2020年人教版数学七年级下册(贵州专版) 期末综合模拟试卷及答案

1、七年级数学·下 新课标人期末综合检测(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.(2015·重庆中考)下列调查中,最适宜采用全面调查方式(普查)的 是 ( )A. 对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B. 对全国中学生心理健康现状的调查C. 对某班学生进行 6 月 5 日“世界环境日”知晓情况的调查D. 对重庆市初中学生课外阅读量的调查2.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机 抽查了其中 2 天的乘车人数,所抽查的这 2 天中每天乘车人数是这个 问题的 ( )A.总体 B.个体C.样本 D.以上都不对3.(201

2、4·上海中考)下列实数中,是有理数的为 ( )A.B.C. D .04.如图所示,ABCD,P 为 AB,CD 之间的一点,已知1=32°,2=25°, BPC 的度数为 ( )A.57° B.47°C.58° D.42°5. 有一位同学估算一个无理数的大小时,不慎将墨水瓶打翻,现只知 道被开方数是 260,估算结果约等于 6 或 7,则根指数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.56. 将一直角三角板与相对两边平行的纸条按如图所示的方式放置,下 列结论:(1)1=2;(2)3=4;(3)2+4=90°(4)4+

3、5=180°. 其中正确的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.47.(2014·莱芜中考)已知是二元一次方程组的解,则2m- n 的算术平方根为 ( )A.4 B.2 C.D.±2话次数)8.如图所示,一辆汽车经过一段公路两次拐弯后,和原来的行驶方向 相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B 等于 142°,第二次拐的角C 的度数为 ( )A.38° B.142° C.130° D.140°9.某电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内,计划插播长度为 15 秒 和 30 秒的两种广告.15 秒的广

4、告每播一次收费 0.6 万元,30 秒的广 告每播一次收费 1 万元.若要求每种广告播放不少于 2 次,则电视台 在播放时收益最大的播放方式是 ( )A. 15 秒的广告播放 4 次,30 秒的广告播放 2 次B. 15 秒的广告播放 2 次,30 秒的广告播放 4 次C. 15 秒的广告播放 2 次,30 秒的广告播放 3 次D. 15 秒的广告播放 3 次,30 秒的广告播放 2 次10.下图为歌神 KTV 的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的一间包厢里连续欢唱 6 小时,经服务生计算后,告知他们选择包 厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们在同一间包厢里欢唱的至 少有

5、( )A.6 人 B.7 人 C.8 人 D.9 人二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11. (2015·宁波中考)实数 8 的立方根是 .12. 小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间,并列出了 频数分布表:通话时 0<x 5<x 10<x15<x间 x/min 5 10 15 20频数(通20 16 9 5则通话时间不超过 15 min 的频率为 .13.(2015·南充中考)已知关于 x,y 的二元一次方程组的解互为相反数,则 k的值是.14. 如图所示,王师傅为了检验门框 AB 是否垂直于地面,在门框 AB 的 上端 A

6、处用细线悬挂一铅锤,看门框 AB 是否与铅锤线重合.若门框 AB 垂直于地面,则 AB 会重合于 AE,否则 AB 与 AE 不重合.你能说出这 里面的道理吗? .15. 如图所示,已知棋子“車”的坐标为(- 2,3),棋子“马”的坐标为 (1,3),则棋子“炮”的坐标为 .16. (2015·杭州中考)如图所示,点 A,C,F,B 在同一直线上,CD 平分 ECB,FGCD,若ECA 为 度,则GFB 为 度(用关于 的代 数式表示)17. 如图所示,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的 ,另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为 55

7、cm,此时木桶中水的深度是cm.18.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所 受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木1312100 101块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2 cm,若铁钉总长度为 acm,则 a的取值范围是.三、解答题(共 58 分)19.(10 分)(1)已知 =4,且(y- 2z+1)2+ (2)若关于 x,y 的二元一次方程组=0,求的值;的解满足 x+y>- ,求出满足条件的 m 的所有正整数值.20.(8 分)如图所示,MN,EF 是两

8、面互相平行的镜面,根据镜面反射规律, 若一束光线 AB 照射到镜面 MN 上,反射光线为 BC,则一定有1=2. 试根据这一规律:(1)利用直尺和量角器作出光线 BC 经镜面 EF 反射后的反射光线 CD; (2)试判断 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由.21.(8 分)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 出发,按向上、向 右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位长度.其行 走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标:A ,A ,A ;(2)指出蚂蚁从点 A 到 A 的移动方向.22.(8 分)(2015·益阳中考)大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得 原材料若干

9、吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原 材料相同.当生产 6 天后剩余原材料 36 吨,当生产 10 天后剩余原材 料 30 吨.若剩余原材料数量小于或等于 3 吨时,则需补充原材料以保 证正常生产.(1) 求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;(2) 若生产 16 天后,根据市场需求每天产量提高 20%,则最多再生产多 少天后必须补充原材料?23.(12 分)(2014·丽水中考)某运动品牌对第一季度 A,B 两款运动鞋 的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:(1)一月份 B款运动鞋的销售量是 A款的 ,则一月份 B款运动鞋销售了多少双?(

10、2) 第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售 额(销售额=销售单价×销售量);(3) 结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋在进货、销售等 方面提出一条建议.24.(12 分)某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲种商品每件的进价 是乙种商品每件的进价的一半,进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元.甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、130 元,该商店决 定用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件. (1)求这两种商品的进价;(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润?最大利润 是多少?【答案与解析】1.

