攀枝花高三第三次统一考试理科数学试卷参考答案

1、3分10分8分】0分12分攀枝花市202x届高三第三次统考数学（理科）参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）（1-5） daaca <6-10） dcbcb （11-12） bd二、填空题：（每题5分，共20分）o13、 2014、 815、16、5三、解答题，（本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题总分值12分）解：(1)由正弦定理及disin b = bcos(a- ) sin 4sin = sin bcos(a-)66由 a(),)知sin if >0. wjsin 4 = cos(a §) = gcos人+ £

2、;sin a 化简得 sin a = x/3cosa tail a = x/3 -5 分又a(0,/r),因此，a = y.(2)法一：d为bc的中点.2而=丽+京从而4|而习丽+|花|2 +2|丽|花|cosa 即 12 = c2+2c+4.化简得(c+4)(c-2) = 0.解得c = 2. 法二：延长ad至点e,使得ad = de,连接be, 易知aciibe.那么匕=在 mhe 中，由余弦定理得 ae2 = ab2 + be'-2 ab be cos aabe 即 12 = c2 + 2c+4，化简得(c+4)(c-2) = 0,解得 c = 2 12 分法三：zadc + 2

3、adb = /t. cos /adc = -cosadb由余弦定理得=> a2 = 2c2 -42210分在abc中，由余弦定理得cos 4 = "、=> w = / - 2c + 44c12分联立化简得(c + 4)(c2) = ().解得c = 2.18、（本小题总分值12分）解：（1）根据频率和为得（0.004+ 0.008+ 0.020+ 0.028 +。.020 + + 0.004）x10=1.解得。=0.016：计算得分在8（）分以上的频率为（0.016 + 0.004）x 10 = 0.20 ,所以估计该大学学生对5g比拟了解的概率为0.20. 2分<

4、2）根据题意知，对5g比拟了解的人数有100x0.2 = 20,其中男性为2。、土 =们人），女性为4人,比拟了解不太了解合计男性163450女性44650合计2080100计算 k2 = 100x(16x46-4x34)，填写列联表如下；=9>7.879.2（）x80x50x50所以有超过99.5%的把握认为“对5g比拟了解与性别有关”； 7分1（）分x012p1232953 访x的分布列为：e(x) = 0x+ lx + 2xa = 2199595 5p（x=0） =旦£ =虬 p（x=l） = £$ =冬，p（x=2） =乌=乏*19驾 959511分.12分&

5、lt;3）从对5g比拟了解的学生20人中随机抽取2人，根据（2）知女性为4人，男性为16人, 故抽到的女性人数x0, i, 2,（2）取a8中点f,连接bf,设bd= a令工=1,得方=（,也,2）3 411分19、（本小题总分值12分）证明:(1) 坎、g分别是楼pb、pc的中点1分 4g 0平面 bcde, bcu 平面 bcde :. 0cj平面 bcde3分bq u平面 bcde,平面 bcden 平面 bc、de=de : b" de5分 de/bc.6分.§是校pb的中点:.坎df 鸟尸。+3 4。o=兰一？ -? a 38分dam奸 6 6因为pa«

6、l面abc, m8c为正三角形，如图，作ay lab.那么a8，ay , ap两两垂直，以a为坐标原点，ab , ay. ap分别为）'，z轴正方向， 建立空间直角坐标系a-.tyz.那么 8（6,0,0）,。（3,3右,0）. /x9,0,0）, %3,0,4）,帘= （-6,0,4）, 丽=（一3,0,4）, bc = （-3,3>/3,0）9分设面88。的法向量孔= （*y,z）,那么bb、n = -3* + 4z = 0bc n = -3x + 3/3y = 0设直线d4与平面所成的角为0.|再刑刀6后 6店s，n 一网|汇应回2而涂疽讥旻91.v4820、(本小题总分值

7、12分)解：(i)当& = 1 时，fx) = (x-)el x2,那么 fx) = el + (x-1)1 2x- x(ex 2). i分由广(x)=.双 一2) = () n x = owtc = in 22 分当xvo或i>ln2时，f(x)>09 故/(x)的单调增区间为(-8,0), (in2,w)：当0<x<ln2(x)<()故f(x)的单调增区间为(0.ln2) 4分 (2) /3 =如'+心一1)一2工=刘"一2)当&0时，fx) = 0 => a: = 0,不满足条件：6分2当x>0时，/'(

8、x) = 0nx = 0或t = ln-k因为函数/cr)有两个极值点，故a/2当。<2 时，0<lny . /在 x=lny 时取到极小(fi /(|n 1)= a(ln - -1) - - (in -)2 = 2(ln - -1) - (in -)2 kkk k k k k k?99?】0分由题意(in 一3)(ln二+ l)>0nln二<3na> ,故& e(,2)kkke e5当a >2时.in二<0. /（.。在x = 0时取到极小值/（） = -&由题意一a>-5 = r<5,故*丘（2,5）12分综上所述，实数

9、次的取值范围是kc（4,2）u（2,5）.21、（木小题潘分12分）解：（1）m物级的准线方程为人=-§，由得3-（一$） = 4np = 2,故抛物线c的方程为），2=4“2分<2）设直线a3的方程为.（ = ，+ 点a0,）d，8（32）f< i ）由4” 消去x得 >2一4“$-4 = 0，v = 4x那么 = 16/n2 +16 > 0 => m2 4- /: > 0.且 y + y2 = 4m, ）3 = -4/r 4分因为线段ab的中点m（3,2m）在宜线/: x = 3上，所以 xy +x, =/?kyl +y2） + 2/i = 4

10、/n2 +2/:=>2/w2 +;? = 3所以线段ab的垂直平分线r的方程为,y-2m = -/n（x-3） n y = -心一5）故/'经过定点p(5,0). 6分< ii )由(i)知r： y = -fnx+5m 9 所以点 q(),5?) 那么 i pq1= j5?+(5,疔=5j1 +广7 分因为i 4fl|= jl + 2| n -为|= 4jl+己,又因为p(5.0)到直线ab的距离d =j1 +静所以s=|ag|.d = 2/2 + .|5 一 |9 分2由f +>()及2麻 + = 3可知：一3<<31()分所以- = 2加 22-坦=4

11、 2 § 2 = 2y/-n2+ 2/1+15 = -y/-(n-l)2 + !612 分pq 5717 子七 555请考生在22232b铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑.22(木小题潢分10分)选修4.4：坐标系与参数方程八x = cosa.解:(1) r = l时，曲线g的参数方程为.(°为套数)，化为直角坐标方程为，+丁=1y = sina由p + y2 = p2得曲线g的极坐标方程为p = 1 ; 2分2曲线g的极坐标方程为p2 = 一 = p2 cos2 0-p2 sin2 0 = 2,cos 2。由x = pcosoy = #sin。代入很曲线g的

12、直角坐标方程为/一)】=2 5分<2)设人a,y)u>0，y>0)，由曲线的对称性可知炬形abcd的面积s = 4p:,s = 4xy = 4(pcos0-psin 0) = 2p2 sin 20, 将 p2=-代入得：s = 4tan2 = 4>/3那么 p2=?= 4 = rcos2。6cm3a r = 2 . 10 分23.(木小题总分值10分)选修4.5：不等式选讲解：解:(1) .函数/(x) = |2a-4+，故不等式/(x) 6 6心0即，a-6<2x-a<6-a求得 3x34分再根据不等式的解集为h一 2x3. 可得-3 = 2实数。=1. 5分<2）在（