第1章 复合材料力学概论

1、第一章 概 论§1.1复合材料的定义 由两种或两种以上的单一材料复合而成的材料，称为复合材料。这样定义的复合材料是非常广泛的，例如，加入植物秸杆的泥土和钢筋砼等可以看做复合材料，用高级纤维增强的聚合物、金属和陶瓷等也是复合材料。还有的复合材料是由同一种物质但以不同形态存在的材料组成的，如C/C复合材料等。复合材料不同于化合物和合金材料，它们的区别在于复合材料中的组分材料始终作为独立形态的单一材料而存在，而没有明显的化学反应。复合材料不是几种材料的简单组合，它的性能比其组分材料更优越，并可显示出一些新的性能。复合材料的历史可追溯到久远的古代，用泥土和稻草混合砌成的泥墙就可以看成一种复合

2、材料。近代的胶合板和钢筋砼材料也是广泛应用的复合材料。但以树脂基复合材料为先驱的现代复合材料是在20世纪30年代诞生的，并在40年代前期的第二次世界大战中得以应用。从此以后，军事上的应用和军备竟赛一直是复合材料发展的主要动力，并逐渐向民用方向发展。随着冷战的结束和世界形势走向缓和，复合材料正在迅速地应用于各民用工业领域。现在各种类型的复合材料已广泛应用于工业、工程领域和日常生活中。复合材料的发展历史再次证明了人类制造材料和应用材料的进步是与人类社会的文明进步共同发展的。图1.1说明了人类应用材料的演变历史和复合材料在现代社会中的作用1。在科技革命的今天，复合材料是作为这一重大历史变革之物质基础

3、和支柱的主要材料之一。 现在，以各种先进纤维和各种高性能基体制造的复合材料已经广泛应用于工业领域和人们的日常生活中。在航空航天领域，以各种复合材料制造的结构部件已经占到整个结构的相当比例。例如，航天飞行器和卫星的主要部件采用高性能金属基复合材料，玻璃和碳纤维复合材料应用于飞机的机翼等部件。全复合材料飞机已经投入应用多年，并显示出良好的力学和物理性能。在交通运输和汽车工业上，有复合材料铁路客车、汽车车体、各种船舶及其部件等。在体育器械和娱乐工具方面也是一个重要的应用领域。在工业设备和化工、管道也有大量的应用。 近年来，一个异军突起的应用领域是在土木工程和建筑结构方面，复合材料除了直接用于建造桥梁

4、、房屋结构及其部件外，还在旧有大型结构的加固和翻新中显示出巨大的应用前境和优势。特别是在对地震和各种破坏造成的桥梁和建筑结构的加固翻新，以及沿海的强腐蚀环境下的结构建造中，复合材料已经成为首选的结构材料。 有人预言，人类历史上曾有石器时代、铜器时代和铁器时代，而21世纪将是复合材料的时代。§1.2 复合材料的种类和特点和所有其他材料一样，复合材料分为结构复合材料和功能复合材料两大类2。同时具有结构和功能特性的复合材料也正在发展中。 复合材料中的组分材料一般可分为基体相和增强相，增强相是主要的承载单元，分布或弥散于基体相中。基体相则起到联结增强相的作用，并在增强相之间传递应力。 根据基

5、体材料的类型，复合材料可分为三类： (1) 树脂基复合材料 以高分子聚合物做基体，各种类型的树脂最为常用。 (2) 金属基复合材料 以铝、镍、钛、镁、铜等轻金属为基体材料。 (3) 陶瓷基复合材料 以SiO2、SiC、Si3N4等各种陶瓷为基体材料。 按增强相的种类和形态，复合材料可分为以下几类： (1) 连续纤维增强复合材料 作为增强相的纤维是没有端头的无限长纤维，如玻璃纤维, Nicalon, 尼龙以及碳、硼纤维等。单向连续纤维复合材料沿着纤维的方向具有很高的强度和刚度，而垂直于纤维方向上的性能很差。为了弥补某些方向上较低的力学性能，或为了得到各方向上性能较为均衡的复合材料，一般采用沿不同

6、方向铺层的叠合形式。 (2) 短纤维增强复合材料 增强相是具有一定长度的短纤维。短纤维由连续纤维切割而成，金属和陶瓷晶须也可看做短纤维。短纤维在空间或平面内一般呈随机分布，因而复合材料具有空间或平面内的各向同性性质。通过一定的定向技术，也可制造单向或具有一定取向的短纤维复合材料。 (3) 颗粒增强复合材料 增强相被加工成细小的颗粒状或粉末状，将颗粒弥散于基体材料中并使它们粘结复合而成。 (4) 编织复合材料 将纤维采用纺织、编织或缝纫的形式做成各种形状的织物或毡物，然后再与基体复合。这样可使增强相的一体性大为增强。 复合材料的特点因其种类不同而有所差异，一般而言，复合材料具有如下特点：(1)

