[物理]物理学1-03-相对运动ppt课件

1、小小 结结rra22 向心加速度向心加速度 2、匀速率园周运动、匀速率园周运动常量常量常量常量 r a1、匀变速运动、匀变速运动常矢量常矢量ta0 200ta21trr 4、园周运动的角量描画、园周运动的角量描画)(t 角位置角位置角速度角速度dtd 角加速度角加速度22dtddtd 3、变速率园周运动、变速率园周运动ra2n dtda 切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度 r aaan 常量常量5、普通曲线运动、普通曲线运动-二维运动的普通情况二维运动的普通情况法向加速度法向加速度切向加速度切向加速度 2na dtda 要要 求求1、熟练地计算直角坐标系内的质点运动的速度、加速度、熟练地

2、计算直角坐标系内的质点运动的速度、加速度2、熟练地计算质点做圆周运动的角速度、角加速度、熟练地计算质点做圆周运动的角速度、角加速度3、熟练地计算质点做圆周运动的切向加速度、法向加速度、熟练地计算质点做圆周运动的切向加速度、法向加速度1-3 相对运动相对运动描画质点运动的物理量：描画质点运动的物理量：r12rrr dtrd dtda 在两个参照系中，对同一个质点运动描画的物理量之间的关系在两个参照系中，对同一个质点运动描画的物理量之间的关系:例如：例如：rr rr aa uhkm10/ hkm300u/ ? yxoPrQrPQr o y x u普通情况：调查两个参照系普通情况：调查两个参照系地面

3、参照系地面参照系轮船参照系轮船参照系(远望号丈量船远望号丈量船) ，相对地面匀速直线运动，速度，相对地面匀速直线运动，速度同时描画天上飞行的火箭同时描画天上飞行的火箭(神州神州6号号)的运动。的运动。u选取选取uxoox/ yox 轮船参照系轮船参照系(动系动系)火箭在火箭在 时间由时间由位移：位移： t QP PQrrr xoy地面参照系地面参照系(静系静系)o y x o y tu 在动系中：火箭在在动系中：火箭在 时间的位移时间的位移t PQrrr 由矢量关系：由矢量关系：POPrrr QOQrrr turrOO 两式相减，同时思索两式相减，同时思索写成微分方式：写成微分方式：dturd

4、rd yxoPrQrPQr turr 得得:速度关系可以写成速度关系可以写成两边除两边除dtudtrddtrd 由速度定义由速度定义u u绝对速度绝对速度-质点相对于静止参照系的速度质点相对于静止参照系的速度相对速度相对速度-质点相对于运动参照系的速度质点相对于运动参照系的速度牵连速度牵连速度-动系相对于静系的速度动系相对于静系的速度牵牵连连相相对对绝绝对对 火箭、轮船、地面写成火箭、轮船、地面写成船船地地箭箭船船箭箭地地 笼统，用数字脚标，火箭笼统，用数字脚标，火箭-1，地面，地面-2，轮船，轮船-3321312 运算规那么：运算规那么：2332 231312 34231214 对速度变换式

5、对速度变换式u 两边对两边对 dt 求导数求导数得得dtuddtddtd 0aaa 当当 恒量时恒量时u0a0 aa 在两个相对作匀速直线运动的两参照系中，加速度一样。在两个相对作匀速直线运动的两参照系中，加速度一样。结结 论论称为伽里略速度变换称为伽里略速度变换u 实验阐明：其成立的条件是：实验阐明：其成立的条件是：1、宏观、宏观 2、低速、低速推论推论例：人、船、水、地例：人、船、水、地 一人骑自行车向东，速度一人骑自行车向东，速度 20 公里公里/小时，小时，此时觉得风向为北风，当站立不动时觉得风向为西北风，此时觉得风向为北风，当站立不动时觉得风向为西北风，求风速求风速?风风地地 45北

6、北东东例题例题-1人人地地 风风人人 解：以风为研讨对象，选地面参照系和人参照系。解：以风为研讨对象，选地面参照系和人参照系。人人地地风风人人风风地地 45sin风风地地人人地地 220 风风地地 )/(hkm28 知一质点作直线运动，其加速度为知一质点作直线运动，其加速度为 a = 3+2t ，初始时辰初始时辰 t = 0 时的速度为时的速度为 5m/s，求该质点在，求该质点在t = 3s 时的速度时的速度?分别变量，得分别变量，得 dtt23d)( 积分，得积分，得 tdt23dt05 2tt35 解：一维运动问题解：一维运动问题t23dtda sm2353332/ s3t sm50t0/

