可以使心情安静，从而发挥出自己的最好水平，当然，劝慰归劝慰

21、，对于那些一下子做不出的题目，仍是要努力摸索，尽量能做出多少就做多少，肯定的步骤也是有分的；初二数学学习方法一、该记的记，该背的背，不要以为懂得了就行有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背岁月、背地名，数学靠的是智 慧、技巧和推理；我说你只讲对了一半；数学同样也离不开记忆；试想一下，学校的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表” ，你能顺当地进行运算吗？尽管你懂得了乘法是相同加数的和的运算， 但你在做 9*9 时用九个 9 去相加得出 81 就太不合算了； 而用“九九八十一”得出就便利多了；同样，是运用大家熟记的法就做出来的；同时，数学中仍有大量的规定需要记忆，比如规定（ a 0）

22、 等等；因此，我觉得数学更像嬉戏，它有很多嬉戏规章（即数学中的定义、法就、公式、定理等），谁记住了这些嬉戏规章，谁就能顺当地做嬉戏；谁违反了这些嬉戏规章，谁就被判错，罚下；因此，数学的定义、 法就、公式、定理等肯定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口；比如大家熟识的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出；在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，假如背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，由于今后的学 习将会大量地用到这三个公式，特殊是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因 式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形；对数学的定义、法就、公式、定理等，懂

23、得了的要记住，临时不懂得的也要记住， 在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深懂得；打一个比方，数学的定义、法就、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和聪慧，就可以打出各式各样精致的家具；同样，记不住数学的定义、法就、公式、定理就很难解数学题；而记住了这些再配以肯定的方法、技巧和灵敏的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手；二、几个重要的数学思想1、“方程”的思想数学是讨论事物的空间形式和数量关系的，中学最重要的数量关系是等量关系，其 次是不等量关系；最常见的等量关系就是“方程”；比如等速运动中，路程、速

24、度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度* 时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程；我们在学校就已经接触过简易方程，而初一 就比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤；假如学会并 把握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺当地解出来；初二、初三我们仍将学 习解一元二次方程、二元二次方程组、简洁的三角方程；到了高中我们仍将学习指数方 程、对数方程、线性方程组、 、参数方程、极坐标方程等；解这些方程的思维几乎一样，都是通过肯定的方法将它们转化成一元一次方程

25、或一元二次方程的形式，然后用大家熟 悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决；物理中的能 量守恒，化学中的化学平稳式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程 来求出结果；因此，同学们肯定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好 其它形式的方程；所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特殊是现实当中遇到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它；2、“数形结合”的思想大千世界，“数”与“形”无处不在；任何事物，剥去它的质的方面，只剩下外形和 大小这两个属性，就交给数学去讨论了；中学数学的两个分支棗-代数

26、和几何，代数是研究“数” 的，几何是讨论 “形”的；但是， 讨论代数要借助 “形”，讨论几何要借助 “数”， “数形结合”是一种趋势，越学下去， “数”与“形”越密不行分，到了高中，就显现了特地用代数方法去讨论几何问题的一门课，叫做“解析几何”；在初三，建立平面直角坐 标系后，讨论函数的问题就离不开图象了；往往借助图象能使问题明朗化，比较简洁找到问题的关键所在，从而解决问题；在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维 训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应当依据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，简洁找出切入点，对解题大有好处；尝到甜 头的人渐渐会养成一种

27、“数形结合”的好习惯；3、“对应”的思想 “对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“ 1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；随着学习的深化，我们仍将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等；比如我们在运算或化简中，将对应公式的左边， 对应 a ， y 对应 b ，再利用公式的右边直接得出原式的结果即；这就是运用“对应”的思想和方法来解题；初二、初三我们仍将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应；“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用；三、自学才能的培育是

28、深化学习的必由之路在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有学问自然而然过渡到新学问，水到 渠成，亦即所谓“温故而知新” ；因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚；我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新学问，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐步地培育起自己对数学的一种悟性；我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感受良多；他说：我是教物理的，同学物理学得好，不是我教出来的， 而是他们自己悟出来的；当然，校长是虚心的，但他说明白一个道理，同学不能被动地学习，而应主动地学习；一个班里几十个同学，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了；自学才能越强

29、，悟性就越高；随着年龄的增长，同学们的依靠性应不断减弱，而自学才能就应不断增强；因此，要养成预习的习惯；在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已把握的旧学问去预习新课，结合新课中的新规定去分析、懂得新的学习内容；由于数学学问的无冲突性，你所学过的数学学问永久都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已；因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课；同时，在预习新课时，遇到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收成之大是不言而喻的；有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉， 或者是“一听就懂、 一做就错”，就是由于没有预习， 没有带着问题学

30、，没有将“要我学”真正变为“我要学” ，力求把学问变为自己的；学来学去，学问仍是别人的；检验数学学得好不好的标准就是会不会解题；听懂并记忆有关的定义、法就、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志；四、自信才能自强在考试中， 总是观察有些同学的试卷显现很多空白，即有好几题根本没有动手去做；当然，俗语说，艺高胆大，艺不高就胆不大；但是，做不出是一回事，没有去做就是另一回事；稍犯难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的；要去分析、探究、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联 系，整个思路才会明朗清晰起来；你都没有动手去做

31、，又怎么知道自己不会做呢？即使 是老师，拿到一道难题，也不能立刻答复你；也同样要先分析、讨论，找到正确的思路 后才向你讲授；不敢去做稍为复杂一点的题（不肯定是难题，有些题只不过是表达多一 点），是缺乏自信心的表现；在数学解题中，自信心是相当重要的；要信任自己，只要不超出自己的学问范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的学问把它解出来；要敢于 去做题，要善于去做题；这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”；详细解题时，肯定要认真审题，紧紧抓住题目的全部条件不放，不要忽视了任何一个条件；一道题和一类题之间有肯定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓

32、住这一道题与这一类题不同的地方；数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同；有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手；当然，做题先从哪儿下手是一件麻烦的事，不肯定找得准；但是，做题肯定要抓住其特殊性就确定没错；选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算；一般难题都有多种解法，条条大路通北京；要信任利用这道题的条件，加上自己学过的那些学问，肯定能推出正确的结论；数学题目是无限的，但数学

33、的思想和方法却是有限的；我们只要学好了有关的基础学问，把握了必要的数学思想和方法，就能顺当地应付那无限的题目；题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完；关键是你有没有培育起良好的数学思维习惯，有没有把握正确的数学解题方法；当然，题目做得多也有如干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节约时间，这一点在考试时间有限时显得很重要；一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法就、公式，形成良性循环；解题需要丰富的学问，更需要自信心；没有自信就会畏难，就会舍弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言舍弃，才会加倍努力地学习，才有期望攻克难关，迎来属于自己的春天；初二数学成果下滑的缘由2021-04-23

34、16:17 来源：楚天都市报作者：佚名打印 评论初二是一个两极分化加剧的年级，成果跟不上的同学往往恐惧数学，简洁丢失自信心，成果连续下滑；昨日，江岸区数学科带头人、解放中学数学高级老师蔡明智，做客武胜路新华书店，讲解化解这一难题的方法；近 400 位同学和家长到现场听课；初一没学好，仍可跟上去经过一年的中学学习，有的同学能很快适应中学教学，通过努力，进步很大；有的同学不大适应，自信心下降，与其他同学拉大了差距；蔡明智说，有的同学简洁地认为，初一年级数学没学好，就学不好初二数学，其实不然；即使以前没学好，但假如学好新学问，依旧能运用这些学问完成相关习题；他说，在学习初二数学的同时，把以前的学问好

35、好补一补，成果一样可以赶上去；查找分化缘由，不行乱投医事实上，数学成果“分化”有一个渐进的过程，每个学段都有不同的分化点，只是在初二特殊明显；比如到初一下学期已经有了平面几何（相 交线与平行线、三角形两章） 、解析几何（平面直角坐标系的初步学问）的内容，对于部分规律思维才能和空间想象才能较弱的同学，学习这部分就会感到吃力，但此时的成果 可能不会有明显的退步，由于积存的问题仍不算多；但到了初二“画一次函数的图像、分析图像的特性与函数解析式之间的关系”时， 前面在“平面直角坐标系”中留下的隐患就暴露无遗，一个又一个问题令同学茫然不知 所措，成果会明显下滑；“如明白成果下滑的缘由和起点，补上平面直角

36、系相关学问，学习函数中的问题就会轻松得多； ”蔡明智说，一些家长和同学熟识不到这一点，盲目到校外培优班“补习” ，却不从根本上查找缘由，导致学习分化越来越严峻；以勤补拙，提高数学成果蔡明智认为，初二年级部分同学数学成果滑坡，可能有两种因素：智力和非智力因素；智力因素包括感知、接受才能，大脑的记忆、识别、重现才能和思维的懂得、归纳、综合运用等方面的才能；非智力因素包括学习习惯的养成、环境的干扰和影响等等；他说，假如是“智力因素” ，建议这些同学以勤补拙，博闻就强知，熟能后生巧；如是非智力因素造成成果下滑，就应准时改正，养成良好的学习习惯；详细来讲，包括以 下内容：记忆习惯；对数学的定义、法就、公

37、式、定理等，懂得了的要记住，临时不理 解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深懂得；预习习惯；在预习中发觉问题，带着问题进课堂；适应老师的习惯；学会适应老师，长大了就比较简洁适应社会，不会稍不如意就埋怨环境；预备错题集的习惯；每次考试之后整理错题，找到可以接受的同类型题、同等程度的学问点讨论一下，再把同类型攻下来；自己出考试题的习惯；不要觉得考试很神奇；你认为老师会考什么，就自己出个3、5 题，坚持下来，会发觉老师“考不倒”你；如何学好中学数学（方法+实战）金玉良言正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石；一、数学运算运算是学好数学的基本功；中学阶段是培育数学运算才能

38、的黄金时期，中学代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程；中学运算才能不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评判来说，运算精确仍是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算才能差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步进展；从同学试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简洁的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81 等，错误虽小，但决不行等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正缘由；帮忙学生认真分析运算出错的详细

39、缘由，是提高同学运算才能的有效手段之一；在面对复杂运算的时候，常常要留意以下两点：心情稳固，算理明确，过程合理，速度匀称，结果精确；要自信，争取一次做对；慢一点，想清晰再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清晰；二、数学解题学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路；1、如何保证数量？ 选准一本与教材同步的辅导书或练习册； 做完一节的全部练习后，对比答案进行批改；千万别做一道对一道的答案，由于这样会造成思维中断和对答案的依靠心理；先易后难，遇到不会的题肯定要先跳过去，以平 稳的速度过一遍全部题目，先完全解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人

40、来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题， 有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测” ；选择有摸索价值的题，与同学、老师沟通，并把心得记在自习本上；每天保证 1 小时左右的练习时间；2、如何保证质量？题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀” ；充分懂得题意，留意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的熟识；看看与哪些数学基础学问相联系，有没有显现一些新的功能 或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实 地表达自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和 数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一；落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程；复习：“温故而知新”，把一些比较“经