届高考数学一轮复习讲义指数与指数函数学习教案

1、会计学1届高考数学一轮复习讲义指数届高考数学一轮复习讲义指数(zhsh)与指与指数数(zhsh)函数函数第一页，共50页。忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点根式根式(gnsh) 根指数根指数 被开方数被开方数(bi ki fn sh) 第1页/共49页第二页，共50页。忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点1 1第2页/共49页第三页，共50页。忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点没有没有(mi yu)意义意义 nma1第3页/共49页第四页，共50页。忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点a 10 a 0,且且a1）的性质：）的性质：yxoy=1(0,1)yx(0,1)y=1o

2、当当x0 0时时, 0 0y0 0时时, , 0 0y0 0时时, y1.1.当当x1.1.第4页/共49页第五页，共50页。4.第一象限第一象限(xingxin)中中,指数函数底数与图象指数函数底数与图象的关系的关系图象从下到上图象从下到上, ,底数底数(dsh)(dsh)逐逐渐变大渐变大. .01badc忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点第5页/共49页第六页，共50页。第6页/共49页第七页，共50页。32213131421413223)(babaabba第7页/共49页第八页，共50页。32213221.)(131231131161233131221323123abbabaabb

3、aba第8页/共49页第九页，共50页。第9页/共49页第十页，共50页。3132)32(323323134428bababaa3141413121313131第10页/共49页第十一页，共50页。第11页/共49页第十二页，共50页。第12页/共49页第十三页，共50页。第13页/共49页第十四页，共50页。第14页/共49页第十五页，共50页。第15页/共49页第十六页，共50页。第16页/共49页第十七页，共50页。第17页/共49页第十八页，共50页。第18页/共49页第十九页，共50页。第19页/共49页第二十页，共50页。第20页/共49页第二十一页，共50页。方程思想及转化方程思

4、想及转化(zhunhu)(zhunhu)思想在求参数中的应用思想在求参数中的应用第21页/共49页第二十二页，共50页。第22页/共49页第二十三页，共50页。, 0221222121222212222ktkttttt. 0) 12)(22() 12)(22(2212222122ktttttkt 9分分第23页/共49页第二十四页，共50页。, 12223ktt第24页/共49页第二十五页，共50页。第25页/共49页第二十六页，共50页。第26页/共49页第二十七页，共50页。第27页/共49页第二十八页，共50页。【01】第28页/共49页第二十九页，共50页。（1） 解解：当当 时，时，

5、( 1,0)x (0,1).x 2, 10,412( ),01,410,1,0,1.xxxxxf xxx 第29页/共49页第三十页，共50页。第30页/共49页第三十一页，共50页。所以所以(suy)函数函数f(x)的值域的值域为为121 2(,)(,)0.252 5 故故 时，方程时，方程(fngchng)在在-1, 1上有实数解上有实数解.(1)( )(0),ff xf 21( ).52f x(0,1),x 21(),52fx21( ),52f x 12( )25f x 即即. .121 2(,)(,)0252 5m 第31页/共49页第三十二页，共50页。解解: :函数函数(hnsh)

6、(hnsh)的定义域的定义域为为R,R,任取任取x1, ,x2R,R,且且x10, f(x2)0,222211212122()(2)21()11( )( ).()55xxxxxxxxf xf x则则 例例2.讨论函数讨论函数(hnsh) 的单的单调性调性,并求其值域并求其值域.221( )( )5xxf x 第32页/共49页第三十三页，共50页。x2- -x10, 当当x1x21时时,x1+x2- -20.21()1,()f xf x21()().f xf x 即即所以所以(suy) f( x ) 在在 (-,1上为增函数上为增函数.同理同理 f(x) f(x)在在1,+)1,+)上为减函数

7、上为减函数(hnsh).(hnsh).又又x2- -2x=(x- -1)2- -1- -1,221110( )( )5,55xx所以所以(suy)函数的值域是函数的值域是(0,5.此时此时 (x2- -x1)(x1+x2- -2)0.第33页/共49页第三十四页，共50页。2222,2121xxxxaaaa 解解: (1) 依题意依题意(t y)，函数，函数f(x)的定义域为的定义域为R， f(x)是奇函数，是奇函数，f(-x)=-f(x)，(2)222,2121xxxxaaaa 2(2)(21)0,xa即即1.a 【例【例3】(12分分)设函数设函数 为奇函数为奇函数.求：求：（1）实数）实

8、数a的值；的值；（2）用定义法判断）用定义法判断(pndun)f(x)在其定义域上的单调性在其定义域上的单调性.22( )21xxaaf x 第34页/共49页第三十五页，共50页。(2) 由由(1)知，知， 设设x1f(x1), f(x)在在R上是增函数上是增函数.2112,220,xxxx 12210,210,xx 又又 f(x2)- -f(x1)0,即即 f( (x1 1) )f( (x2 2).).第35页/共49页第三十六页，共50页。例例4.求证求证(qizhng)函数函数 是奇函数是奇函数,并求其并求其值域值域.101( )101xxf x 证明证明(zhngmng)(zhngm

9、ng)：函数的定义：函数的定义域为域为R,R,所以所以(suy)f(x)(suy)f(x)在在R R上是奇函数上是奇函数. .101()101xxfx 10 (101)10 (101)xxxx 110110 xx ( ).f x 第36页/共49页第三十七页，共50页。解：解：所以所以(suy)(suy)函数函数f(x)f(x)的值域为的值域为(-(-1,1).1,1).101( )101xxf x 21.110 x (101)2101xx 100,1 101.xx 101.1 10 x 220.1 10 x 2111.1 10 x 例例4.求证求证(qizhng)函数函数 是奇函数是奇函数,

10、并求并求其值域其值域.101( )101xxf x 第37页/共49页第三十八页，共50页。知能迁移知能迁移(qiny)2 设设 是定义在是定义在R上的函数上的函数. (1)f(x)可能是奇函数吗？可能是奇函数吗？ (2)若若f(x)是偶函数，试研究其单调性是偶函数，试研究其单调性. 解解: (1) 假设假设f(x)是奇函数是奇函数,由于定义域为由于定义域为R, f(-x) =- f(x), 即即 整理得整理得 所以所以a2+1=0, 显然无解显然无解.ee(),eexxxxaaaa 1()(ee)0,xxaa 即即10,aae( )exxaf xa 所以函数所以函数(hnsh) f(x)不可

11、能不可能是奇函数是奇函数(hnsh).第38页/共49页第三十九页，共50页。即即ee,eexxxxaaaa 1()(ee)0,xxaa 有有10,aa整理整理(zhngl)得得又又对任意对任意(rny)xR都成立，都成立，得得a=1.(2)因为因为(yn wi)f(x)是偶函数，所以是偶函数，所以 f(-x)=f(x),第39页/共49页第四十页，共50页。当当 f(x1)0，即增区间为，即增区间为0,+),反之反之(-,0为减区间为减区间. 当当a=- -1时时,同理可得同理可得 f(x)在在(- -,0上是增函数，上是增函数，则则112212()()eeeexxxxf xf x 当当a=1时，时，f(x)=e-x+ex,以下以下(yxi)讨论其单调性，讨论其单调性