7、比模量和比强度高。比模量和比强度分别是指模量与质量、强度与质量的比值。一般复合材料，特别是纤维复合材料，都具有较高的比模量和比强度。例如，碳纤维/环氧树脂复合材料的比强度普通钢材的5倍，铝合金的4倍；比模量是钢、铝的4-6倍,如图3所示。图3 不同材料的比模量和比强度比较 (2)抗疲劳性能好。金属材料的疲劳破坏主要由主裂纹控制，而复合材料在疲劳破坏之前，往往在高应力区出现大面积的损伤区，具有明显的破坏预兆。单向纤维复合材料的拉-拉疲劳极限一般可达到其静强度的40%70%，而金属材料一般为30%50%。 (3)可设计性。复合材料的细观结构决定了它的力学性能，可以通过选择细观结构参数，在很大的范围

8、内设计其性能。这一特点也正是复合材料最具魅力的诱人之处。 (4) 材料与结构的互容性。与传统意义上的均匀材料不同，复合材料本身具体一定的细观结构，因此可以认为复合材料是一种具有材料性能的结构。另外，复合材料在制造过程中，就按特定的工程结构形式设计，并且可以一次成型，具有良好的工艺性能。复合材料的性能往往与其工程应用的结构形式有关。 另外，复合材料还具有良好的减振性能、较小的热膨胀系数、良好的破损安全性能和耐腐蚀、耐磨损等优点。 当然，复合材料也有很多不足。主要有复合材料的性能数据分散性较大、制造工艺和技术不完善、复合材料结构的工程应用经验少等。另一个非常致命的缺陷是复合材料的环境保护性能较差，

9、包括复合材料的废料的回收、消毁和再利用等，这些问题急需改进和解决。§1.3复合材料力学与设计 复合材料作为一种工程上广泛采用的结构材料，人们自然非常关注它的力学性能。复合材料力学的任务就是研究复合材料在各种受力和环境条件下的力学行为。复合材料力学可分为研究其工程结构的复合材料结构力学和研究其材料力学行为的材料力学，前者主要研究以单层板为单元的工程结构，后者主要关注材料的力学行为。一般著作和教材不严格区分二者，而通称为复合材料力学35。本书限定复合材料力学的含义仅为后者。 复合材料力学主要采用两种研究途径，一是宏观的方法，它以实验资料为基础，通过建立数学模型唯象地描述复合材料的力学行为

10、；二是细观的方法，通过对复合材料的组成部分（增强相、基体相和界面等）以及它们的复合原理进行分析，建立细观结构参数与材料性能之间的关系。由于复合材料的各组分材料在复合后基本保持其原来的材料形态和力学特性，因而复合材料具有清晰的细观结构，其尺度大约在纳米至微米的范围内，这客观上为其细观力学的研究提供了可能性。 复合材料的性能除了取决于其组分材料的性能（相物理）和细观结构的几何状态（相几何）外，还与其工艺过程（压力、温度、加工时间、添加剂及模具等）有密切的关系。通过对细观结构和工艺参数的设计，可使复合材料达到预期的或最佳的力学性能。这就是复合材料细观结构设计的基本含义。§1.4从宏观连续介

11、质力学到细观结构力学从材料的组成上看，所有的材料都是由微小的粒子组成。即便是单质材料，也是由更小的原子、分子组成。因此，材料的表现形态与观察它的尺度层次有关。例如，金属材料在宏观层次可以认为是连续均匀的材料，可以用经典的弹塑性理论描述。如果用电镜观察，可以看到按一定规则排列的晶粒结构。复合材料的出现，使得经典的连续介质的假设不再适用。复合材料是一种典型的具有细观结构的材料，由连续的基体(matrix)材料（树脂基，金属基、陶瓷基）和离散的夹杂(inclusion)材料组成。夹杂分为硬杂质和软杂质。复合材料与其说是一种材料，不如说是一种结构，复合材料的微观结构决定了其宏观力学性能。从而我们可以发

12、现复合材料的一个巨大的优点，就是可以通过设计材料的微观结构达到设计材料力学性能的目的，或者说是使材料的力学性能达到最佳。细观力学是对具有明显细观结构材料的很好的描述。在文献中出现的hierachical一词，这个词在细观力学中的含义就是结构的层次，复合材料在每个层次上都有细观结构，而细观结构控制着复合材料的性能。另外，原来的连续介质力学模型已不能深入反映材料的力学性能。原来我们把材料看作连续的，其力学性能与细观结构无关的。这样的材料可以做成一个试件来测量它的宏观力学性能，用一条曲线来唯象地描述材料的力学性能，这种方法称为唯象（phenomenological）方法。但是这种方法只能反映材料宏观

13、性能的变化，无法体现微观的结构变化（如材料的塑性），因此我们需要从材料内部的微观结构去观察变形与破坏的微观机理，了解哪些微结构因素控制着材料的力学性能。这种具有细观结构的材料经常称为非均匀材料（inhomogeneous or heterogeneous material）或者阶层材料（hierarchical material）。非均匀材料包括的种类很多，例如，含有微小孔洞、裂纹、各种杂质的材料都可看作非均匀材料。在材料的宏观尺度（均匀、连续假设成立）研究其性能，称为宏观力学（macro-mechanics），它是以连续介质力学（continuum mechanics）的理论为基础。通常情况

