(完整word)高中数学椭圆知识点与例题,推荐文档

1、2A A. 4 4B B. 2 2C.C. 8 83D.知识点一：椭圆的定义第一定义：平面内一个动点P到两个定点Fi、F2的距离之和为定值焦点的距离叫作椭圆的焦距知识点二：椭圆的标准方程椭圆的焦点总在长轴上题型一、椭圆的定义1 1、方程.x 22y2x 22y210化简的结果是2 2、若ABC的两个顶点A 4,0 ,B 4,0,ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程是2 23 3、椭圆 L 1上的点M到焦点F1的距离为 2 2,N为MF_!的中点，贝y ON（O为坐259标原点）的值为（）椭圆(PFi2aF1F2）, ,这个动点P的轨迹叫椭圆这两个定点叫椭圆的焦点，两注意：若（PRPF2FiF

2、2），则动点P的轨迹为线段FiF2；若(PFiF1F2），则动点P的轨迹不存在. .1 1 .当焦点在x2X2a2厂(a b 0),其中c2a2b22 2.当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程:2y2a2Xd21(a b 0),b2其中a2b2. .注意：只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到椭圆的标准方程;在椭圆的两种标准方程中，都有（b 0)和c2a2b2；当焦点在X轴上时，椭圆的焦点坐标为(c,0),( c,0)；当焦点在y轴上时，椭圆的焦点坐标为(0,c),(0, c)Xy24 4、 椭圆 1两焦点为Fp F2,A 3,1,点P在椭圆上，贝UPRPA的最大值2

3、516为_ ，最小值为 _题型二、椭圆的标准方程5 5、方程 AxAx2+By+By2=C=C 表示椭圆的条件是(A A) A,A, B B 同号且 A AM B B( B B) A,A, B B 同号且 C C 与异号(C C) A,A, B,B, C C 同号且 A AM B B( D D)不可能表示椭圆2 26 6、若方程-1,5 k k 3(1) 表示圆，则实数k的取值是_ ._(2)_表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 _ ._(3)_表示焦点在y型上的椭圆，则实数k的取值范围是 _ ._(4)表示椭圆，则实数k的取值范围是_._227 7、椭圆y_1的焦距为2，贝 U U

4、m= =4m8 8、已知椭圆2mx3y26m0的一个焦点为(0 0, 2 2)求m的值9 9、已知椭圆的中心在原点，且经过点P 3,0,a 3b，求椭圆的标准方程.2 21010、求与椭圆4x 9y36共焦点，且过点(3, 2)的椭圆方程。过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程.1111、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点4 525P到两焦点的距离分别为- 和- ,332 215、 椭圆 -1的焦点为F1、F2,AB是椭圆过焦点F1的弦，贝UABF2的周长是_ 。9252 21616、 设点P是椭圆 1上的一点，F1, F2是焦点，若F1PF2是直角，则F1PF2的2

5、516面积为_ 。1717、 已知椭圆9x216y2144，焦点为F1、F2,P是椭圆上一点.若F1PF260,求PF1F2的面积.1212、中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过A(.3,2)和B( 2,3,1)两点的椭圆方程.1313、若椭圆的两焦点为(一2 2, 0 0)和(2 2, 0 0),题型三、焦点三角形1414、 已知椭圆方程2b21a b 0，焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，F1PF2.求：F1PF2的面积题型四、求轨迹方程1818、ABC的底边BC 16,AC和AB两边上中线长之和为迹和顶点A的轨迹.3030，求此三角形重心G的轨221919、已知动圆P过定点A 3，0，且在定圆B：x 32y2圆圆心P的轨迹方程64的内部与其相内切，求动2020、已知圆C:(x 1)2y225及点A(1,0),Q为圆上一点,M，求点M的轨迹方程 . .AQ