第1章静力学公理与物体的受力分析.

1、静力学2静力学主要研究：静力学主要研究：物体的受力分析物体的受力分析 力系的简化力系的简化 力系的平衡条件及其应用。力系的平衡条件及其应用。 引引 言言静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。3 11 静力学的基本概念静力学的基本概念 12 静力学公理静力学公理 13 约束与约束反力约束与约束反力 14 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图 第一章第一章 静力学公理与物体的受力分析静力学公理与物体的受力分析4力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)1.1 1.1 静力学基本概念静力学基本概念一、力的概念一、力的概念1定

2、义定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。2. 力的效应：力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点AF5 力系：力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系 为平衡力系。是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二二. .刚体刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。三三. .平衡平衡6 是代数量。)(FMO当F=0或d=0时， =0。)(FMO 是影响转动的独立因素。)(FMO =2AOB=Fd ,2倍形面积。)(FMO力的运动效应包括

3、移动效应移动效应转动效应转动效应-+dFFMO)(1 1、力对点的矩、力对点的矩说明：说明： F,d转动效应明显。单位Nm.-取决于力矩的大小、方向-取决于力的大小、方向四四. .力矩、力偶的概念及其性质力矩、力偶的概念及其性质7 定理定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和.（可推广到平面一般力系）2 2、合力矩定理、合力矩定理由合力投影定理有：证毕现)()()(21FmFmRmooo证证niiOOFmRm1)()(od=ob+ocoboAoABFMo2)(1ocoAoACFMo2)(2odoAoADRMo2)(又即：8例例 已知：如图 F、Q、l、 求

4、： 和 解解：用力对点的矩法用力对点的矩法)(FmO)(Qmo sin)(lFdFFmOlQQmo)(ctg)( lFlFFmyxOlQQmo)(应用合力矩定理应用合力矩定理 93、平面力偶及其性质、平面力偶及其性质3-1 力偶的概念力偶的概念：由两个大小相等，作用线不重合的反向平行力构成的力系叫力偶。FF例如例如（a）方向盘受力；）方向盘受力；（b）电机转子受力）电机转子受力平面力偶只有大小、转向两个要素，故用代数量表示。平面力偶只有大小、转向两个要素，故用代数量表示。10性质性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。性质性质2：

5、力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。3-3、力偶的性质：、力偶的性质：3-2、力偶矩：、力偶矩：力偶的大小用力偶矩表示力偶的大小用力偶矩表示:Fdm d 称为力偶臂。力偶矩方向垂直图面，(a)向外；(b)向内11xFdxFFmFmOO)() ()(mdF说明：说明： m是代数量，有是代数量，有+、-； F、 d 都不独立，只有力偶矩都不独立，只有力偶矩 是独立是独立量；量； m的值的值m=2ABC ； 单位：单位：N mdFm由于O点是任取

6、的dFm+d证证:12性质性质3：平面力偶等效定理：平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。转向相同，则该两个力偶彼此等效。证证 设物体的某一平面上作用一力偶(F,F)现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q),Q,F合成R，再将Q,F合成R，得到新力偶(R,R),将R,R移到A,B点，则(R,R)，取 代了原力偶(F，F )并与原力偶等效。13只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。 力偶可改装力偶可改装由上述证明

7、可得下列两个推论两个推论：比较(F,F)和(R,R)可得m(F,F)=2ABD=m(R,R) =2 ABC即ABD= ABC，且它们转向相同。力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。力偶可移转力偶可移转14 1.2 1.2 静力学基本公理静力学基本公理公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。15说明说明：对刚体来

8、说，上面的条件是充要的 二力体二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力杆16 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论推论1：力的可传性。：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线大小，方向，作用线公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理17 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。）

9、公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 21FFR18公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。证证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。321 , , FFF321 , , FFF3 , FR例例 吊灯19公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），

10、则平衡状态保持不变。 公理公理5告诉我们：处于平衡告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。力学的平衡理论。20约束反力：约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 1.3 1.3 约束与约束反力约束与约束反力一、概念一、概念自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）21大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束

11、反力特点：约束反力特点：(三要素）三要素）GGN1N222绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点作用在接触点，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束反力方向的方法：二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束PPTS1S1S2S2 23约束反力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体沿公法线，指向受力物体2.光滑接触面的约束光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)PNNPNANB243.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束圆柱铰链25AAXAYAA26固定铰支座27固定铰

12、支座28活动铰支座（辊轴支座）N的实际方向也的实际方向也可以向下可以向下29活动铰支座（辊轴支座）30滑槽与销钉滑槽与销钉（双面约束）（双面约束）31二二 力力 杆杆32一、受力分析一、受力分析1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。 另一类是：被动力，即约束反力。 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，用受力图表示出来，这个过程称为物体的受力分析受力分析。33逐次解除约束，画出约束反力。二、受力图二、受力图例例1画物体受力

13、图主要步骤为画物体受力图主要步骤为： 选研究对象； 取分离体；画上全部主动力；34例例2 画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况殊情况。35例例3 尖点问题36例例4 画出下列各构件的受力图37例例5 画出下列各构件的受力图QAOBCDE38QAOBCDE39QAOBCDE40三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多

14、画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力41约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。42一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7 、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。43 画受力图(1)FAxFAyFDCBABF44 画受力图