勾股定理教学设计2

1、学习必备欢迎下载勾股定理教学设计一、教材： 九年制义务训练课程标准试验教科书（人民训练出版社）八年级上册第 16 章第一节勾股定理二、教学设计思想： 本节课是一堂探究活动课，在设计上表达出数学实验与论证的有机结合，表达学问的发生、形成和进展的整个过程 . 教学中供应细心设计的数学试验设备， 让同学积极参加到数学试验活动中； 供应大量资源来拓宽同学学问面，培育多种才能、全面提高同学素养 .三、教材分析 ：勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它是直角三角形的一条重要性质，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系. 勾股定理有着悠久的历史， 在数学进展中起着重要的作用，在现实世界中有着广泛的作

2、用 . 同学通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的熟识和懂得. 同时，勾股定理反映的是由形的特点（有一个 角为 90° ）转化为数的特点（三边满意a2+b2 =c 2），沟通了形与数的联系，是数形结合的典范 . 在理论上有重要位置，也是以后解直角三角形的重要依据，而目在生产与生活中应用也很大. 因此勾股定理是几何学中特别重要的 定理.四、教学方法： 以同学为主体的争论探究法五、教学过程：教学任务分析学问：把握勾股定理 , 明白用面积证明勾股定理的方法, 娴熟运用勾股定理进行有关的运算.教学目标教学重点教学难点教学方法才能：培育同学详细问题详细分析的思维方法，初

3、步明白用代数方法证明几何问题的数学思想方法.情感：利用教材内容，结合我国数学进展的历史，介绍我国古代在 勾股定理争论方面的成就，激发同学喜爱祖国悠久文化的思 想感情，培育同学的民族骄傲感. 同时，结合当今世界上很多科学家探寻科学的事例，来激发自己学习数学的爱好，激 励自己奋勉图强，努力学习， 为将来担负起振兴中华之重任打下坚实基础 .1、发觉和验证勾股定理；2、勾股定理在运算、证明中的应用.应用勾股定理分析、解决详细问题探究式启示式列举法争论法课堂教学过程设计教学环节问题情境师生行为设计意图学习必备欢迎下载活动一：创设情境，引入新课右图是我国最古老的 数学著作 -周髀算经中所记载的“勾股定 理

4、”特例图 . 闻名而又重要的“勾股定理” 指的是什么呢？展现：“勾股定理”特例图， 同学观赏图片 .用 “勾股定理”特例图作为主页图， 一是有助于同学直观地发觉 和熟识“勾股定理” ， 二是有助于同学感受 中国古老而深厚的数 学文化和文明成果， 也有助于培育同学的爱 国主义思想 .活动二：我国闻名数学家华罗展现：“勾股定对同学进行爱国观赏图庚曾建议，在摸索其他理”特例图， 介主义训练，增加同学的片，明白星球是否存在“人类”绍 勾股定理的数学史学问，增强学问历史而向宇宙传达的信息历史.的趣味性 . 培育数学美中，包括“勾股定理”同学观赏图片 .感.特例图 . 那么，这个图形蕴涵着怎样的人类科学文

5、明信息呢？活动三情境一：在下图中 , 在本次活动中，让同学积极参加（ 1）：探abc是直角三角教 师应重点关对数学问题的争论， 敢索勾股定形, acb=90° .注：1. 给同学充于发表自己的看法， 能理足摸索时间，鼓从沟通中获益 .励 同学大胆说渗透从一般到特出自己的想法 .殊的数学思想， 为同学（1）假如每个小方格（2）假如这个2. 同学能否计供应参加数学活动的都是边长为 1 的正方直角三角形的算 出各个正方时间和空间，发挥同学形, 那么 rtabc的三三边长分别是形的面积 .3. 学的主体作用；培育同学边 ac、bc、ab的边各、，那生 能否将三个的类比迁移才能 .是多少？以

6、ac、bc、么怎样用、正 方形的面积通过对大正方形ab为边的三个正方形、把图中三关 系转化为直面积的运算，培育同学的面积各是多少？这个正方形的面角 三角形三条的观看、分析才能 .些面积之间具有怎样积之间的关系边的关系的等量关系？表示出来呢？活动三情境二：右图是用大小相同的两种颜色展现方砖图问题是思维的起（ 2）：探的正方形瓷砖铺成的地面.并提出问题 . 学点，创设同学身边熟识索勾股定生观看图片，分的问题，加强同学的建理1 上图中用红色框标出的三个正方形,它们的面积之间具有怎样的等量关组沟通 .老师引导学模思想及应用意识， 激起同学求知欲望， 营造系.生总结：直角三一种自主探究、主动学角 形的两

