投资项目评价成其谦第三版计算题答案

1、2000计算题答案第2章5.解: P =T+T (P/F, i, 4)+T (P/F, i, 10) A (P/A , i, 6) (P/F,i, 4)321 F = T+T (F/P, i, 6)T (F/P, i, 10)A (F/A, i, 6)123 A = -T (F/P,6.解：设n年还完。012n250则A=250的个数为：n-2+1= n -1个。故：1200 = 250 (P/A, 6%, n-1) (P/F, 6%, 1) (P/A, 6%, n-1) =1200 + 250 + 0.9434=5.088 查表知n 1在67年之间，插入：5.0884.917n 1 = 6+

2、= 6.257 弋 6.3 年.n =7.3 年5.582 4.9177.解：5000=500 (P/F, 8%, 1) +1000 (P/F, 8%, 2) +1500 (P/F, 8%, 3) +2000 (P/F, 8%, 4) +X (P/F, 8%, 5)X= (5000 500 X 0.9259 1000 X 0.8573 1500 X 0.7938 2000 X 0.7350 ) + 0.6806 =(5000 462.95 857.3 1190.7 1470 ) + 0.6806 =1019.05 - 0.6806=1497.28 (元)8.解:方式 年末1 2 34总金额10

3、020 20 20 20 方式 1本金2 8 4 6利息112 80 本金方式28888利息方式 3: A=80 (A/P, 10%, 4) =80 X 0.31547 = 25.24总金额 25.24X4=100.96方式 4: F=80 (F/P, 10%, 4) =80 X 1.464=117.12总金额即117.12第3章30 (年15现金流量图仅有美元。A=200 ; i=0.04需要求出与书上原题一样，解：.7.期)的区别。下面我们依题意使用试算内插法计算IRR :设 NPV=0,即 4750+200 (P/A, IRR, 30) +5000 (P/F, IRR , 30) =0设

4、 i=5% ,则 NPV= 4750+200 X 15.372+5000 X 0.2314 1=4750+3074.40+1157=518.6设 i=4%,则 NPV= 4750+200 X 亿292+5000 X 0.3083 2=4750+3458.4+1541.5=249.9249.9(5%?4%)IRR ?4%? 9249.518.67%30.?4%?%34.前投资者半年计息一次(15年30期)的机会成本=0.1/2=5%因为4.3%达不到5%的要求，故该债券现在不能买。8 .解：将残值作为收益AC= 3400 2000 (PIA, 12%, 3) +100 (P/F, 12%, 3)

5、 (A/P, 12%, 3) a = 3400 2000X 2.402 + 100 X 0.7118 X 0.41635= 3400 4804+71.18 X 0.41635=8132.82 X 0.41635=3386.1 弋 3386或者：AC =3400 (A/P, 12%, 3)2000 +100 (A/F , 12%, 3) a =3400 X 0.416352000+ 100 X 0.29635=1415.42 2000+29.6 =3385.82 弋 3386AC =65001500 (P/A, 12%, 6) +500 (P/F, 12%, 6) (A/P, 12%, 6) B

6、 = 65001500 X 4.111 + 500 X 0.5066 X 0.24323= 6500 6166.5+253.3 X 0.24323=12413.2 X 0.24323 =3019.3 弋 3019或者：AC= 6500 (A/P ,12%, 6)1500+500 (A/F, 12%, 6) B =6500 X 0.24323 1500+500X 0.12323=1580.99 1500+61.6= 3019" 3019AC<AC B 优 ab9 .解:1500121000A= 1000 (F/P, 8%, 2) +1500 (F/P, 8%, 1 ) +2000

7、 (A/P , 8%, 10) =1000 X 1.166+1500 X 1.08+2000 X 0.14903(万元) =713.25757654123200200200200NCF3004001）通过累计净现金流量，求出 Pt10.解：（00200300100500300100 NCF E- 300700700100Pt = 6 -1+=5.5（年）<6 可行 200ROI= 180/ 700 = 25.7% >25% 可行NPV =300 400 （P/F, 10%, 1 ） +200 （P/A, 10%, 5） （ P/F, 10%, 2）=-37.32 （万元） <

