2014高考数学总复习 轻松突破提分训练 8-3 文 新人教A版

1、挑战高考2014高考数学总复习（人教A文）轻松突破提分训练试题：8-3命题报告·教师用书独具一、选择题1(2013年揭阳模拟)若a，则方程x2y2ax2ay2a2a10表示的圆的个数为()A0B1C2 D3解析：要使方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则应有：a2(2a)24(2a2a1)>0，即3a24a4<0，解得2<a<，符合条件的a只有一个，a0，原方程只能表示一个圆答案：B2(2011年高考安徽卷)若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1 B1C3 D3解析：化圆为标准形式为(x1)2(y2)25，圆心为(1，2)直线过

2、圆心，3×(1)2a0，a1.答案：B3(2013年青岛期末)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x3)221B(x2)2(y1)21C(x1)2(y3)21 D.2(y1)211 / 8解析：依题意设圆心C(a,1)(a0)，由圆C与直线4x3y0相切，得1，解得a2，则圆C的标准方程为(x2)2(y1)21.答案：B4(2013年郑州模拟)动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为()Ax2y232 Bx2y216C(x1)2y216 Dx2(y1)216解析：设P(x，y)，则由题意可

3、得：2，化简整理得x2y216，故选B.答案：B5(2013年皖南八校联考)已知点M是直线3x4y20上的动点，点N为圆(x1)2(y1)21上的动点，则|MN|的最小值是()A. B1C. D.解析：圆心(1，1)到点M的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d，故点N到点M的距离的最小值为d1.答案：C二、填空题6经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是_解析：易知点C的坐标为(1,0)，而所求直线与xy0垂直，所以所求直线的斜率为1，故所求直线的方程为yx1，即xy10.答案：xy107若圆的方程为x2y2kx2yk20，则当圆的面积最大时，圆心为_解析：方程为x2y

4、2kx2yk20，化为标准方程为2(y1)21.r211，k0时r最大此时圆心为(0，1)答案：(0，1)8(2013年宁波模拟)如果三角形三个顶点分别是O(0,0)，A(0,15)，B(8,0)，则它的内切圆方程为_解析：因为三角形AOB是直角三角形，所以内切圆半径为r3，圆心坐标为(3,3)，故内切圆方程为(x3)2(y3)29.答案：(x3)2(y3)299(2013年南京模拟)已知x，y满足x2y21，则的最小值为_解析：表示圆上的点P(x，y)与点Q(1,2)连线的斜率，所以，的最小值是直线PQ与圆相切时的斜率设直线PQ的方程为y2k(x1)即kxy2k0，由1得k，结合图形可知，.

5、最小值为.答案：三、解答题10(2013年盐城调研)经过三点A(1,12)，B(7,10)，C(9,2)的圆的标准方程解析：设圆的一般方程为：x2y2DxEyF0，则解得D2，E4，F95，所求圆的方程为x2y22x4y950，即圆的标准方程为：(x1)2(y2)2100.11已知一等腰三角形的顶点A(3,20)，一底角顶点B(3,5)，求另一底角顶点C(x，y)的轨迹解析：由|AB|AC|得，整理得：(x3)2(y20)2225(x3)，故底角顶点C的轨迹是以点(3,20)为圆心，半径为15的圆，除去点(3,35)和(3,5)12(能力提升)(2013年广州模拟)在以O为原点的直角坐标系中，

6、点A(4，3)为OAB的直角顶点，已知|AB|2|OA|，且点B的纵坐标大于0.(1)求A的坐标；(2)求圆x26xy22y0关于直线OB对称的圆的方程解析：(1)设A(x，y)，由|AB|2|OA|，A·O0，得解得或若A(6，8)，则yB11与yB>0矛盾，所以舍去即A(6,8)(2)圆x26xy22y0，即(x3)2(y1)2()2，其圆心为C(3，1)，半径r，OOA(4，3)(6,8)(10,5)，直线OB的方程为yx.设圆心C(3，1)关于直线yx的对称点的坐标为(a，b)，则解得则所求的圆的方程为(x1)2(y3)210.因材施教·学生备选练习1(2013年石家庄模拟)已知两点A(0，3)、B(4,0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP面积的最小值为()A6 B.C8 D.解析：如图，过圆心C向直线AB作垂线交圆于点P，这时ABP的面积最小直线AB的方程为1，即3x4y120，圆心C到直线AB的距离为d，ABP的面积的最小值为×5×.答案：B2(2013年杭州模拟)设圆C同时满足三个条件：过原点；圆心在直线yx上；截y轴所得的弦长为4.则圆C的方程为_解析：如图，由题意可设圆心A(a，