高考数学三轮冲刺大题提分选修4_5：不等式选讲理_第1页
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1、1 大题精做 17 选修 4-5 ：不等式选讲已知函数2fxx（1）解不等式41fxx；（2）已知20,0abab，求证：412.5xfxab【答案】（1）解集为3.50.5x xx或； （2）见解析【解析】（1）41fxx，即为214xx，该不等式等价于如下不等式组：1）2214xxx3.5x，2）21214xxxx，3）10.5214xxxx，所以原不等式的解集为3.50.5x xx或（2）2.52.522.524.5xfxxxxx，41141141415244.5222baabababab，所以412.5xfxab1已知函数21fxxaxar （1）1a时，求不等式2fx解集；（2）若2

2、fxx 的解集包含1 3,2 4，求a的取值范围2 2设函数13fxxxa （1）当1a时，解不等式23fxx；（2）若关于x的不等式42fxxa 有解，求实数a的取值范围3已知不等式2315xx的解集为,a b （1）求 ab的值；（2）若0 x，0y， 40bxya，求证9xyxy 3 1 【答案】 （1）4,0,3； （2）3 1,2 4【解析】（1）当1a时，不等式2fx可化为1212xx，当12x时，不等式为1122xx，解得0 x；当112x时，不等式为1212xx，无解；当1x时，不等式为1212xx，解得43x，综上，原不等式的解集为4,0,3（2）因为2fxx 的解集包含1

3、3,2 4，则不等式可化为212xaxx，即1xa解得11axa，由题意知314112aa，解得3124a，所以实数a的取值范围是3 1,2 42 【答案】（1）1 5,4 2； （2）5,3 【解析】（1）1323fxxxax，可转化为14223xxx或114223xxx或12423xxx，解得512x或114x或无解，所以不等式的解集为1 5,4 2（2）依题意，问题等价于关于x的不等式14xxa有解，即min14xxa，又111xxaxxaa，当10 xxa时取等号所以14a，解得53a，所以实数a的取值范围是5,3 3 【答案】（1）0； （2）见解析【解析】（1）原不等式等价于13415xx或123325xx或2415xx，解得113x或113x，即11x，1a，1b，0ab（2）由（ 1）知 410 xy，即 41xy，且0 x，0y，4 1111

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