7、条直习的氛围 .2 假如这三个正方形的面积分别用、来表示，那么怎样用、 它们的面积之间的关系表示出来呢？依据右图 , 你能说出三个正方形面积之间的等量关系反映了rt abc三边之间怎样的关系吗 .把它写出来 .角 边的平方和等 于斜边的平方.学习必备欢迎下载活动四：勾股定理的内容：直师生共同总结：引导同学经受探归纳、总假如直角三角形两直角边分别为a、b，直 角三角形的索的过程：借助于面积结勾股定斜边为 c，那么两 条直角边的发觉特殊的直角三角理a2 + b 2 = c 2.平 方和等于斜形边长的平方之间的直角三角形两直角边的平方和等于斜边边的平方 .关系. 经受探究过程，的平方 .体会从特殊到

8、一般的在我国，把直角三角形的这一特性叫做探究方法，并养成严谨勾股定理 .我国古代把直角的数学思维习惯， 为下一环节的证明打下基三角形中较短的础.直角边叫做 勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做 弦活动五：下图是 20xx年月在北京召开的国际提出问题，同学1.以课本方式为支拼图验证数学家大会的会标示意图，取材于我国在 独立摸索的架，实现学问迁移， 培勾股定理古代数学著作勾股圆方图，它是由四基 础上以小组养才能个全等的直角三角形和一个小正方形拼为 单位进行讨2. 通过活动，调动同学成的一个大正方形 .论.思维的积极性， 使同学（1）请你用四个如下列图的直角三角形本次活动中，对定理的懂得更加深拼出如下列

9、图的图形 .教 师应重点关刻，体会数学中的数形（2）借助你所拼出的图形的面积之间的注：（1）是否激结合思想 .222关系，验证勾股定理： a +b =c .起 了同学对勾3. 通过对会徽问题的股 定理的探究回答，培育同学民族自bc爱好.（ 2）同学a对 勾股定理的明白程度 .豪感，勇于探究的精神.4. 体会勾股定理的文化价值，使同学喜爱祖国，喜爱科学， 挑战科学，树立远大的抱负活动六：课堂练习、举例应用详细题目略本次活动中，教师应重点关注：1. 同学能否将实 际问题转化巩固勾股定理， 强化结论活动七：学问拓展三种不同的方法对勾股定理进行证明.成数学问题，建立几何模型2. 正 确运用勾股定懂得决

10、问题 .学习必备欢迎下载活动八：小结课程，布置作业 . 同时并播放背景音在本次活动中，通过小结为同学创设课堂小乐，放松同学心情，降低疲惫，为下节教 师应重点关沟通的空间，调动学习结、布置课任好精神预备注：1. 不同层次的积极性，既引导同学作业学 生对学问的懂得程度 ;2. 学从面积的角度懂得勾股定理，又从才能、 情生 是否能从不感、态度等方面关注学同方面谈感受 .生对课堂整体感受， 在轻松开心的气氛中体会收成的欢乐 .活动九：1. 最早发觉勾股定理2. 辉煌的勾股定点击网页，同学为了让同学对勾股定扩展阅读理阅读.理有更进一步的明白，3. 趣话勾股定理 4. 中国古代数学家证供应相关资料， 供学有明勾股定理余力的同学课外阅读 .七、教学反思本课我以勾股定理的特例图为学问背景绽开，激发起同学对勾股定理的 探究爱好；以勾股定理在古今中外的发觉证明为主线贯穿课堂始终，让同学对勾股定理的进展过程有所明白，对同学进行爱国主义训练；为了让同学更好地懂得和把握勾股定理的探究过程，我在课堂上的设计也为同学供应了 大量的操作、 摸索和沟通的学习机会； 让同学自己通过 “观看” “操作”“沟通”的过程层层深化，发觉勾股定理，最终上台演示；这样既加深了同学的参加，也让师生间、生生间有了互动；让他们感受到了勾