平方差完全平方公式拔高类试题

1、平方差公式专项练习题A卷：基础题一、选择题22中字母a, b表示(b ).平方差公式(1a+b) (a-b) =a A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以2,下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A. (a+b) (b+a)B . ( a+b) (ab)1122+a) b -b) D. (a (a+b) (ba)( C 333.下列计算中，错误的有()22222； b) =4a b) (2a)(3a+4) (3a 4=9a+b 4；(2a222. yx y) (x+y) =x9； (-x+y) - (x+y) =- (x-3(3) ( x)(x+3) A. 1 个

2、 B.2 个 C. 3 个 D.4 个22=30,且 x y=5,则.若 xx+yy 的值是()4 A.5 B. 6 C.6 D .- 5二、填空题5. ( 2x+y ) ( 2x y) =.2244. 4y) () 6 . (3x+2y=9x 22.) (b+11) (a) = ( (7. a+b8.两 个正方形的边长之和为5 ,边长之差为2 ,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是.三、计算题21X21. 9.利用平方差公式计算：203342 a) (a+2.计算：10 () a+4 (+16) 2 ( a. -1 -B卷：提高题一、七彩题1 .(多题思路题)计算：242n+

3、1) +1 (n 是正整数)(2; 2+1(1) () (22+1) ( +140163200824 ) (3 +13 (2) 3+1) ( +1 ) 3) +1. 22009 X2 2. 2008. 2007 (一题多变题)利用平方差公式计算:2007.) 一变：利用平方差公式计算：(1 22007?2008?2006220 07( 2)二变：利用平方差公式计算：. 2008?2006?1-2 -二、知识交叉题2+3). 1) =5 (x2x+1x (x+2) + () (2x . 3 (科内交叉题)解方程：三、实际应用题4 .广场内有一块边长为 2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要

4、缩短 3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5 . (2007,泰安，3分)下列运算正确的是()336358 a= (一 . a) B . (a) A . a+a =3a1 1 126232 aa 4b) (- 4a=24a bD. =16b (a4b) 2a. C(- b)_, 9336. (2008,海南，3 分)计算：(a+1) (a 1) =.C卷：课标新型题223, x ) =1 1 +x+x ( 1 x)(.(规律探究题)已知 x*1,计算(1 +x) 1 x) =1 x , 1 234. x )x) ? ?1+x+x=1+x (12n+-+x)

5、 =. 11+x+x ( n为正整数)1(1)观察以上各式并猜想：(x)(2)根据你的猜想计算：2345)=+2 . +2 1+2+2(1 2) (+223n+2= ( n 为正整数).2 + 2 + 2 9998972+X+X+1 ) =1) (x. +x +x (x(3)通过以上规律请你进行下面的探索：(a b) (a+b) =.22) =.) (a +ab+bb (a3223)=. +bb) (a +ab+aba (2.(结论开放 题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母m, n和数字4.3 .从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，？将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的

6、等腰梯形，如图1 7 1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1 72所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下.4 -完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有：222?2aba ?ab?)?：222?2ab ?)a?)?：a22?ab?b)?) ?：a (a2222?2ab?2c)ac ?b2?bc ?:a?)a ?22-6m+10n+34=0 求 m+n的值 1、已知 m +n22y的值。2、已知，都是有理数，求 0?3?/4?<?5yxx y、x22b?a22 的值。.已知 求与 3)ab?4,?)(a)(a?)?16, 3练一练A组：222

7、)?b3(a?ab 的值。求 1 .已知与 3ab?(?)5,22 的值。求.已知与 2 b?a4b?ba ?6,aab22222）bZ（a?）4,ba?a?）a 的值。、已知 3与求5 -2222aaaab 的值-b）+b=80 ,求 4、已知（+b） , =60（及B组：2222 的值。5 .已知，求 ab?3a?abb 4?a?b?5,ab1222 的值。6 .已知，求 04y?<50?2x?<y ?>?1） 2112的值。7.已知，求 ?<6?x?, 2xx11422 218、，求（）（01?:?3x?<?<. 42xx22l54y?/6?<

8、x,y9、试说明不论取何值，代数式的值总是正数。组CABC勺三边长分别为、已知三角形10 a,b,c且a,b,c满足等式 2222）cq?a?3ca 3（?d?|,请说明该三角形是什么三角形？ -（B卷）姓名:6 -整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合运用题、请准确填空2220042005 bbbaaa=.+2=0，则2+21、若abab),则长方形的面积为3宽为(22、一个长方形的长为(2. +3), 22abbaba的关系)与取最大值时，的最大值是 ,当53、5()是.122yx成为一个完全平方式，则应加上.0.36+4.要使式子4m+m- naaa=. 25.(46) +

9、2+1)=.X (306.29 X31l22XXX+5=.7.已知+1=0，则一_ 2x22aaaa=.)+(2003)=1000,请你猜想(2005 8. 已知(2005 )(2003 二、相信你的选择2xmxmxxx咻于则 一w9.若)(0, +1)=(且 A. 1B.0C.1D.21xqxxq应是的积不含)与(的一次项，猜测10.(+) - 511A.5 B. C.D. -555 1 24364322282 yaxyxyacbbcaxxyb+=216;下列四个算式 11.:4 + 8;+9 435322mmmmxymmxy 其中正确的有一64+4)+ 3(=32;(12 +8)= -A.

10、0 个8.1 个 C.2 个 D.3 个mnm32+255 1 mxyxyxy 的值为)=(12.设()，则 A.1 B. -1C.3 D. -322222baab等于)(13.计算()+ - 4224 64466446 8448 baaababbbaaaabbbC.D.+B.+22A.+ 2 2+22bababa 的值是)-=11, =2,则 14.已知(+A.11B.3C.5D.19zxxyMM 7 是一个完全平方式，那么 +15.若 749492 2 2 2 yyyy C.A.B.D.49 .,224xyn为正整数，你认为正确的是互为不等于0的相反数，若16. , 11nnnnyx 一定

11、 是互为相反数)、(A.B.(、一定是互为相反数).yx -7 -nnnn-2212yxyx 一定相等、D. 、一定是互为相反数C.三、考查你的基本功17 .计算22Cbbcaa； -) -(1)(3 - 2+2+3)1 223bbaabbab);1 (3-) -2( - (2)3 21001002005- 5； -1)1) + (3) 2X 0.5( X (2xyxyxyxx . +2)+4(6(4) ()+2)(6 18 .(6分)解方程 xxxx+1)=5. (31)(3(9-5)-四、生活中的数学19 .（6分）如果运载人造星球的火箭的速度超过 11.2 km/s（俗称第二宇宙速度），

12、 则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星 .一架喷气式飞6 m/h, 请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？机的速度为1.8X10五、探究拓展与应用20 .计算.24+1)(2+1)(2+1)(2 24224+1) +1)(21)(2+1)=(2+1)(2 =(2 1)(2+1)(2 448 1).1)(2+1)=(2=(2根据上式的计算方法，请计算 6432432.的值一(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)一 28 -“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整 体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体 思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：22&x ?25?3x ?3xx的值，求代数式.1、当代数式的值为 7时333x?6x?18ca?父？20b,求：代 2、已知，数式, 888222