第四章 应变式传感器

1、4 应变式传感器4.1 工作原理工作原理4.2 金属应变片的主要特性4.3 测量电路4.4 应变式传感器应用4.1 工作原理1.金属的电阻应变效应电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化AlRF l、A 、 RdAldAAldlAdR2电阻的灵敏系数AAllRR对于半径为r的圆导体，A=r2，A/A=2r/r又由材料力学可知，在弹性范围内， Errll/,/,/)21 (ERR为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；为电阻丝材料的泊松比，一般金属=0.30.5；为压阻系数，与材质有关；为应力值；E为材料的弹性模量； 金属电阻的灵敏系数/210RRk21/0

2、k材料的几何尺寸变化引起的材料的电阻率随应变引起的（压阻效应）金属材料：k0以前者为主，则k01+2=1.73.6半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定0kRR2. 应变片的基本结构与种类 敏感栅 直径为0.025mm左右的合金电阻丝丝绕式 基 底 绝缘 覆盖层 保护位移、力、力矩、加速度、压力弹性敏感元件 应变 外力作用被测对象表面产生微小机械变形应变片敏感栅随同变形电阻值发生相应变化 应变片应变片的类型和材料 金属丝式 金属箔式 金属薄膜式 回线式短接式 金属丝式应变片 金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线 金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的

3、变化很小，可忽略金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略 0)21 (KRR应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比，应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比， 并且对同一电阻材料，并且对同一电阻材料， K0=1+2是常数。是常数。其灵敏度系数多在其灵敏度系数多在1.73.6之间。之间。 金属箔式应变片 在绝缘基底上，将厚度为0.0030.01mm电阻箔材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状 箔式应变片 优点 ：（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求， （2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅 （3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。 散热条件好，允

4、许电流大，灵敏度提高。（4）横向效应可以忽略。（5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。 缺点： 电阻值的分散性大 阻值调整 金属薄膜应变片 采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1m以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系 4 应变式传感器4.1 工作原理4.2 金属应变片的主要特性4.3 测量电路4.4 应变式传感器应用4.2 金属应变片的主要特性 （一）灵敏系数（二）横向效应（三）温度误差及其补偿应变片的电阻值 R应变片在未经安装也不受外力情况下

5、，于室温下测得的电阻值 电阻系列：60、120、200、350、500、1000 可以加大应变片承受电压， 电阻值大 输出信号大， 敏感栅尺寸也增大 （一）灵敏系数RRk/“标称灵敏系数”：受轴向单向力（拉或压），试件材料为泊松系数=0.285的钢等。一批产品中只能抽样5的产品来测定，取平均值及允许公差值。电阻应变片的灵敏系数k 电阻丝的灵敏系数k0 粘结层传递变形失真还存在有横向效应 原因： （二）横向效应敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成直线段：沿轴向拉应变x，电阻圆弧段：沿轴向压应度y 电阻 K (箔式应变片)yxy横向效应 应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了

6、整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。（三）温度误差及其补偿 1、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化t时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化 。0000()TTgsRR KR KT2200TTgllllT210()TTTgsllllT 0()TTgslTlTllllsTT0011应变丝试件（三）温度误差及其补偿2、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化T 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，则引起的电阻相对变化为00TTRRRRT其中

7、其中)1 (0TRRT0TTT相应的虚假应变输出为000/()TTgsRRTTKK可得由于温度变化而引起的总电阻变化为000()TTTgsRRRRTR KT 温度补偿 单丝自补偿法 自补偿法 组合式自补偿法 线路补偿法电桥补偿法、热敏电阻温度补偿 电桥补偿法电桥补偿法 U0R1R4R3URbFFR1Rb0143()BUA R RR R01143141433()()()()0tBBttBBtUA RRRRRRA R RR RR RR R01114314()()tBBtUA RRR RRRRA R R11RR K选择电桥参数，使得当被测试件不承受应变时,电桥处于同一温度场下输出电压为零。即143(

8、)0BA R RR R电桥补偿法优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。 应变片的自补偿法 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。a. 选择式自补偿应变片b. 双金属敏感栅自补偿应变片 a.选择式自补偿应变片 优点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。由虚假应变输出表达式可知，实现温度补偿的条件为由虚假应变输出表达式可知，实现温度补偿的条件为 当

9、被测试件的线膨胀系数当被测试件的线膨胀系数g已知时，通过选择敏感栅材料，已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立使下式成立 (2.1.21) 即可达到温度自补偿的目的。即可达到温度自补偿的目的。0)(0tKtsgt)(0sgKR1R2组合自补偿法b. 双金属敏感栅自补偿应变片 敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成 选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足 t2t1)()(RR通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达0.45m/的高精度 )()(/111222112221ggttKKRRRRRR热敏电阻补偿 T KRtUiR1RR

