2022年安徽省阜阳市鸿升中学高二数学文联考试题含解析

1、2022年安徽省阜阳市鸿升中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i为虚数单位，复数且，则实数a的值为a.2     b.    c.2或    d.或0参考答案：c略2. 在正方体中,为的中点,为底面的中心,为棱上任意一点,则直线与直线所成的角是（    ）a         

2、;   b            c            d参考答案：d略3. 已知椭圆： +=1（0b3），左右焦点分别为f1，f2，过f1的直线交椭圆于a，b 两点，若|+|的最大值为8，则b的值是（）abcd参考答案：d【考点】椭圆的简单性质【分析】af2b为焦点三角形，周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出af2b的周长，欲使|+|的最大，只

3、须|ab|最小，利用椭圆的性质即可得出答案【解答】解：f1，f2为椭圆+=1的两个焦点，|af1|+|af2|=6，|bf1|+|bf2|=6，af2b的周长为|ab|+|af2|+|bf2|=|af1|+|af2|+|bf1|+|bf2|=12；若|ab|最小时，|+|的最大，又当abx轴时，|ab|最小，此时|ab|=，故12=8，b=故选d4. 在复平面上，复数的对应点所在象限是a第一象限      b第二象限     c第三象限      

4、0; d第四象限参考答案：c5. 有以下四个命题，其中正确的是（  ）a. 由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀b. 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0c. 在线性回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.2个单位d. 线性回归方程对应的直线至少经过样本数据点中的一个点参考答案：c对于a.有99% 的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指“不出错的概率”，不是“数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀”，a错误；对于b，根据随机变量的相关系数知，两个随机变量相关性越强，则相关系数的

5、绝对值越接近于1，b错误；对于c.根据线性回归方程的系数 知，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，c正确；对于d.线性回归方程对应的直线过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故d错误；故选c6. 偶函数在区间上为增函数，且有最小值，则它在区间上（     ）a是减函数，有最小值             b.是增函数，有最大值     c. 是减函数，有最大值 

6、60;          d.是增函数，有最小值参考答案：a7. 已知直线l1：3x+4y+1=0与直线l2：4x3y+2=0，则直线l1与直线l2的位置关系是（）a平行b垂直c重合d无法确定参考答案：b【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题；规律型；直线与圆【分析】求出直线的斜率，判断两条直线的位置关系【解答】解：直线l1：3x+4y+1=0的斜率为：，直线l2：4x3y+2=0的斜率为：，显然有=1，直线l1与直线l2的位置关系是垂直故选：b【点评】本题考查直线的垂直条件的应用，考查计

7、算能力8. 在abc中，三边a、b、c与面积s的关系是s=（a2+b2c2），则角c应为(     )a30°b45°c60°d90°参考答案：b【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题【分析】用三角形面积公式表示出s，利用题设等式福建立等式，进而利用余弦定理求得2abcosc=a2+b2c2，进而整理求得sinc和cosc的关系进而求得c【解答】解：由三角形面积公式可知s=absinc，s=，absinc=由余弦定理可知2abcosc=a2+b2c2sinc=cosc，即tanc=1，c=45°故选b【

8、点评】本题主要考查了余弦定理的应用要能熟练掌握余弦定理公式及其变形公式9. 在abc中，bc=2，b=，当abc的面积等于时，c=（）abc2d1参考答案：d【考点】正弦定理【分析】由已知及三角形面积公式即可解得c的值【解答】解：bc=2，b=，abc的面积=bc×ab×sinb=2×ab×，解得：ab=1，c=ab=1故答案为：110. 抛物线的焦点坐标是                （  &

9、#160; ）a.        b.      c.       d. 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是_。参考答案：略12. 若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积sr(abc)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为r，四个面的面积分别为s1、s2、s3、s4，则此四面体的体积v_.参考答案：vr(s1s2s3s4)略13. 已知椭圆，其

10、焦距为，长轴长是焦距的倍，的一个等比中项为，则_参考答案：2    14. 设，且，则的最小值是       参考答案：3略15. 从0，1，2，3中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是_（用数字回答）参考答案：10考虑三位数“没0”和“有0”两种情况：没0：2必填个位，种填法；有0：0填个位，种填法；0填十位，2必填个位，种填法；所以偶数的个数一共有种填法.16. 已知命题p：?x1，2，x2a0；命题q：?xr，x2+2ax+2a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为参考答案：a2

11、或a=1【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题【分析】根据命题“p且q”是真命题，得到两个命题都是真命题，当两个命题都是真命题时，第一个命题是一个恒成立问题，分离参数，根据x的范围，做出a的范围，第二个命题是一元二次方程有解问题，利用判别式得到结果【解答】解：“p且q”是真命题，命题p、q均为真命题，由于?x1，2，x2a0，a1；又因为?xr，x2+2ax+2a=0，=4a2+4a80，即（a1）（a+2）0，a2或a1，综上可知，a2或a=1故答案为：a2或a=1【点评】本题考查命题真假的判断与应用，是一个综合题，这种题目一般是以解答题目出现，是一个不错的题目，但解起来容易出错17.

12、把长为1的线段分成三段，则这三条线段能构成三角形的概率为。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，e是圆o内两弦ab和cd的交点，f是ad延长线上一点，fg与圆o相切于点g，且effg求证：（）efdafe；（）efbc  参考答案：略 19. 四边形与都是边长为的正方形，点是的中点，平面.（1）求证：平面平面;（2）求三棱锥的体积.参考答案：(1)         (2) 试题分析：（1）欲证先证即可；（2）用等体积法.

13、试题解析：（1） abcd为正方形  平面平面 又平面平面平面平面平面平面平面            6分（2） v=                       12分考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 20. 已知椭圆的中心在原点，焦点在

14、轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点m(2,1)，平行于om的直线l在轴上的截距为，l交椭圆于a、b两个不同点   （1）求椭圆的方程；    （2）求m的取值范围；   （3）求证直线ma、mb与轴始终围成一个等腰三角形 参考答案：略21. （本小题满分10分）命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：函数是增函数，若中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.参考答案：由得： 时成立  ，解得            &#

15、160;                              由得： 解得                     

16、0;           中有且只有一个为真命题     真假或假真     若真假，                              &#

17、160;       若假真，则                                  满足条件的的取值范围为 或22. 如图，一条小河岸边有相距8km的a，b两个村庄（村庄视为岸边上a，b两点），在小河另一侧有一集镇p（集镇视为点p），p到岸边的距离pq为2km，河宽qh为0.05km，通过测量可知，与的正切值之比为1:3当地政府为方便村民出行，拟在小河上建一座桥mn（m，n分别为两岸上的点，且mn垂直河岸，m在q的左侧），建桥要求：两村所有人到集镇所走距离之和最短，已知a，b两村的人口数分别是1000人、500人，假设一年中每人去集镇的次数均为m次设（小河河岸视为两条平行直线）（1）记l为一年中两村所有人到集镇所走距离之和，试用表示l；（2）试确定的余弦值，使得l最小，从而符合建桥要求参考答案：（1），