高考数学一轮复习 2.10 变化率与导数、导数的计算课件 文 新人教A版 (270)_第1页
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文档简介

1、第二章第二章函数、导数及其应用函数、导数及其应用 第十一节第十一节 导数的应用导数的应用考纲要求真题举例命题角度1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)；2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)；3.会利用导数解决某些实际问题(生活中的优化问题)。2016，全国卷，7,5分(图象判断)2016，全国卷，21,12分(导数与单调性、不等式证明、函数零点)2015，全国卷，12,5分(导数与单调

2、性、参数的取值范围)2015，全国卷，21,12分(切线、函数最值、零点问题)2014，全国卷，21,12分(导数与单调性、函数最值、不等式证明)函数与导数的压轴试题，在每年的高考中属于必考内容，其命题方向主要有两个：一是围绕函数的性质考查函数的奇偶性、单调性、周期性、极值、最值，曲线的切线等问题展开，二是围绕函数与方程、不等式命制探索方程根的个数、不等式的证明、不等式恒成立等问题展开。此类压轴试题难度较大，逻辑推理能力较强，在今后的备考中不可小视。 微知识小题练微知识小题练 教材回扣教材回扣 基础自测基础自测 自|主|排|查 1函数的导数与单调性的关系 函数yf(x)在某个区间内可导，则 (

3、1)若f(x)0，则f(x)在这个区间内_； (2)若f(x)0，则f(x)在这个区间内_； (3)若f(x)0，则f(x)在这个区间内是_。单调递增单调递减常数函数2函数的极值与导数(1)函数的极小值若函数yf(x)在点xa处的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值_，且f(a)0，而且在点xa附近的左侧_，右侧_，则xa叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值。(2)函数的极大值若函数yf(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，且f(b)0，而且在点xb附近的左侧_，右侧_，则xb叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值，极大值和极小值统称为极值。

4、都小f(x)0f(x)0f(x)0f(x)0 3函数的最值与导数 (1)函数f(x)在a，b上有最值的条件： 一般地，如果在区间a，b上，函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值。 (2)求函数yf(x)在a，b上的最大值与最小值的步骤为： 求函数yf(x)在(a，b)内的极值； 将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。 第一课时第一课时 导数与函数的单调性导数与函数的单调性微考点微考点 大课堂大课堂微考场微考场 新提升新提升 微考点大课堂微考点大课堂 考点例析考点例析 对点微练对点微练考点一求函数的单调区间 考点二

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