7、 初始条件初始条件 例题例题-2 距河岸距河岸(看成直线看成直线)500m处有一艘静止的船，船上的探照处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为灯以转速为 n = 1 转转/min 转动当光束与岸边成转动当光束与岸边成60角时，光束沿角时，光束沿岸边挪动的速度为多少岸边挪动的速度为多少?解：光束沿河岸做直线运动，建立坐标系如下图，设恣意时辰解：光束沿河岸做直线运动，建立坐标系如下图，设恣意时辰光线与光线与 y 轴的夹角为轴的夹角为 ，光束在岸边的坐标为，光束在岸边的坐标为 x 60 xyoLdtdx m500L nt2t tanLx dtdx sm86960123015002/.cos 例题例题-

8、3 dtdddx 2n2Lcos dtd1L2 cos (2)求：加速度为零时，该质点速度求：加速度为零时，该质点速度 =?0t612dtda 2t sm17 2t3t125dtdx 0t 解：解：sm50 一质点沿一质点沿 x 轴作直线运动，知它的运动方程为轴作直线运动，知它的运动方程为)(SItt6t53x32 例题例题-4(1)求：质点在求：质点在 t = 0 时辰的速度时辰的速度 0 = ?解：解：选择选择1-11-1、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上假设使一物体同一竖直面上假设使一物体( (视为质点视为质点)

9、)从斜面上端由静止滑到从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，那么斜面的倾角应选哪一个下端的时间最短，那么斜面的倾角应选哪一个? ?(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60第一章第一章 单元检测题单元检测题-选择题选择题d 解：以任一斜面为例，设斜面倾斜角度为解：以任一斜面为例，设斜面倾斜角度为，建立坐标系如，建立坐标系如图图 singa 2at21x cosxd 当当 角为角为45度时，度时，t 最小最小 cossingd2t2 2gd4sin 以上三式联立，得以上三式联立，得xag选择选择1-11-1、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在、几个不同倾角的光滑斜面，有共同

10、的底边，顶点也在同一竖直面上假设使一物体同一竖直面上假设使一物体( (视为质点视为质点) )从斜面上端由静止滑到从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，那么斜面的倾角应选哪一个下端的时间最短，那么斜面的倾角应选哪一个? ?解：解：(A) 匀速直线运动匀速直线运动 (B) 变速直线运动变速直线运动 (C) 抛物线运动抛物线运动 (D)普通曲线运动普通曲线运动jbtiatr22 选择选择1-21-2、一质点在平面上运动，知质点位置矢量的表示式为、一质点在平面上运动，知质点位置矢量的表示式为(其中其中a、b为常量为常量)， 那么该质点作那么该质点作jbt2iat2dtrd 0 0t 时时可知，质点运动的

11、加速度恒定，质点做匀变速直线运动可知，质点运动的加速度恒定，质点做匀变速直线运动abxy tanjb2ia2dtda =常矢量常矢量abaaxy tandtrdCdtrdBdtdrA)( )( )(22dtdydtdxD)()()( 选择选择1-31-3、一运动质点在某瞬时位于矢径、一运动质点在某瞬时位于矢径 的的端点处，其速度大小为：端点处，其速度大小为：),(yxr22dtdydtdx)()( dtrd jdtdyidtdx 解：解：0tr 解：解：TR2T2R22ts (A) 2pR/T , 2pR/T (B) 0 , 2pR/T(C) 0 , 0 (D) 2pR/T , 0 选择选择1

12、-41-4、一质点作匀速率圆周运动，半径为、一质点作匀速率圆周运动，半径为 R R，每，每 T T 秒转一秒转一圈在圈在 2T 2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为选择选择1-51-5、一物体从某一确定的高度以、一物体从某一确定的高度以 0 0 的速度程度抛出，知的速度程度抛出，知它落地时的速度为它落地时的速度为 t t ，那么它运动的时间为：，那么它运动的时间为：gA0t )(g2B0t )(gC21202t)()( g2D21202t)()( 2202tgt)( gt202t jiyxt jgti0 解法一：平抛运动解法一：平抛

13、运动t 0 xy解法二：解法二：tg0t tgt 0 xy (A) 大小不同，方向不同大小不同，方向不同 (B) 大小一样，方向不同大小一样，方向不同 (C) 大小一样，方向一样大小一样，方向一样 (D) 大小不同，方向一样大小不同，方向一样选择选择1-61-6、在同一高台上，分别沿程度方向和、在同一高台上，分别沿程度方向和4545仰角方向，以同仰角方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，比较它们落地时速度样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，比较它们落地时速度解：解：(1)平抛运动平抛运动jiyx gy220 gy22y 0 xygy2 tan0 0 x 解：解：(2)斜抛运动斜抛运动所

