专题一高考数学选择题的解题策略和特色运算

1、专题一：高考数学选择题的解题策略及特色运算（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（ ）例2、有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）A0B1C2D3例3、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1

2、|+|BF1|等于（ ）A11B10C9D16例4、已知在0，1上是的减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D2，+）2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。（1）特殊值例5、若sin>tan>cot()，则（ ）A(，)B（，0）C（0，）D（，）例6、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）A24B84C7

3、2D36（2）特殊函数例7、如果奇函数f(x) 是3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是（ ）A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值是5例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b0，给出下列不等式：f(a)·f(a)0；f(b)·f(b)0；f(a)+f(b)f(a)+f(b)；f(a)+f(b)f(a)+f(b)。其中正确的不等式序号是（ ）ABCD（3）特殊数列例9、已知等差数列满足，则有（）A、B、C、D、（4）特殊位置例10、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则 （ ）A、 B、

4、C、 D、 例11、向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是 ( )（5）特殊点例12、设函数，则其反函数的图像是（ ）A、B、C、D、（6）特殊方程例13、双曲线b2x2a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为，离心率为e,则cos等于（ ）AeBe2CD（7）特殊模型例14、如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）ABCD3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种

5、解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。例15、已知、都是第二象限角，且cos>cos，则（）A<Bsin>sinCtan>tanDcot<cot例16、已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么3|=（）ABCD4例17、已知an是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（ ）A4B5C6D74、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能

6、较大提高解题速度。例18、计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如：用十六进制表示E+D=1B，则A×B=（）A.6EB.72C.5FD.BO例19、方程的解( )A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+）5、筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其

7、中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。例20、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）A（1， B（0， C，D（，例21、原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3分钟的，每分钟按0.11元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率（ ）A不会提高70% B会高于70%，但不会高于90%C不会低于10% D高于30%，但低于100%例22、给定四条曲线：，,其中与直线仅有一个交点的曲线是( )A. B. C. D. 6、分析法：就是对有关概念进行全面、正

8、确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。（1）特征分析法根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。例23、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A26B24C20D19例24、设球的半径为R, P、Q是球面上北纬600圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是，则这两点的球面距离是（ ）A、 B、 C、 D、例25、已知，则等于

9、（ ） A、 B、 C、 D、（2）逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法。例26、设a,b是满足ab<0的实数，那么（ ）A|a+b|>|ab|B|a+b|<|ab| C|ab|<|a|b|D|ab|<|a|+|b|例27、的三边满足等式，则此三角形必是（）A、以为斜边的直角三角形B、以为斜边的直角三角形C、等边三角形D、其它三角形7、估算法：就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。例28、农民收入由工资性

10、收入和其它收入两部分构成。03年某地区农民人均收入为3150元（其中工资源共享性收入为1800元，其它收入为1350元），预计该地区自04年起的5年内，农民的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长，其它性收入每年增加160元。根据以上数据，08年该地区人均收入介于（ ）（A）4200元4400元 （B）4400元4460元（C）4460元4800元 （D）4800元5000元（二）数学选择题的几种特色运算1、借助结论速算例29、棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A、B、C、D、2、借用选项验算例30、若满足，则使得的值最小的是（ ）A、（4.5，3）B、（3，6）C、

11、（9，2）D、（6，4）3、极限思想不算例31、正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为，侧面与底面所成的二面角的平面角为，则的值是（ ）A、1B、2C、1D、4、平几辅助巧算例32、在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ）A、1条B、2条C、3条D、4条5、活用定义活算例33、若椭圆经过原点，且焦点F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为（ ）A、B、C、D、6、整体思想设而不算例34、若，则的值为（ ）A、1B、-1C、0D、27、大胆取舍估算例35、如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=，EF与面ABC

12、D的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A、B、5C、6D、8、发现隐含少算例36、交于A、B两点，且，则直线AB的方程为（）A、 B、 C、 D、9、利用常识避免计算例37、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收.某人在2001年9月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%，到期时净得本金和利息共计10180元，则利息税的税率是（ ）A、8% B、20%C、32%D、80%（三）选择题中的隐含信息之挖掘1、挖掘“词眼”例38、过曲线上一点的切线方程为（ ）A、B、C、D、2、挖掘背景例39、已知，为常数，且，则函数必有一周期为（ ）A、2B、3C、4D、53、挖

13、掘范围例40、设、是方程的两根，且，则的值为（ ）A、B、C、D、4、挖掘伪装例41、若函数，满足对任意的、，当时，则实数的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、5、挖掘特殊化例42、不等式的解集是（ ）A、 B、C、4，5，6 D、4，4.5，5，5.5，66、挖掘修饰语例43、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ）A、72种B、36种C、144种D、108种7、挖掘思想例44、方程的正根个数为（ ）A、0B、1C、2D、38、挖掘数据例45、定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C.已知，则函数上的均值为（ ）A、B、C、D、10（四）数学选择题解题的常见失误1、审题不慎例46、设集合M直线，P圆，则集合中的元素的个数为（ ） A