电磁感应单杆模型专项训练

1、电磁感应单杆模型1如图所示，固定于水平面的 U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中（磁场足够大），磁场的磁感应强度为 B，点 a、b 是 U形导线框上的两个端点。水平向右恒力F 垂直作用在金属棒 MN上，使金属棒 MN以速度 v 向右做匀速运动。金属棒 MN长度为 L，恰好等 于平行轨道间距，且始终与导线框接触良好，不计摩擦阻力，金属棒MN的电阻为 R。已知导线 ab 的横截面积为 S、单位体积内自由电子数为 n，电子电量为 e，电子定向移 动的平均速率为 v?。导线 ab 的电阻为 R，忽略其余导线框的电阻。则，在t时间内A导线 ab中自由电子从 a向 b 移动B金属棒 MN中产生的焦耳热 Q=

2、FLC导线 ab 受到的安培力大小 F安=nSLev?BD通过导线 ab 横截面的电荷量为BLvR2如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度 B 2.0T ，方向垂直于导轨平面向外，导体棒 ab长 L0.2 m （与导轨的宽度相同，接触良好） ，其电阻 r1.0 ，导轨电阻不计。当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“3 V， 1.5 W”字样的小灯泡恰好正常发光。求：（ 1）通过导体棒电流的大小和方向；（ 2）导体棒匀速运动的速度大小。3. 如图所示， 两根足够长平行金属导轨 MN、PQ固定在倾角 =37°的绝缘斜面上， 顶部接有 一阻值 R=3的定值电阻，下端开口

3、，轨道间距 L=1 m。整个装置处于磁感应强度 B=2T的匀 强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=1kg 的金属棒 ab 置于导轨上， ab 在导轨之间的电阻 r =1 ，电路中其余电阻不计。金属棒 ab 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨， 且与导轨接触良好。 不计空气阻力影响。 已知金属棒 ab与导轨间动摩擦因数 =0.5 ，sin37 ° 2=0.6 ， cos37 ° =0.8 ，取 g=10m/s 。求金属棒 ab 沿导轨向下运动的最大速度 vm；求金属棒 ab 沿导轨向下运动过程中，电阻 R上的最大电功率 PR；若从金属棒 ab开始运动至达到最大速度过程

4、中， 电阻 R上产生的焦耳热总共为 1.5J ， 求流过电阻 R 的总电荷量 q。4（ 12 分）如图所示，光滑轨 MN、PQ在同一水平面内平行固定 放置， 其间距 d=1.0m，右端通过 导线与阻值 R=2.0 的电阻相 连，在正方形区域 CDGH内有竖直向下的匀强磁场 . 一质量 m=100g、阻值 r=0.5 的金属棒，在与金属棒垂直、 大小为 F=0.2N 的水平恒力作用下， 从 CH左侧 x=1.0m 处由静止开始运动， 刚进入磁场区域时恰好做匀速直 线运动 . 不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触 . 求：（1）匀强磁场磁感应强度 B 的大小；（2）金属棒穿过磁场区域

5、的过程中电阻R 所产生的焦耳热；场区域并简要说明理由（3）其它条件不变，如果金属棒进入磁场时立即撤掉恒力F，试讨论金属棒是否能越过磁M C DFdPxHG5如图 15 所示，M MNN为放置在粗糙绝缘水平面上的 U 型金属框架， MM和 NN相互平行且足够长，间距l =0.40m ，质量 M=0.20kg 。质量 m=0.10kg 的导体棒 ab 垂直于MM和 NN放在框架上，导体棒与框架的摩擦忽略不计。整个装置处于竖直向下的匀磁 场中，磁感应强度 B=0.50T 。t =0 时，垂直于导体棒 ab施加一水平向右的恒力F=2.0N ，导体棒 ab 从静止开始运动；当t=t 1 时，金属框架将要

6、开始运动，此时导体棒的速度v1=6.0m/s ；经过一段时间，当 t =t 2 时，导体棒 ab 的速度 v2=12.0m/s ；金属框架的速度 v3=0.5m/s 。在运动过程中，导体棒 ab 始终与 MM和 NN垂直且接触良好。已知导体棒 ab的电阻 r =0.30 ，框架 MN部分的阻值 R=0.10 ，其余电阻不计。设框架与水平面间的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g 取 10m/s2。求：1）求动摩擦因数 ；2）当 t =t 2 时，求金属框架的加速度；图 153）若在 0t 1 这段时间内， MN上产生的热量Q=0.10J ，求该过程中导体棒 ab位移 x 的 大小。6. （ 12