8、0 不可行（2）据计算结果来看，发现各指标所得结论不一致。因为静态指标 Pt和ROI各自的缺陷（按教科书详答）和一定的适用范围，以及NPV的优点（请详答），应当以动态指标 NPV的结论为准，即项目不可行。11.解：(1 ) - 8000+1260 (P/A, IRR, 8) = 0(P/A, IRR, 8) = 8000 / 1260 = 6.3492当 IRR=6% 时，(P/A, IRR, 8) =6.210当 IRR=5% 时，(P/A, IRR, 8) =6.4636.463 6.3492IRR = 5% +(6%5%) = 5% + 0.45 = 5.45 % 6.463- 6.21

9、0解：(2)设使用年限为 n,求使NPV=0时，n =?- 8000+1260 (P/A, 10%, n) = 0(P/A, 10%, n) =8000 / 1260 =6.3492.若 n =10,贝I ( P/A, 10%, 10) =6.144;若 n =11 ,贝I ( P/A , 10%, 11) =6.4956.3492-6.144n = 10 +=10 +0.58 =10.58(年)6.495-6.144因为在i=10%的情况下。n越大，(P/A, 10%, n)的值越大，故只要n>10.58年，即可保证NPV>0,即使用年限至少为10.58年，该设备才值得买。12.

10、解：计算各方案的 NPV和IRR方案NPV（ 10%） IRR16.3% A 434.2122.9% B 1381.5819.7% 1355.26 C19.8%D 1718.42（ 1） 如果无资金约束，方案D 优。因为其NPV 最大。（2）若使B最优，必须使其他方案都不可行，只有B可行。则22.9%>i>19.8%方案，则在经济上的损失为：B优，如果企业实施D,本应方案ic=10%若）3（.损失净现值1718.42-1381.58=336.84 （万元）13. 解：因两证券初始投资相等，根据伯克曼规则，采用证券A-B 的增量现金流量，即除0 外，第 1 个现金流量符号为负。 0-

11、4 年增量现金流量为：0， -5 ， -1 ， 2， 5利用Excel表求出 IRR=6.2%>6% 故“投资大”的 A优；a-b利用Excel表计算 NPV=0.03（万元） ，也证明方案A 优。 A-B第4章6.解：总投资 =3000+2000+200 X 12 +400 +600=8400 （万元）计算各融资方案在总投资中的比例：银行贷款：3000/8400=35.7%发行债券：2000/8400=23.8%普通股票；2400/8400=28.6%海外捐赠；400/8400=4.76%企业再投资资金： 600/8400=7.14%* K =6.03% X 35.7% + 8.2%

12、X 23.8% + 10.25 X 28.6% +8.2% X 4.76% + 8.5%X 7.14%=2.15%+1.95%+2.93%+0.39%+0.61%=8.03%* 因为已知发行债券的资金成本为8.2%，收益率取 8.5%最终 i= 8.5% + 2.5% = 11%第5章5.解：由于必须购买两快餐中的一个（不论是否可行）行，直接进行增量指标的计算。两方案的增量净现金流（汉堡包减比萨饼）如下所示：年012 NCF 302020列方程 NPV=0 即：NPV= 30+20 （P/A, （P/A, IRR , 3） =1.5企业机会成本为 8.5% ， 都大于K， 故取最低期望,所以我

13、们可以不管投资小的方案是否可320IRR ， 3） =0根据给出的提示(P/A, 30%, 3) =1.816; (P/A, 40%, 3) =1.589可以判断， IRR >40% ,即大于最低期望收益率30%。 投资大的汉堡包方案较优，应当选择购买汉堡包许可经营权。6 .解；本题仅有费用现金流，方案寿命期不等，故选用 AC指标进行比选。AC=40000 (A/P, 20%, 5) =13375.2 (元) i AC=30000 (A/P , 20%, 3) =14241.9(元)2 AC<AC故选择方案1,即40000元的漆21如果方案2寿命3年的漆，降价为20000元，5年的

14、漆价不变则 AC (元)=9494.6) 3, 20%, A/P (=200002.这种情况下方案 2优，应使用降价为 20000元的漆。7 .解：鉴于技术进步比较快，设备方案不可能重复实施，故不能使用AC指标(它隐含着重复实施的情况)。所以我们设定以方案 A的寿命为分析期，需要计算设备B可回收的账面价值(净值) 假设按直线折旧法，后3年的账面价值为；(16000-4000)16000X 6=8000 (元)，9(元)X 4.355=3077510%, 6) =9000+5000PC=9000+5000 (P/A, 1 ), 68000 (P/F, 10%PC=16000+4000 (P/A,

