平面直角坐标系知识点及经典练习题

1、学习必备精品学问点平面直角坐标系一、本章的主要学问点（一）有序数对：有次序的两个数a 与 b 组成的数对； 1、记作（ a ， b）； 2、留意： a、b 的先后次序对位置的影响；（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系，用代数方法讨论几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特别点的坐标特点；（三）坐标方法的简洁应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移；二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相

2、同；其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四、 与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特别位置点的特别坐标：坐标轴上点 p（ x， y）连线平行于坐标轴的点点 p（ x， y ）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x 轴y 轴原点平行 x 轴平行 y 轴第一象其次象第三象第四象第一、其次、四限限限限三象限象限x,00,y0,0纵 坐 标 相 同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x 0x 0x 0y 0y 0y 0x 0y 0m,mm,-m六、用坐标

3、表示平移：见下图p（ x，y a）向上平移a 个单位p（ x a，y ）向左平移a 个单 位p（ x ， y）向右平移a 个单位p（ xa，y）一、判定题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2）横坐标为0 的点在轴上（）（3）纵坐标小于0 的点肯定在轴下方（）向下平移a 个单位p（ x，y a）（4）到轴、轴距离相等的点肯定满意横坐标等于纵坐标（）（5）如直线轴，就上的点横坐标肯定相同（）（6）如，就点 p（）在其次或第三象限（）（7）如，就点 p（）在轴或第一、三象限（）学习必备精品学问点二、挑选题1、如点 pm, n在其次象限，就点qm,n在（）a 第一象限b其次象限c第三象限d第

4、四象限2、点 p 的横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为 5，就 p 点的坐标是（）a.（5，-3）或（ -5，-3）b. （ -3，5）或（ -3，-5） c. （-3，5）d.（-3， -5）3、假如点 m到 x 轴和 y 轴的距离相等，就点m横、纵坐标的关系是（）a相等b互为相反数c互为倒数d相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点1, m22 肯定在（）a 第一象限b其次象限c第三象限d第四象限 5、假如 ab 0,且 ab 0,那么点 a，b在a、第一象限b、其次象限c、第三象限 ,d、第四象限 .6、如上右图，小明从点o 动身，先向西走40 米，再向南走30 米到达点m ，假如点

5、m 的位置用 40， 30表示，那么 10， 20表示的位置是a 、点 ab 、点 bc、点 cd 、点 d7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1 ， - 1 ）、（ -1 ， 2）、（ 3， -1 ），就第四个顶点的坐标为（）a（ 2， 2）b（ 3， 2）c（ 3， 3）d（ 2， 3）8、如点 p（ a ， b ）到 x 轴的距离是2 ，到 y 轴的距离是3 ，就这样的点p 有 （） 个个个个9、已知点 p 2x10 , 3x 在第三象限，就x 的取值范畴是（）a . 3x5b.3 x 5c. x5或 x3d. x 5 或 x 310、过点 a（2，-3 ）且垂直于y 轴

6、的直线交y 轴于点 b，就点 b 坐标为（）a （ 0， 2） b （2， 0） c（0， -3 ） d（ -3 ， 0）11、线段 cd是由线段 ab 平移得到的 , 点 a（ 1，4）的对应点为c（ 4， 7），就点 b（ -4 ， 1）的对应点d 的坐标为（）a（ 2， 9）b（ 5， 3）c （ 1，2） d （ 9 ， 4 ）12、到 x 轴的距离等于2 的点组成的图形是（）a.过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线b.过点（ 2， 0）且与 y 轴平行的直线c. 过点（ 0， -2 ）且与 x 轴平行的直线d. 分别过（ 0， 2）和（ 0， -2 ）且与 x 轴平行的两条直线学

7、习必备精品学问点三、填空题1、已知：点p 的坐标是（m ，1），且点 p 关于 x 轴对称的点的坐标是（3 ， 2n ），就m ,n 2、点 a 在其次象限 ，它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3、5，就坐标是已知点 m2m+1,3m-5到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍, 就 m=3、直线 a 平行于 x 轴，且过点（ -2，3）和（ 5，y），就 y=24、如 3-a +（ a-b+2 ）=0，就点 m（ a， b）关于 y 轴的对称点的坐标为 5、已知点 p 的坐标（ 2-a ，3a+6），且点 p 到两坐标轴的距离相等，就点 p 的坐标是 ；6、假如点mab , ab在其次

8、象限，那么点na, b在第象限7、如点 m2m1,3m 关于 y 轴的对称点m 在其次象限， 就 m 的取值范畴是8、在平面直角坐标系中，a， b， c 三点的坐标分别为（0， 0），（ 0，-5 ），（ -2 ，-2 ），.以这三点为平行四边形的三个顶点，就第四个顶点不行能在第 象限9、在平面直角坐标系中，以点 p1,2为圆心， 1 为半径的圆必与x 轴有个公共点；10、假如点m（ 3a-9,1-a）是第三象限的整数点，就m的坐标为 ；11、已知点ma3,4a 在 y 轴上，就点m 的坐标为12、如点 p（ a， b）在第三象限，就点p （ a， b 1）在第象限；四解答题1、在平面直角坐标

9、系内，已知点（1-2a ，a-2 ）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标体育场市场文化宫医院宾馆火车站超市学习必备精品学问点3、如图，已知直角坐标系中的点a ，点 b 的坐标分别为a（ 2，4）， b（ 4，0），且 p 为 ab的中点，如将线段ab 向右平移3 个单位再向下平稳2 个单位后，与点p 对应的点为q， 就点 q 的坐标是什么？且在图像标出点；ya43p1bo1234x3 题3、如图，在平面直角坐标系中，点a ，b 的坐标分别为（ 1， 0），（ 3，0），现同时将点 a ，b 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点a ， b 的对