7、分）如图 1 所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为 L，导轨平面与水平面夹角为 ，金属棒 ab 垂直于 MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质 量为 m。导轨处于匀强磁场中， 磁场的方向垂直于导轨平面斜向上， 磁感应强度大小为 B。 金属导轨的上端与开关 S、定值电阻 R1 和电阻箱 R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金 属棒的电阻，重力加速度为 g。现在闭合开关 S，将金属棒由静止释放。（ 1 ）判断金属棒 ab 中电流的方向；（2）若电阻箱 R2接入电路的阻值为 0，当金属棒下降高度为 h 时，速度为 v，求此过程 中定值电阻上产生的焦耳热 Q；图1图23）当 B

8、=0.40T ，L=0.50m，37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱 R2阻值2的变化关系，如图 2所示。取 g = 10m/s 2，sin37 °= 0.60 ，cos37°= 0.80 。求 阻值 R1 和金属棒的质量 m。7（ 10 分）如图所示， U 形导线框 MNQP水平放置在 磁感应强度 B=0.2T 的匀强磁场中，磁 感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和 PQ足够长，间距为 L0.5m ，横跨在导线框上的导体棒 ab的质量 m=0.1kg, 电阻 r =1.0 ，接在 NQ间的电阻 R=4.0 ，电压表为理想电表， 其余电阻不计。若导体棒

9、在水平外力作用下以速度 =2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导 体棒与导线框间的摩擦。求：bQ（1）通过导体棒 ab 的电流大小和方向；（ 2）电压表的示数； （ 3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒的运动的过 程中，回路中产生的热量。8（ 8分）如图 15 所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面 上，两导轨间距为 L。一根质量为 m的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且 接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆 ab 中通有大小为 I 的电流。已知重力加速度 为 g。（ 1）若匀强磁场方向垂直斜面向下， 且不计金属杆 ab 和导轨

10、之间的摩擦，金属杆 ab 静止在轨道上，求磁感应强 度的大小；（ 2）若金属杆 ab 静止在轨道上面，且对轨道的压力 恰好为零。 试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件；（ 3）若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab 与导轨之间的动摩擦因数为 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 应强度的最大值是多大。9（ 8分）如图 13 所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为=30缘斜面上，两导轨间距为 L=20cm。一根质量为 m=10g 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。已知电源电动势E=12V，内阻 r=1.0RPN图 13R=11g

11、 取 10m/s 2，忽略金属导轨和金属杆 ab 的电阻。 求：1）通过金属杆 ab 的电流；2）若匀强磁场方向垂直斜面向下， 且不计金属杆 ab 和导轨之间的摩擦，金属杆 ab 静止在轨道上，求磁感应强度的大小；（3）如果金属杆 ab与导轨之间有摩擦，且动摩擦因数 =0.20 。若最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，欲使杆 ab 静止，所加匀强磁场方向垂直斜面向下，则磁感应强度B的大小应满足什么条件。10（12 分）如图 22 所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ固定于水平面内，导轨间距 d=0.40m，一端与阻值 R=0.15 的电阻相连。导轨间 x 0 一侧存在一个方向与导轨 平面垂

12、直的磁场，磁感应强度沿 x 方向均匀减小，可表示为 B 0.50（4 x） （T） 。一根质量x=0 处m=0.80kg 、电阻 r =0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从 以初速度 v0=0.50m/s 沿导轨向右运动。已知运动过程中电阻上消耗的功率不变。1）2）3）图 22图 23求金属棒在求金属棒在x=0 处时回路中的电流；x=2.0m 处速度的大小；金属棒从 x=0 运动到 x=2.0m 的过程中：a在图 23 中画出金属棒所受安培力FA随 x 变化的关系图线；求外力所做的功。 如图，在竖直向下的磁感应强度为 PQ固定在水平面内，相距为 L。b11（ 13 分） 属轨道 MN、 道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金一质量为 m的导体棒 ab 垂直于 MN、 PQ放在轨1）如图 1，若轨道左端 MP间接一阻值为 R 的电阻，导体棒在拉力 F 的作用下以速度v 沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间t 内，拉力 F 所做的功与电路获取的电能相等。aPbNFBQ图12）如图 2，若轨道左端接一电动势为 E、内阻