14、以二者的速度的大小一样，但二者的方向不同所以二者的速度的大小一样，但二者的方向不同gy220y2y sin00y cos0 x 2y2x gy2220220 sincosgy220 cossintan0220 xygy2 0 xy 选择选择1-61-6、在同一高台上，分别沿程度方向和、在同一高台上，分别沿程度方向和4545仰角方向，以同仰角方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，比较它们落地时速度样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，比较它们落地时速度选择选择1-71-7、一质点作直线运动，某时辰的瞬时速度、一质点作直线运动，某时辰的瞬时速度 = 2m/ = 2m/ s s，瞬时加速度，瞬

15、时加速度 a = -2m/ s 2 a = -2m/ s 2，那么一秒钟后质点的速度？，那么一秒钟后质点的速度？ (A) (A) 等于零等于零 (B) (B) 等于等于-2m/s (C) -2m/s (C) 等于等于2m/s (D)2m/s (D)不确定不确定 1ttadt2 质点的速度不确定质点的速度不确定dtda 解：解： 1tt2adtd adtd (A) 单摆运动单摆运动gmT(C) 圆锥摆运动圆锥摆运动gmT a恒矢量恒矢量(D) 抛体运动抛体运动xyg选择选择1-81-8、以下五种运动方式中，加速度坚持不变的运动是：、以下五种运动方式中，加速度坚持不变的运动是：(A) 单摆的运动单

16、摆的运动 (B) 匀速率圆周运动匀速率圆周运动(C) 圆锥摆运动圆锥摆运动 (D) 抛体运动抛体运动(E) 行星的椭圆轨道运动行星的椭圆轨道运动选择选择1-91-9、如图，湖中有一小船，有人在湖边有一定高度的岸上以、如图，湖中有一小船，有人在湖边有一定高度的岸上以匀速率匀速率 0 0 收绳子，小船向岸边靠拢，不思索水流的速度，小船收绳子，小船向岸边靠拢，不思索水流的速度，小船的运动是：的运动是：(A) 匀加速运动匀加速运动(B) 匀减速运动匀减速运动(C) 变加速运动变加速运动(D) 变减速运动变减速运动(E) 匀速直线运动匀速直线运动h0 tl0 xx2220 xhtl )( 解：设初始时辰

17、绳长为解：设初始时辰绳长为 ldtdx 00 xtl sin0 常数，速度沿常数，速度沿 x 轴负方向越来越快轴负方向越来越快 )(taa两边微分两边微分xdx2dttl200 )(选择选择1-101-10、一条河设置、一条河设置A A、B B 两个码头，相距两个码头，相距 1 km 1 km ，甲、乙两，甲、乙两人需求从码头人需求从码头 A A 到码头到码头 B B，再由，再由 B B 前往。甲划船前去，船相前往。甲划船前去，船相对河水的速度对河水的速度 4km /h 4km /h ；乙沿岸步行，步行速度也为；乙沿岸步行，步行速度也为 4km/h 4km/h 。如何水流速为如何水流速为 2k

18、m /h 2km /h ，方向从，方向从 A A 到到 B B 。下述结论中哪个正。下述结论中哪个正确确? ?(A) (A) 甲比乙晚甲比乙晚 10 10 分钟回到分钟回到A (B) A (B) 甲和乙同时回到甲和乙同时回到A A(C) (C) 甲比乙早甲比乙早 10 10 分钟回到分钟回到A (D) A (D) 甲比乙早甲比乙早 2 2 分钟回到分钟回到A A AB甲甲乙乙分分钟钟）乙乙甲甲(10tt )()(分分钟钟小小时时乙乙30214141t 乙沿岸步行往返时间乙沿岸步行往返时间水水地地甲甲水水甲甲地地 )()(分分钟钟小小时时甲甲4032241241t 解：甲河中乘船往返时间解：甲河

19、中乘船往返时间AB甲甲乙乙选择选择1-101-10例题例题-5、 一质点从静止一质点从静止( t = 0 )出发，沿半径为出发，沿半径为 R = 3m 的圆周运的圆周运动，切向加速度大小动，切向加速度大小 3m/ s 2 坚持不变，问当时间坚持不变，问当时间 t =? 时其加时其加速度速度 a 恰与半径成恰与半径成 45o 角。角。ana aRRa2n dtad aRt32 )( aan s1t 解：解：2sm3dtda/ dtadt00 t 3ta 积分得积分得由题意由题意endsxxhh21 shhhx211 211Mhhh 解：解：1h2hMxs填空填空1-2、一灯距地面高度为、一灯距地

