数学学习笔记

1、三年级数学课本第一单元元角分与小数1 .小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是 几就依次读生来.将你读由来的内容用汉字写下来，就可以了. 2.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“ 0”）小数点写在个位 右下角点，小数部分顺次写由每一个数位上的数字.如： 四点三九写作：4. 39零点四零八写作：0. 408三十点 零一五写作：30. 0152 .小数大小的比较方法：（1）先比较整数部分，整数部分 大的这个数就大.（2）整数部分相同就比较小数部分， 小数点后十分位（第一位），小数点后第一位大

2、这数就大. 如果小数点第一位也相同， 就比较小数点后第二位。（3） 依次类推.3 .小数加法计算方法：（1）先把加数的小数点对齐（2）按照整数方法来计算，哪一位上相加满十就向前一位进1. （3）在得数里点上小数点， 使它与横线上的小数点对 齐.4 .小数减法的计算方法：（1）把被减数和减数的小数点对齐，（2）从末位减起，哪一位上不够减就向前一位退一 当十和本位上的数加起来再减，如果遇到0上有退位，再向前一位退一当 9来减。记得在差里点上正确的小数 点。第二单元对称、平移和旋转5 .把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重 合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴， 并且对称轴

3、用虚线表示。二、平移和旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。 平移就是物体沿直线移动.把 一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点 O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，第三单元乘法1、 7X1=77X10 =70,第一个乘数不变，第二个乘数扩大原来的10倍，积也扩大原来的 10倍。7X1=7 7X100=700，第一 个乘数不变，第二个乘数扩大原来的 100倍，积也扩大 原来的100倍。2.3X2=630X20=600,第一个乘数扩大原来的 10倍，第二个乘 数扩大原来的10倍，积就扩大原来的100倍。2、两位数乘两位数的乘法竖式计算：（1）用第2个乘数个位上的数去乘第一个乘数每位上

4、的数，得数的末位和第2个数的个位对齐；（2）用第2个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，得数是多少个“十”，所以得数的末位对 准第2个乘数的十位；（3）把两次乘得的积加起来。如：12X14=168 方法 1:14X10=140 , 14X2=28 , 140+28=168. 方法 2: 12X10=120,12X4=48,120+48=168.最好是方法3,用竖式计算第四单元1、什么叫面积？物体的面或封闭图形的大小就是它的面积。面积有大小之分。2、测量面积方法：方法1 :借助工具比较一些图像面积的大小，比须用统一的一种工具。方法2:数格子图形的面积大小时，图形上的方格大小必须统一。方法

5、3:在 方格纸上比较不规则图形面积大小，数格子时，要注意不满1格的情况。有些正好是半格的，两个半格算作 1格；有些 两个不满1格的合起来正好占两个的一半， 也算作1格；还 可以把不满半格的舍去， 半格以上的按照1格算等。不管采 用哪一种方法，在同一题中标准必须同一。巧学妙记物体大小均有面面积大小不一般。比较方法有多种，灵活运用是关键。3、面积的常用单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 还有比较大的面积单位：公顷，平方千米。4、常用面积单位相比较：1平方千米1公顷 1平方米1平方分米1平方厘米5、面积和长度是两个不同 概念，面积单位和长度单位是不同的计量单位，表示物体表面的大小，要用面积单位；表

6、示物体的长度，要用长度单 位。巧学妙记说面积，不用慌，找单位，用平方。1、面积计算公式：（1）长方形面积二长X宽（2）正方形面积=边长X边长2、周长计算公式：长方形周长=（长+宽）X2正 方形周长=边长X43、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米4、1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=100万平方米（1000000平方米）调查我们教室，操场和停车场占地面积。1、面积相等的长方形，周长也相等（错）.第五单元分数的认识1、什么叫分数？把单位“1”平均分成若干份，表示这样 的一份或几份的数叫分数。 表示这样的一份的数叫分数单位。 分

7、数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。分数可以表述成一个除法算式：如二分之 等于1除以2。其中，1分 子等于被除数，分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5 分数值则等于商、2、在分数中，整体“1”可以是一个物 体，也可以是多 个物体。用分数表示各部 分量与整体的关系时，首先要 确定整体1"，接着整体“1”平均分成的份数，也就是分母；最后确定各部分的数量，也 就是分子。3、比较分数大小方法：（1）分母相同的，分子大的分数就大。例如 2/4>1/4;（2）分子相同的，分母大的分数反而小。如：1/4 V 1/2 （3）同分母分数相

8、加（减），分 母不变，分子相加（减）。第六单元 平均数=总数量+总份数四年级数学四（2）数学学习笔记第一单元认识更大的数1、我们学过的计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿2、十进制计数关系：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿.3、更大数的读法和写作.四位分级法： 按四位一级用虚线按级分开。个级表示的是多少个一， 万级表示的是多 少个万，亿级表示的是多少个亿 、1、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都 是十，这种计数方法叫做十进制计数法。（相隔一个计数单位是10进率，相隔两个计数单位是）2、分级：从个位起