15、 10%, 6)20.5645 X 8000=16000+4000 X 4.355 (元)=28904优，故方案 2PC <PC12解：各项目现金流量图如下所示：8.,0 1=0.86921 ), 6 (A/P, 10% (P/F,10%, 1) P/ANA V= 10+4 (, 10%, 5) A=0.98515 7 ) A/P,10%, P/F, 10%, 1) (, NAV= - 15+5 (P/A, 10%6) (B=0.85341 8 ) A/P, 10%, 10%, 1) (NAV=22+6 (P/A, 10%, 7) P/Fc B。若只建一个项目，应当选项目个。3NPV均小

16、于两个方案的NPV：只选一个方案的状态省略，因为它们的解万元，故不 在分析范围之内。40方案都选的组合总投资超出限额总额NAV投资总额组合状态ABC0.86921+0.98515=1.854360.98515+0.85341=1.8385635111 0370 1 10.86921+0.85341=1.72262132 0 3(万元)(万元)序号方案组。1组，即A+B 在限额40万元的情况下，应当选择第早第6解：首先求出项目产品的单位变动成本8. 4 ) 10 (5200 2000 C Cf/件)(元=640=Cv= 50000X4 102000 X Cf(件)=14706=)(BEPXPCv

17、2000这是保本时的最低产量，在其他因素为预期值（即不变）的情况下，高于14706件即可获利。与项目设计产量（5万件）相比，1.4万件是比较低的数额。故说明项目抗风险的能力比较强。4 102000 XCf BEP （P） = Cv+ = 640 +=1040（元 /件） 50000X件即可获/这是保本时的最低价格，在其他因素为预期值（即不变）的情况下，高于1040元件是比较低的，故说明项目的抗风险能力/2000元）相比较，1040元利。与项目预测价格 （比较强。14706X*= 29.4%BEP （E） = 50000X,值比较小，说明项目抗风险的能力比30%这是保本时的最低生产能力利用率，近

18、 较强。故综合来看，该项目的风险比较低，（或抗风险的能力比较强）的目标值 9.解：（1）计算 IRR IRR , 10） = 0 NPV =1000+ （450 280） （P/A,IRR=11.03%分别变化士 C10%时，对IRR的影响。(2)计算I、S、X 固定其他因素，设I变动的百分比为10) = 0(1+10%) +170 (P/A, IRR , 1000X=10%时：NPV = IRR= 8.81% , IRR, 10) =0 NPV= 1100 +170 (P/A ) = 0 +17010%) (P/A, IRR, 10X=10%时：NPV= 1000 ( 113.62% IRR

19、= , IRR, 10) =0 P/ANPV=990 +170 (Y的变动百分比为固定其他因素，设 S)=0 280 (P/A, IRR , 10Y=10% 时：NPV= 1000+450 (1+10%) (NPV= 1000+215 P/A, IRR, 10) =0 IRR= 17.04%,IRR, 10)1000+450 ( 1 10%)280 (P/A Y=10% 时：NPV =4.28% IRR= (P/A, IRR, 10) = 0NPV =1000+125ZC的变动百分比为固定其他因素，设 )(P/A, IRR , 10NPV=Z=10% 时： 1000+450 280(1+10%

20、) IRR= 6.94% IRR = 1000+142 (P/A, 11) =0 10)10% (P/A, IRR,Z=10% 时：NPV = 1000+450280114.83%= 0 , 10)IRR=IRR P/A198=1000+ (,、临界点和临界值。计算每个不确定因素的敏感度系数（3）S AF计算敏感度系数SAF.?3./1181?11.038.01?S1 ?2.? afi 10.?I1.0362?11.0313.?2s2?.35 AFi?).1(17.04?11.03)/11.035.45S1?AFs10.03)/11.(4.28?11.03S.122?6 afs1 ?).03.