10、4R3U0R2RtR5 分流电阻分流电阻 UURt U = Ui - URtK4 应变式传感器4.1 工作原理4.2 金属应变片的主要特性4.3 测量电路测量电路4.4 应变式传感器应用4.3 电阻应变片的测量电路 1 1 直流电桥直流电桥2 2 非线性误差及其补偿非线性误差及其补偿 1. 直流电桥 直流电桥的工作原理 )()()(-214343214321L3241LRRRRRRRRRRRRRRRRRUI 时电桥平衡平衡条件 :R1R4=R2R3 R1/R2=R3/R4 R1+R1R2R4R3UILRLL0I 不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度 当电桥后面接放大器时, 电桥输出端看成开路.电桥

11、的输出式为： URRRRRRRRU)(432132410应变片工作时，其电阻变化应变片工作时，其电阻变化R )()()(44332211332244110RRRRRRRRRRRRRRRRUU采用等臂电桥，即采用等臂电桥，即R1= R2= R3=R4=R 。此时式。此时式(2.1.24)可写为可写为)2)(2()(4321324143210RRRRRRRRRRRRRRRUU当当Ri R ( i=1,2,3,4) 时，略去上式中的高阶微量，则时，略去上式中的高阶微量，则 RRRRRRRRUU432104432104UKU上式表明： Ri R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。 若相邻两桥臂的应变极

12、性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。 若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之差。 电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当U大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。 增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。432104UKU4.3 电阻应变片的测量电路 1 1 直流电桥直流电桥2 2 非线性误差及其补偿非线性误差及其补偿 单臂电桥，即R1桥臂变化R，理想的线性关系 实际输出电压实际输出电压 RRUU4010211424RRRRUR

13、RRUU电桥的相对非线性误差为电桥的相对非线性误差为 KRRRRRRUU21211211121111002.非线性误差及其补偿减小非线性误差 采用的措施为： （1）采用半桥差动电桥 R1R2F4332211110RRRRRRRRRUUU0R1R1R4R3UR2R2RRUU20R1R2R3R4=R，R1R2=R 严格的线性关系电桥灵敏度比单臂时提高一倍温度补偿作用输出电压为：RRUU0U0R1R1UR2R2R4R4R3R3全桥差动电路4 应变式传感器4.1 工作原理4.2 金属应变片的主要特性4.3 测量电路4.4 应变式传感器应用应变式传感器应用4.4 电阻应变式传感器的应用应变式力传感器应变

14、式力传感器应变式压力传感器应变式液体重量（或液位）传感器应变式加速度传感器1 应变式力传感器（a）实心圆柱；（）实心圆柱；（b）空心圆筒；）空心圆筒； R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF(2)梁式力传感器等截面梁 结构简单，易加工，灵敏度高适合于测5000N以下的载荷 b0h 等截面悬臂梁EbhlF26b0h 等强度悬臂梁 EhblF206 双端固定梁EbhlF243薄壁圆环式力传感器 21)2/(32EbhhRF在外力作用下，各点的应力差别较大在外力作用下，各点的应力差别较大 4.4 电阻应变式传感器的应用应变式力传感器应变式压力传感器应变式压力传感器应

15、变式液体重量（或液位）传感器应变式加速度传感器2. 应变式压力传感器 trR4R3R1R2 UU0膜片R1R2 R3R4膜片式压力传感器 筒式压力传感器机床液压系统的压力（106107Pa），枪炮的膛内压力（108Pa），动态特性和灵敏度主要由材料的E值和尺寸决定 组合式压力传感器 应变片不直接粘贴在压力感受元件上压力敏感元件为膜片或膜盒、波纹管、弹簧管等 通常用于测量小压力。其缺点是固有频率低，不适于测量瞬态过程。4.4 电阻应变式传感器的应用应变式力传感器应变式压力传感器应变式液体重量（或液位）传感器应变式液体重量（或液位）传感器应变式加速度传感器3. 容器内液体重量（液位）传感器hgAA

16、UUU)(21210液位传感器 式中式中 A1 、A2传感器的传输系数；传感器的传输系数； g 重力加速度重力加速度(m/s2)； 被测溶液的密度被测溶液的密度(Kg/m3)。溶液重量溶液重量 DQAAU)(210式中式中 Q容器内感压膜上面溶液的重量容器内感压膜上面溶液的重量(N) ；D柱形容器的截面积柱形容器的截面积(m2)。 QghD4.4 电阻应变式传感器的应用应变式力传感器应变式压力传感器应变式液体重量（或液位）传感器应变式加速度传感器应变式加速度传感器4. 应变式加速度传感器在低频（在低频（1060Hz）振动测量中得到广泛的应用）振动测量中得到广泛的应用,但不适用于频率较高的振动和

17、冲击。但不适用于频率较高的振动和冲击。 应变式加速度传感器结构示意图应变式加速度传感器结构示意图1等强度梁等强度梁 2质量块质量块 3壳体壳体 4电阻应变片电阻应变片例题设负载电阻为无穷大（开路），E=4V，R1=R2=R3=R4=100。（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量R1=1时，试求电桥的输出电压U0；（2）R1，R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，试求电桥的输出电压U0；（3） R1，R2都是应变片，且批号相同，感受应变的大小为R1=R2=1 ，但极性相反，其余为外接电阻，试求电桥的输出电压U0。 R1R2R4R3EILRLU0+-图1中为一悬臂梁式测力传