3不等式的解集教案

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集一、学生知识状况分析在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可以解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。二、教学任务分析1、教材分析： 教材在此创设了丰富的实际问题情境，引出不等式的解的问题，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表

2、示出来，渗透了数形结合的数学思想，发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力。教材中设置的“议一议”，意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，体现了新教材循序渐进、螺旋上升的特点。2、教学目标：（1）理解不等式的解与解集的意义.（2）了解不等式阶级的数轴表示.3、教学重点：（1）理解不等式的解与解集的概念.（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.4、教学难点：不等式解集的数轴表示.三、教学过程分析第一环节：复习引入活动内容：1、 复习不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？2、请同学们回顾一下，什么叫做

3、方程的解？你能在数轴上找到方程的解吗？活动目的：让学生回顾前一节及相关内容，为本节课教学做好知识准备，起到承上启下的作用。另外通过复习方程的解让学生对比猜想出不等式的解。第二环节：创设情境，导入新课活动内容：出示幻灯片燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为 4m/s,那么导火线的长度应满足什么条件？引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：。解：设导火线的长度为x，则： 根据不等式的基本性质，可得

4、x5活动目的：实际生活情景引入，能激发学生的求知欲，具有实际生活意义。第三环节：师生互动，课堂探究（一）想一想：（出示幻灯片）（1）x=1、4、5、6、7.2能使不等式x5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？（二）导入新知：通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。（三）想一想： (1) 不等式x5的解有多少个？不等式x<4的解有多少个? (2) 不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？活动目

5、的：通过这个活动使学生认识到：一般情况不等式的解有无数个，但有的不等式的解有有限个，还有的不等式无解。（四）议一议：分组讨论一：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。分组讨论二：请同学们用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 以上两个解集正确的表示方法为：

6、-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6x4活动目的：通过生活情境导入不等式解及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。活动效果：本环节从生活实际情境引入，激发了学生的学习热情，通过解决设计的问题串，让学生获得了成功的感受。最后在数轴上表示不等式的解集，给了学生的创新空间。第四环节：例题讲解活动内容：出示幻灯片根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。活动目的：解题示范，让学生明确解题格式及方法。第五环节：随堂练习活动内容：出示幻灯片1、判断正误：（

7、1）不等式x-10有无数个解（2）不等式2x-30的解集为x 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4 （2）x-1 （3）x-2 （4）x63、填空：1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个2)不等式5x-10的解集是( )3)不等式x-3的负整数解是( )4)不等式x-1<2的正整数解是( )活动目的：通过自主练习，巩固本节课所学知识。活动效果：学生都能利用不等式的基本性质解简单的不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。第六环节：课时小结活动内容：本课你主要学会了 。1、学会了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会探索简单不等式的解集,

8、并把解集表示在数轴上。3、用数轴表示解集时的注意事项。活动目的：回顾本节课所学内容，归纳本节课所学要点，巩固基本知识和基本技能，提高学生解决问题的能力。第七环节：作业习题2.3:第1、2、3题四、教学反思教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数形结合思想的渗透，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。教学中重点放在不等式解集的探索过程。在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流。通过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，