八年级下平行四边形难题全面专题复习(最全面的平行四边形)

1、【镭霆数学】平行四边形专题复习一、平行四边形与等腰三角形专题例题 1已知：如图，平行四边形ABCD中， E 为 AD的中点， BE的延长线交 CD的延长线于点F（ 1）求证： CD=DF；（ 2）若 AD=2CD，请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形训练一1 如图，在 ?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、 ADF，延长 CB交 AE于点 G，点 G在点 A、E 之间，连接CE、 CF， EF，则以下四个结论一定正确的是（） CDF EBC； CDF= EAF； ECF是等边三角形；CG AEA只有B 只有C 只有D 2如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC 和 ABC关于A

2、C所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BB（ 1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（ 2）求证： ABOCDO3. 如图，已知AD和BC交于点O，且 OAB和 OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、 AE和CE， CE和AD相交于点F求证：ACE为等边三角形4. 如图，已知：平行四边形 ABCD中， BCD的平分线 CE交边 AD于 E，ABC的平分线 BG交 CE于 F，交 AD于 G求证： AE=DG二、平行四边形与面积专题例题 2 已知平行四边形 ABCD， AD=a， AB=b， ABC= 点 F 为线段 BC上一点（端点B，C 除外

3、），连接 AF， AC，连接 DF，并延长 DF交 AB的延长线于点 E，连接 CE（ 1）当 F 为 BC的中点时，求证：EFC与 ABF的面积相等；（ 2）当 F 为 BC上任意一点时，EFC与 ABF的面积还相等吗？说明理由训练二1. 如图，过?ABCD的对角线 BD上一点 M分别作平行四边形两边的平行线EF 与 GH，那么图中的 ?AEMG的面积 S1 与 ?HCFM的面积 S2 的大小关系是（）A.S SBS SCS =SD 2S =S121212122农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图） ，已知其中三块田的面积分别是

4、22214m， 10m， 36m，则第四块田的面积为3如图， AE BD， BE DF， ABCD，下面给出四个结论： （ 1）AB=CD；（2） BE=DF；（ 3） S =S；ABDC BDFE（4）S=S其中正确的有（） ABE DCFA.1 个B.2个C.3个D.4个4在面积为 15 的平行四边形 ABCD中，过点A 作 AE 垂直于直线 BC于点 E，作 AF垂直于直线 CD于点 F，若 AB=5，BC=6，则 CE+CF的值为（）A 1111 3B 1111 3C 1111 3或 1111 3D 1111 3或 132222225. 平行四边形 ABCD的周长为 20cm， AE

5、BC于点 E， AF CD于点 F，AE=2cm， AF=3cm，求 ABCD的面积6 如图，四边形ABCD的对角线 AC、BD交于点 P，过点 P 作直线交AD于点 E，交 BC于点 F若 PE=PF，且 AP+AE=CP+CF（ 1）求证： PA=PC（ 2）若 BD=12， AB=15， DBA=45°，求四边形ABCD的面积7如图，平行四边形ABCD中， AB： BC=3： 2， DAB=60°， E 在 AB上，且 AE： EB=1： 2， F 是 BC的中点，过D 分别作DP AF 于 P， DQ CE于 Q，则 DP： DQ等于（）A 3：4B13 ：5C13

6、 ：6D 13 ：5三、平行四边形与角度专题例题 3 如图，在平行四边形 ABCD中， BAD=32°分别以 BC、CD为边向外作 BCE和 DCF，使 BE=BC， DF=DC， EBC= CDF，延长 AB 交边 EC于点 G，点 G在 E、 C 两点之间，连接 AE、 AF（ 1）求证： ABE FDA；（ 2）当 AE AF时，求 EBG的度数训练三1. 如图，将一平行四边形纸片 ABCD 沿 AE ，EF 折叠，使点 E，B ，C在同一直线上， 则 AEF= 度2. 如图，已知平行四边形 ABCD， DE是 ADC的角平分线，交 BC于点 E（ 1）求证： CD=CE；（

7、2）若 BE=CE， B=80°，求 DAE的度数3. 如图， E、 F 是 ?ABCD对角线 AC上的两点，且 BE DF求证：（ 1） ABE CDF；（ 2） 1= 2四、平行四边形与线段专题例题 4如图， ABCD为平行四边形，AD=2， BE AC， DE交 AC的延长线于F 点，交 BE 于 E 点（ 1）求证： EF=DF；（ 2）若 AC=2CF， ADC=60°， AC DC，求 DE的长训练四1.如图， ABCD的对角线相交于点O，过点O任引直线交AD于E，交BC于F，则OEOF（填“”“ =”“”），并说明理由2 如图，在 ?ABCD中，对角线AC、

8、BD相交于点O，如果 AC=14，BD=8， AB=x，那么 x 的取值范围是3已知：如图，在 ?ABCD中， ADC、 DAB的平分线 DF、 AE分别与线段 BC相交于点 F、 E， DF与 AE 相交于点 G（ 1）求证： AE DF；（ 2）若 AD=10， AB=6， AE=4，求 DF的长4. 如图，已知 ABC是等边三角形，点 D、 F 分别在线段 BC、 AB 上， EFB=60°， DC=EF（ 1）求证：四边形 EFCD是平行四边形；（ 2）若 BF=EF，求证： AE=AD5如图， E、 F 分别是 ?ABCD的边 AD、 BC上的点，且 AE=CF，AF 和 BE相交于点