11、 C(解析:全面调查适合的条件:(1)总体的数目较少,(2)研究的问题要 求情况真实,准确性较高,(3)调查工作方面没有破坏性.A,B 选项中总 体的数目较多,且研究的问题的准确性要求不是那么高,所以不适合 用普查.选项 D 中受客观条件的限制,无法对所有个体进行调查,所以 不适合用普查.故选 C.)2. B(解析:抽查的是“五一”期间每天乘车人数,“五一”期间每 天乘车人数是个体.故选 B.)3. D(解析:A 是无理数,故选项错误;B 是无理数,故选项错误;C 是无理数, 故选项错误;D 是有理数.故选 D.)334. A(解析:如图所示,过点 P 作射线 PNAB.因为 ABCD(已知)

12、,所以 PNCD(平行于同一条直线的两直线平行),所以4=2=25°(两直线 平行,内错角相等).因为 PNAB,所以3=1=32°(两直线平行,内错 角相等).所以BPC=3+4=32°+25°=57°.)5. B(解析:由于 6 =216,7 =343,由此即可根据乘方计算结果,从而确定 其根指数.63=216,73=343,已知被开方数是 260,估算的结果约等 于 6 或 7,则根指数应为 3.故选 B.)6. D(解析:因为纸条相对两边互相平行,所以根据两直线平行,同位角 相等得1=2,根据两直线平行,内错角相等得3=4,根据两直线

13、平行,同旁内角互补得4+5=180°,故(1)(2)(4)都正确,因为直角三 角板的直角是 90°,所以2+4=180°- 90°=90°.)7.B(解析:由题意得解得 = = =2.故选 B.)8. B9. A(解析:本题中的等量关系:15×次数+30×次数=2×60,根据这个等 量关系列出方程,然后再根据“要求每种广告播放不少于 2 次,则电 视台在播放时收益最大”这个要求分析解的情况.设 15 秒的广告播 x 次,30 秒的广告播 y 次.则 15x+30y=120,每种广告播放不少于 2 次,x=2,y=3

14、,或 x=4,y=2.当 x=2,y=3 时,收益为 2×0.6+3×1=4.2(万 元);当 x=4,y=2 时,收益为 4×0.6+1×2=4.4(万元).电视台在播放 时收益最大的播放方式是 15 秒的广告播放 4 次,30 秒的广告播放 2 次.故选 A.)10. C(解析:设晓莉和朋友共有 x 人,分别计算选择包厢计费方案和选择人数计费方案的费用,然后根据选择包厢计费方案会比人数计费方 案便宜列不等式求解.设晓莉和朋友共有 x 人,若选择包厢计费方案 需付:(900×6+99x)元,若选择人数计费方案需付:540×x+(6-

15、3)×80×x=780x(元),900×6+99x<780x,解得 x> =7.至少有8 人.故选 C.)11.2(解析:根据立方根的定义,求数 a 的立方根,也就是求一个数 x,使 得 x3=a,则 x 就是 a 的立方根.23=8,8 的立方根是 2.)12.0.9(解析:小明家今年 5 月份打电话的次数为 50,不超过 15 min 的频数为 45,则通话时间不超过 15 min 的频率为 45÷50=0.9.)13.- 1(解析:方程组的解为因为方程组的解互为相反数,所以 3+2k+(- 2- k)=0,解得 k=- 1.)14.过一

16、点有且只有一条直线垂直于已知直线(解析:若 AEBD,AB BD,则 AB 与 AE 重合,因为过点 A 只能作一条直线垂直于已知直线 BD.) 15.(3,2)(解析:根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系, 然后确定其他点的坐标.由棋子“車”的坐标为(- 2,3),棋子“马” 的坐标为(1,3)可知,原点为底边正中的点,x 轴是底边,向右为正,y 轴 是左右正中的线,向上为正方向,所以“炮”的坐标为(3,2).)16. (解析:ECA 为 度,ECB=180°- °.CD 平分ECB,DCB=90°-.FGCD,GFB=DCB= °.)17.

17、20(解析:设较长铁棒的长度为 x cm,较短铁棒的长度为 y cm.因为 两根铁棒长度之和为 55 cm,所以可得 x+y=55,又知两铁棒未露出水面的长度相等,故可知 x=y,据此可列方程组解得因此木桶中水的深度为 30× =20(cm).故填 20.)18.3<a3.5(解析:首先,我们知道第一次进入 2 cm,第二次进入 1 cm,如果钉子足够长,第三次应进入 cm.认真抓住突破口:“这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块”,分析:如果这第三次敲击时,钉子正好完100100101100101100 101全进入,则此时可知 a=3.5;如果不是,则 a<3.5,但是

18、第二次敲击后,未进入木块的钉子还留有一部分,则 a>3,所以 3<a3.5.)19.解:(1) =4,x=43=64,又(y- 2z+1)2+ =0,y- 2z+1=0 且z- 3=0,即 z=3,y=5. (2)= +得 3(x+y)=- 3= =6.m+6.x+y=-m+2,x+y>-,- m+2>- ,m<.m为正整数,m可取 1,2,3.20.解:(1)用量角器先量出BCE 的度数,再在两平行镜面内作FCD= BCE(如图所示).(2)ABCD.理由如下:因为 MNEF,所以2=BCE,根据镜面反射的规 律有FCD=BCE,所以1=2=BCE=DCF,所以1+2=BCE+ DCF,所以 180°- (1+2)=180°- (BCE+DCF),即ABC= BCD,所以 ABCD.21.解:(1)(0,1) (1,0) (6,0) (2)点 A 中的 100 正好是 4 的倍数,所 以点 A 和点 A 的坐标分别是 A (50,0),A (50,1),所以蚂蚁从点 A 到 A 的移动方向是从 下向上.22.解:(1)设初期购得原材料 a 吨,每天所耗费的原材料为 b 吨,根据题意得解得答:初期购得原材料 45 吨,每天所耗费的原材料为 1.5 吨.(2)设再生产 x天后必须补充原材料,依题意得45-