20、面高度为 h1 ，一人身高为，一人身高为 h2 ，在灯下以匀，在灯下以匀速率速率 沿程度直线行走，如图，那么她的头在地上的影子沿程度直线行走，如图，那么她的头在地上的影子M 点沿点沿地面挪动的速度地面挪动的速度 M =_。填空填空1-4、一质点作半径为、一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其角位置的运动学的圆周运动，其角位置的运动学方程为方程为 = / 4 + t 2 / 2 (SI)，那么其切向加速度，那么其切向加速度 at = 。1dtd Ra tdtd 2sm10/. 解解:2t214 填空填空1-5、知一质点沿半径为、知一质点沿半径为 R 的圆周运动，运动学方程为的圆周运动，运动学方程

21、为 = 3 + 2 t2 (SI)，那么，那么 t 时辰质点的法向加速度大小时辰质点的法向加速度大小 an = ；角加速度；角加速度 = 。解解:t4dtd 2srad4dtd/ 22nRt16Ra 2t23 2t4x 3t2y 解：解：23yx)( 填空填空1-6、 知质点知质点 的运动方程为的运动方程为 那么该质点轨道方程为那么该质点轨道方程为 。 j3t2it4r2)( 两式联立消去两式联立消去 t 填空填空1-7、一质点作直线运动，其坐标、一质点作直线运动，其坐标 x 与时间与时间 t 的函数曲线如的函数曲线如图，那么该质点在第图，那么该质点在第_秒瞬时速度为零；在第秒瞬时速度为零；在

22、第_秒至第秒至第_秒秒间速度与加速度同方向。间速度与加速度同方向。 0dtdx 解：解：s3t 0 - 3s, 速度与加速度反向速度与加速度反向3 - 6s, 速度与加速度同向速度与加速度同向s63t 0 0 0a 0a )(stxo65 4 3 21填空填空1-9、以一定初速度斜向上抛出一物体，假设忽略空气阻力，、以一定初速度斜向上抛出一物体，假设忽略空气阻力，当该物体的速度当该物体的速度 与程度面的夹角为与程度面的夹角为 时，它的切向加速度的大时，它的切向加速度的大小为小为_；法向加速度的大小为；法向加速度的大小为_。 解：解： singa cosgan xyo gna a 填空填空1-1

23、0、沿仰角、沿仰角以以 速度速度0 斜向上抛出的物体，从抛出到达最斜向上抛出的物体，从抛出到达最高点之前，其切向加速度的大小越来越高点之前，其切向加速度的大小越来越_；经过最高点后，越；经过最高点后，越来越来越_ 。解：如图解：如图 singa yxo前半段前半段越来越小，越来越小， 越来越小越来越小后半段后半段越来越大，越来越大， 越来越大越来越大 a a ag ag填空填空1-12、一质点从静止、一质点从静止( t = 0 )出发，沿半径为出发，沿半径为R =1m 的圆周的圆周运动，其角加速度随时间运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是的变化规律是=12t 2 - 6t (SI)，那，那

24、么质点的角速度么质点的角速度=_；切向加速度；切向加速度 a t = _。t6t12dtd2 t00dtd t02dtt6t12)( Ra 解：解：23t3t4 t6t122 dtt6t12d2)( 填空填空1-13、利用皮带传动，用电动机托动一个真空泵，电动机上、利用皮带传动，用电动机托动一个真空泵，电动机上装一半径为装一半径为 r = 0.1m 的轮子，真空泵上上装一半径为的轮子，真空泵上上装一半径为 R = 0.29m 的轮子，如图，假设电动机的转速为的轮子，如图，假设电动机的转速为 1450rev/min，那么真空泵，那么真空泵上的轮子的边缘上一点的线速度为上的轮子的边缘上一点的线速度

25、为_，真空泵的转速为，真空泵的转速为_。Rr21Rr Rnrn21 12nRrn minrev500 n2 11n2rr sm215. 解：解：601450210 .解：解： cos2122212 甲乙甲乙填空填空1-14、两条直线公路交叉成、两条直线公路交叉成 a 角，两辆汽车分别以速率角，两辆汽车分别以速率 1 和和 2 沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为_。乙乙地地甲甲地地甲甲乙乙 1 2 甲乙甲乙 甲地甲地 乙地乙地 填空填空1-15、轮船在水上以相对于水的速度、轮船在水上以相对于水的速度 航行，水流速度航行，水流速度为为 ，一人相对于甲板以速度，一人相对于甲板以速度 行走如人相对于岸静止，行走如人相对于岸静止，那么那么 、 和和 的关系是的关系是_。1