14、下，材料的宏观行为由其细观结构所决定。在细观层次上研究材料的细观结构特性和材料的宏观力学行为，称为细观力学(micro-mechanics)。一般情况下，研究工程结构中的构件的力学行为，采用经典的连续介质力学就足够了。如果研究和设计材料本身的力学性能，则需要利用细观力学的方法。从材料的性能设计角度而言，在不同的尺度层次，有不同的材料性能，因而有不同的研究方法，如表1所示。表1 材料的尺度和研究方法尺度研究问题方法m电子的相互作用量子力学m(nm)原子结合力、位错原子断裂力学m纳米晶体断裂统计力学 分子动力学m位错发射 塑性弹塑性力学 位错力学m(m)界面 剪切局部化细观力学m微孔洞 微裂纹细观

15、损伤力学m复合材料 多层介质连续介质力学 复合断裂力学m(mm)宏观裂纹的尖端宏观断裂力学m宏观试件结构计算力学可以看出，我们现在所说的细观力学处于统计力学和连续介质力学之间，大约在尺度之间。 复合材料细观力学的概念、模型和方法很多，每一个模型和方法都有较强的针对性。既使对于同一种材料，不同的模型和方法可能会得出不同甚至相反的结论。细观力学的结论是否可信，其衡量标准就是看其结论是否与实验结果相一致。因此，复合材料细观力学必须将实验分析、理论分析与数值计算诸手段结合起来；将宏观的方法与细观的方法结合起来，互相借鉴，互相补充。 目前，复合材料细观力学的主要研究热点可概括为以下几个方面： (1) 复

16、合材料的有效力学行为和物理行为：如本构方程、强度、韧性和热、电、磁、光、声等功能。 (2) 材料破坏的细观机理：如孔洞或裂纹的演化、界面失效、纤维屈曲、裂纹传播、稳定性与不稳定性等。 (3) 材料的细观物理化学性质：夹杂之间的相互作用、相变、内应力场、温度场等。特别是在工艺过程中和工作环境下的材料细观结构的物理化学变化等。 复合材料细观力学主要研究复合材料的细观不均匀性。它是材料科学、物理学、固体力学等学科相互交叉和渗透的结果，涉及界面力学、损伤力学、塑性力学、计算力学、断裂力学等学科分支。但它仍然属于连续介质力学的范畴。复合材料细观力学的一些模型和方法也适用于金属、陶瓷和岩石等细观结构材料。

17、 这里强调的是，细观力学是区别量子力学、统计力学等研究离散微粒的力学学科，而是研究连续的不均匀介质的力学。§1.5细观力学的任务和方法细观力学主要任务是研究材料细观结构的演变、细观组分的相互作用，建立细观结构与宏观性能的关系。如果能建立这种关系，则能通过设计材料的细观结构来获得比较理想的材料。事实上，现在有一个重要的研究方向就是材料细观结构和宏观性能的优化设计。但现在，这三个任务都没有得到完善的解决，相对比较成熟的是有关微结构与宏观弹性性能（刚度）的关系得建立。但强度、韧性等力学性能还没有普遍的原则，原因在于没有找到材料细观结构与这些宏观性能的关系。这些任务并不是一个学科所能解决的问

18、题，还要借助物理等其他学科的知识，如果能通过与其它学科的结合，找到这些关系，可促进细观力学的进一步发展。细观力学研究问题的方法主要有以下三种：1 理论方法（理论模型）建立模型，建立力学分析理论。细观力学能发展成为力学学科中一个重要分支就是因为它建立了自己的基本理论方法和模型。细观力学基本理论包括：（a）以Eshelby夹杂理论为基础的细观力学理论，（b）材料的均匀化理论等。2 计算分析计算分析就是采用数值方法，例如有限元、边界元法，研究材料的力学性能。如果材料的微结构非常复杂，不便于建立它的力学模型，或者近似模型分析困难的话，就要采取计算分析、借用数值模拟技术来研究微结构的力学性能。细观力学模

19、型和计算力学方法结合就形成了计算细观力学，目前，细观力学研究的主要手段就是采用计算力学的方法。3 实验观测实验观测主要分为定性观测和定量观测两部分。定性观测指通过高清晰度电子显微镜观察微结构的变形，如晶粒的变形、位错等；定量观测指通过原子力显微镜、纳米压痕实验仪等测试微结构的力学性能。实验观测涉及到一些实验方案的巧妙设计，如测量界面层的强度实验，设计了纤维拔出、压出等实验方法。除了接触方法，也可设计非接触方法，如超声波、热红外、热成像仪，通过微小的温度变化看出材料的损伤等。§1.6细观力学的发展历史1、 经典力学经典力学的理论建立在介质连续性、均匀性的假设基础上。材料力学，弹性力学，塑性力学都属于经典力学的范畴。如图4在伽利略的木梁弯曲试验中，就假设了材料是连续的、均匀的、没有缺陷的，而忽略了木材中可能有的空