21、/1111.03).(694S171?、AFC10.0311.(14.83?11.03)/S2?3.45? afc1?).可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S>C>I。可以认为S是最敏感因素。 若 使NPV>0, I、S和C允许变动的范围(临界点和临界值)令 NPV =1000 ( 1+X) +170 (P/A, 10%, 10) =010001000X +170 X 6.144=01000X=44.48X=4.45% 即若使NPVR0, I的变动范围是 XV 4.45% 当X=4.45%时，I的临界值为 1044.5万元。令 NPV= 1000+450 ( 1+Y)28

22、0 (P/A, 10%, 10) =01000+450+450Y280 X 6.144=01000+170 X 6.144+450Y X 6.144=02764.8Y=44.48 Y= 1.6%即若使NPV>0, S的变动范围是 Y>1.6%.当Y= -1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元令 NPV= 1000+450280 (1+Z) (P/A, 10%, 10) =01000+170 X 6.144 280Z X 6.144=01720.32Z=44.48Z=2.59%即若使NPV>0, C的变动范围是 Z<2.59% 当Z=2.59%时，总成本的临界值

23、为287.25万元(4)将上述结果列表、作图不确定性因素敏感性分析表临界敏感度系临界不确定因变化IRR序号(万元)1044.5 -2.01 4.45 1-108.81 I初始投资-2.35 13.62 10 442.765.4517.04 2-10-1.61 S销售收入6.12 104.28287.25-3.71 -1032.596.94 C总成本-3.4514.8310的允许变动范围实际上也比较小，即说，IC的允许变动范围都非常小 可以看出，S和 十分令人担忧的。明项目抵御风险的能力是C重新精确地预测和估算， 建议：一是必须重点对 S和 二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。)10%,

24、109) +380 (P/F, 10.解：NPV= 1500+180 ( P/A, 10%, 10.3855 X 1500+180 X 5.759+380= 316.89= 1500+1036.62+146.49=)10%, 10) 660 (P/F, NPV= 1650+460 (P/A, 10%, 9 20.3855 X X 5.759+660 =1650+4601650+2649.14+254.43=1253.57=),10+730 (P/F, 10%= 1800+530 (P/A, 10%, 9)NPV30.3855 X X 5.759+730=1800+5301800+3052.27

25、+281.42=1533.69=0.3=866.47 XX 0.4+1533.69316.89 X 0.3+1253.57E (NPV) =220.4X 1253.57 866.47866.47 ( 316.89 ) ) X 0.3+ (D (NPV) =20.3X 1533.69 866.47) + (=420102.27+59938.56+133554.76=613595.59o- =783.32,613595.59(NPV) = 866.470)<P (NPV>0)=1 P (NPV<0 ) = 1P (Z 783.321.1062) (=1 -PZ<1.1062

26、) P (Z< =0.8656大于0的概率为0.8656866.47866.47)Z P (<=1866.32NPVP (>) 783.32)0<Z ( =1 =10.5=0.5故NPV大于期望值的概率为0.5。11 .解：1) E (NPV) =0.42 X 0.04+ (0.62) X 0.1+ (1.66) X 0.06+1.86 X 0.10+0.82 X 0.25+ (0.22) X 0.15+3.30 X 0.06+ ( 0.1) X 0.15+1.22 X 0.09=0.0168 0.062 0.0996+0.186+0.2050.033+0.1980.0

27、15+0.1098=0.506 (亿元)2)作出项目各组合状态的NPVi的累计概率表，顺序由负到正(从大到小)排列。 .NPV (亿元发生的概累计概0.061.660.060.160.620.100.310.220.150.460.10.150.50.420.040.75 0.82 0.250.84 1.22 0.090.94 1.86 0.1010.063.30插入计算NPV=0时的概率：(0.5 0.46) / (0.42+0.1 ) =0.0769 (单位 NPV 的累计概率)从一0.1至IJ 0的NPV 对应增加的累计概率为：0.1 X 0.0769=0.00769故NPV小于0的累计概率为；0.46+ 0.00769 = 0.468 即为46.8%由于NPV小于0的概率接近50%,故该项目的风险还是比较大的。第7章14.两种方法：(1)固定资产原值 =总投资一无形、递延资产一流动资金投资其中： 总投资=建设投资+建设期利息+流动资金投资(2)固定资产原值=固定资产投资+预备费+建设期利息所以需要求出建设期利息建设期利息：第一年：560+ 2X 10% = 28第二年：（560+28+1500/2 ） X 10% = 133.8第三年：（560+28+1500+133.8+800/2 ） X 10% = 262.2 建设期利息 =28+133