9、，每四个一级3、先读亿级再读万级最后读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”与每级末尾的0都不读，每级中间不管几个 0只读一个0.4、大数的写法：从高位起一级一级往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。5、什么叫四舍五入法？求近似数的时候，如果尾数的最高位数字是 4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进 "1",这种求近似数的方法叫做 四舍五入法。6、大数的改写：把个级的四个0换成“万”如：90000=9 万，或把个级、万级的八个 0换成“亿”叫改写，如： 900000000=9

10、亿。 大小没有改变。用等号“二"表示。7、“改写”与“省略”的对比。相同点：都是改变原来数 的计数单位。换成用“亿”或“万”作单位。不同点：“改写”只 改变数的单位，不改变数的大小，用“二”表示。“省略”是用四 舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用表示。 如：96000 M 0 万.8940000000 前9 亿.8、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、7、7、8、9、10都是自然数。一个物体也没有，用 0表示。0也 是自然数。最小的自然数是 0,自然数的单位是1,自然数 的个数是无限的。没有最大的自然数。第二单元 线和角1、什么叫直线？直线没有端点；直线可以向两个方

11、向无限延伸。读作：直线 AB.2、什么叫线段？ 线段有两个端点；线段不能向两边无 限延伸.以A、B为端点的线段可以记作线段 AB、或BA.3、什么叫射线？ 射线有一个端点；射线可以向一个方 向无限延伸。读作：射线 AB.4、在同一个平面内不相交的两条直线就叫平行线，这两条直线就互相平行。5、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。6、什么叫做角？从一点引由两条射线所组成的图形叫做角.一个平角=2个直角，一个周角=2个平角=4个直角一条 射线绕点旋转360的角叫周角。7、角的度量 人们将圆平均分成360份，其中的1份所对 的角的大小叫作1度(记作1° ),通常用1 0作为度量角的

12、单位。8、加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 a xb=b xa加法结 合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律(a+b) Xc=a Xc+b Xc 乘法 结合律 (a xb) xc=a Rb xc)(1)、加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计 算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变，用字 母表示：a+b=b+a。例：18+17=17+18=35(2)、加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。字母表达：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b 例：78+56+44=78+(56+44 )(3)、乘法交换律：两个数相乘，交换这两个因数的位置，积不变

13、.用公式表示：a xb=b Xa(4)、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外 一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不 变。叫做乘法结合律。用字母表示：(a xb) xc=a Rb xc) (5)、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，等于把两个数 分别同这个数相乘，再把两个积相加(或相减)，得数不变。用公 式表示：aRbic) =ab ±ac。例如：(25i8) X4=25X4i8X4 (6).在两个数的加法运算中，两个加数相加，交换加数的位置， 和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a(7)、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加：

14、 和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b 150X20=3000360 X24=8640 150 M0=6000360 X12=4320 150 X60=9000360 X6=2160我发现：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩 大几倍，积也相应扩大几倍；一个因数不变，另一个因数缩 小几倍(0除外)，积也相应缩小几倍。或这样说：我发现在乘法算式中，一个因数不变，另一 个因数扩大(或缩小)几倍(0除外)，积也相应扩大或缩 小几倍.第五单元除数是两位数除法除法的法则:从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比 除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商

15、就写在那 一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。第六单元什么叫数对？数对是一种记位置的方法，由2个数字组成的，第一个数字表示列，第二个数字表示行。如 （2,3）第7单元：负数数：正数，0,负数。1.0不是正数也不是负数。+5读作：正五，-23读作：负 二十三。2.什么叫负数？大于0的数就是正数，小于0的数就是负数。像 5,20,100,都是正数，可以在正数前面添上 “十号，如：+5, +20, +100;像-2, -5, -20,都是负数。第一单元小数的意义：（小数是实数的一种特殊的表现形式，所有分数都可以表示成小数，其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。）:分母

16、是10、100、1000 - - 的分数，可以用小数来表示。小数比较大小方法：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大； 十分位上的数相同的， 再比较百分位上的数，以此类推 .小数加、减法的计算法则：（1）先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，（3）在得数里对齐横线上的小数点上小 数点。（得数的小数部分末尾有 0, 一般要把0去掉。） 小数加、减法的计算法则第二单元 图形可分为：立体图形-圆柱体、长方体、正方体、球体平面图形-正方形、长方形、三角形、圆三角形按边分类：等腰三角形和不等边三角形.按角分类：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形 三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。三角形内角和是180平面三角形的三个内角之和等于180度。 / A+ / B+ /C=180三角形任意两边之和大于第三边。a+b >c7、三角形