高考数学一轮复习 不等式选讲课件 理 新人教A版 (69)

1、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语1.11.1集合的概念与运算集合的概念与运算知识梳理考点自测1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个特征:、.(2)元素与集合的关系有或两种, 用符号或表示.(3)集合的表示方法:、.(4)常见数集的记法确定性 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 Venn图法 N Z Q R N* (或N+) 知识梳理考点自测2.集合间的基本关系 AB(或BA) AB(或BA) A=B 知识梳理考点自测3.集合的运算 x|xA或xB x|xA,且xB x|xU,且xA 知识梳理考点自测1.并集的性质:A=A;AA=A;AB=BA;AB=ABA.2.交

2、集的性质:A=;AA=A;AB=BA;AB=AAB.3.补集的性质:A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)=A;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB).4.若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)集合x2+x,0中的实数x可取任意值. ()(2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.()(3)ABAB=AAB=B,(AB)(AB). ()(4)若AB=AC,则B=C. ()(5) (教材习题改编P5T2(3

3、) 直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合是1,4. () 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5)知识梳理考点自测234152.(2018河南郑州第一次质检,理1)设集合A=x|x1,集合B=x|2x16,则AB=()A.(1,4)B.(-,1)C.(4,+)D.(-,1)(4,+) 答案 答案关闭A知识梳理考点自测234153.(2017全国,理2)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5 答案解析解析关闭由AB=1,可知1B,所以m=3,即B=1,3,故选C. 答案解析关闭C 知识梳理考点自测23415

4、4.(2017全国,理1)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,则()A.AB=x|x1D.AB= 答案解析解析关闭3x1=30,x0,B=x|x0,AB=x|x0,AB=x|x1.故选A. 答案解析关闭A知识梳理考点自测234155. (教材例题改编P8例5)设集合A=x|(x+1)(x-2)0,集合B=x|1x3,则AB=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(1,2)D.(2,3) 答案解析解析关闭由题意知,A=x|-1x2,B=x|1x3,则AB=x|1x2,即AB=(1,2). 答案解析关闭C考点1考点2考点3例1(1)(2017河南郑州模拟,理1)已知集合xZ,B=p-q|pA,

5、qA,则集合B中元素的个数为()A.1B.3C.5D.7 答案解析解析关闭 答案解析关闭考点1考点2考点3思考求集合中元素的个数或求集合表达式中参数的值要注意什么?解题心得解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:(1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集,还是其他类型的集合.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.考点1考点2考点3对点训练对点训练1(1)若集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6(2)已知集合A=m+2,2m

6、2+m,若3A,则m的值为. 答案解析解析关闭 答案解析关闭考点1考点2考点3例2(1)若P=x|x4,Q=x|x24,则()A.PQB.QPC.PRQD.QRP(2)已知集合A=x|log2x2,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是. 答案解析解析关闭(1)由P=x|x4,Q=x|x24=x|-2x2,可得RP=x|x4,RQ=x|x-2或x2,结合选项可知只有QP成立,故选B.(2)由log2x2,得0 x4,即A=x|0 x4,而B=x|x4.故实数a的取值范围是(4,+). 答案解析关闭 (1)B(2)(4,+)考点1考点2考点3思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间基本

7、关系的常用技巧有哪些?解题心得解题心得1.判定集合间的基本关系的方法有两种.一是化简集合,从表达式中寻找集合间的关系;二是用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找集合间的关系.2.解决集合间基本关系的常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集,则结合数轴求解;(2)若给定的集合是点集,则用数形结合法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,则用Venn图求解.考点1考点2考点3对点训练对点训练2已知集合A=x|x7,B=x|x1,则(RB)A=.思考集合基本运算的求解策略是什么? 答案解析解析关闭(1)A=1,2,6,B=2,4,AB=1,2,4,6.C=xR|-1x5,(AB)

8、C=1,2,4.故选B.(2)33x27,即313x33,A=x|1x3.log2x1,B=x|x2,RB=x|x2,(RB)A=x|x3. 答案解析关闭 (1)B(2)x|x3考点1考点2考点3考向2已知集合运算求参数(2)已知集合M=x|-1x2,N=y|ya,若MN,则实数a的取值范围是()A.-1a-1思考若集合的元素中含有参数,求这些参数有哪些技巧? 答案解析解析关闭 答案解析关闭考点1考点2考点3解题心得解题心得1.求解思路:一般是先化简集合,再由交集、并集、补集的定义求解.2.求解原则:一般是先算括号里面的,再按运算顺序求解.3.求解思想:注重数形结合思想的运用,利用好数轴、Ve

9、nn图等.4.一般来讲,若集合中的元素是离散的,则用Venn图表示,根据Venn图得到关于参数的一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾;若集合中的元素是连续的,则用数轴表示,根据数轴得到关于参数的不等式,解之得到参数的取值范围,此时要注意端点的取舍.考点1考点2考点3对点训练对点训练3(1)(2017山西临汾二模,理1)已知集合B=x|lg(x+9)1,则AB= ()A.(-1,1)B.(-,1)C.0D.-1,0,1(2)(2017湖南株洲模拟,理1)已知全集U=0,1,2,3,4,5,集合A=2,4,B= ,xA,则集合(UA)(UB)=()A.0,4,5,2B.0,4,5C.2,4,5D.1,3,5(3)(2017河北邯郸二模,理1)已知集合A=0,1,2,3,4,B=x|(